小学一年级下册数学奥数知识点讲解练习试题附答案.pdf

《小学一年级下册数学奥数知识点讲解练习试题附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学一年级下册数学奥数知识点讲解练习试题附答案.pdf（135页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小 学 一 年 级 下 册 数 学 奥 数 知 识 点 讲 解 第 1课 速 算 与 巧 算 1 试 题 附 答 案 第 一 讲 速 算 与 巧 算（一）一、藻 十 法：同 学 们 己 经 知 道，下 面 的 五 组 成 对 的 数 相 加 之 和 都 等 于 1 0：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧 用 这 些 结 果，可 以 使 计 算 又 快 又 准。例 1 计 算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10同 学 们 还 知 道，有 些 数 相 加 之 和 是 整 十、整 百 的 数，如:1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17

2、=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又 如 15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=10靖 等 巧 用 这 些 结 果，可 以 使 用 磔 较 大 的 数 相 加 又 快 又 准。像 10、20、30、40、50、60、70、80、90、10婿 等 这 些 整 十、整 百 的 数 就 是 凑 整 的 目 标。例 2 计 算 1+

3、3+5+7+9+11+13+15+17+19例 3 计 算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20例 4 计 算 2+13+25+44+18+37+56+75三、用 己 知 求 未 知 利 用 已 经 获 得 较 简 单 的 知 识 来 解 决 面 临 的 更 复 杂 的 难 题 这 是 人 们 认 识 事 物 的 一 般 过 程，凑 十 法、凑 整 法 的 实 质 就 是 这 个 道 理，可 见 把 这 种 认 识 规 律 用 于 计 算 方 面,可 使 计 算 更 快 更 准。下 面 再 举 两 个 例 子.例 5 计 算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+

4、13+14+15+16+17+18+19+20例 6 计 算 5+6+7+8+9+10四、改 变 运 算 顺 序 在 只 有 加 减 运 算 的 算 式 中，有 时 改 变 加、减 的 运 算 顺 序 可 使 计 算 显 得 十 分 巧 妙 I例 7 计 算 10-升 8-7+6-5+4-3+2-1五.带 着 号 搬 家 例 8 计 算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11答 案第 一 讲 速 算 与 巧 算（一）一、度 十 法：同 学 们 己 经 知 道，下 面 的 五 组 成 对 的 数 相 加 之 和 都 等 于 10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=1

5、0巧 用 这 些 结 果，可 以 使 计 算 又 快 又 准。例 1 计 算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解；对 于 这 道 题，当 然 可 以 从 左 往 右 逐 步 相 加，1+2=3 3+3=66+4=10 101-5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这 种 逐 步 相 加 的 方 法，好 处 是 可 以 得 到 每 一 步 的 结 果，但 缺 点 是 麻 烦、容 易 出 错；而 且 一 步 出 错，以 后 步 步 都 错。若 是 利 用 凑 十 法，就 能 克 服 这 种 缺 点。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

6、二、凑 整 法 同 学 们 还 知 道，有 些 数 相 加 之 和 是 整 十、整 百 的 数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又 如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等 等 巧 用 这 些 结 果，可 以 使 用 陛 较 大 的 数 相

7、 加 又 快 又 准。像 10、20,30、40、50,60、70,80、90,10倚 等 这 些 整 十、整 百 的 数 就 是 凑 整 的 目 标。例 2 计 算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这 是 求 1到 19共 10个 单 数 之 和，用 凑 整 法 做:=1002+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这 是 求 2到 2哄 10个 双 数 之 和，用 凑 整 法 做:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110例 4 计 算 2+13+25+44+18+37+56+75解：用 凑 整 法：利 用 己 经 获 得 较 简 单 的 知

8、 识 来 解 决 面 临 的 更 复 杂 的 难 题 这 是 人 们 认 识 事 物 的 一 般 过 程，凑 十 法、凑 整 法 的 实 质 就 是 这 个 道 理，可 见 把 这 种 认 识 规 律 用 于 计 算 方 面，可 使 计 算 更 快 更 准。下 面 再 举 两 个 例 子。例 5 计 算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由 例 存 口 例 3,己 经 知 道 从 1开 始 的 前 10个 单 数 之 和 以 及 从 2开 始 的 前 10个 双 数 之 和，巧 用 这 些 结 果 计 算 这 道 题 就 容

9、 易 了。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)=100+110（这 步 利 用 了 例 2和 例 3的 结 果）=210例 6 计 算 5+6+7+8+9+10解：可 以 利 用 前 10个 自 然 数 之 和 等 于 55这 一 结 果。5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）（熟 练 后，此 步 骤 可 省 略）=55-10=45四、改 变 运 算 顺 序 在 只 有

10、加 减 运 算 的 算 式 中，有 时 改 变 加、减 的 运 算 顺 序 可 使 计 算 显 得 十 分 巧 妙！例 7 计 算 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这 题 如 果 从 左 到 右 按 顺 序 进 行 加 减 运 算，是 能 够 得 出 正 确 结 果 的。但 因 为 算 式 较 长，多 次 加 减 又 繁 又 慢 且 容 易 出 错。如 果 改 变 一 下 运 算 顺 序，先 减 后 加，就 使 运 算 显 得 非 常“漂 亮 下 式 括 号 中 的 算 式 表 示 先 算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+

11、（2-1）=14-1+1+1+1=5五、带 着“+”、”号 搬 家 例 8 计 算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解:这 题 只 有 加 减 运 算，而 且 1-2不 够 减。我 们 可 以 采 用 带 着 加 减 号 搬 家 的 方 法 解 决。要 注 意 每 个 数 自 己 的 符 号 就 是 这 个 数 前 面 的 那 个“+”号 或“-”号，搬 家 时 要 带 着 符 号 一 起 搬。1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)先 减 后 加=1+1+1+

12、1+1+1=6在 这 道 题 的 运 算 中，把“+3”搬 到“-2”的 前 面，把“+5”搬 到 了“Y”的 前 面，把“+11”搬 到 了“-10”的 前 面，这 就 叫 带 着 符 号 搬 家。巧 妙 利 用 这 种 搬 法，可 以 使 计 算 简 便。一 年 级 奥 数 下 册：第 一 讲 速 算 与 巧 算 习 题 一 习 题 一 1.计 算：13+14+15+16+17+252.计 算：2+3+4+5+15+16+17+18+203.计 算：21+22+23+24+25+26+27+28+294.计 算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19

13、+205.计 算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06.计 算：10-20+30-40+50-60+70-80+907.计 算：(2+4+6+8+10)-(1+3+5+7+9)8.计 算：(2+4+6+20)-(1+3+5+19)9.计 算：(2+4+6+-+100)-(1+3+5+99)一 年 级 奥 数 下 册：第 一 讲 速 算 与 巧 算 习 题 解 答习 题 一 解 答 1.解：见 下 图:13+14+15+16+17+25=1002.解：见 下 图,3,解:见 下 图:-50-50-I-50-1I I-50 I21+22+23+24+25+26+27+28

14、+29=2254.解：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20-(1+2+3+4)=210-10(利 用 例 5的 结 果)=2005.解：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=(22-20)+(18-16)+(14-12)+(10-8)+(6-4)+(2-0)=24-2+2+2+2+2=126.解：10-20+30-40+50-60+70-80+90=10+30-20+50-40+70-60+90-80=10+（30-20）

15、+（50-40）+（70-60）+（90-80）=10+10+10+10+10=507.解：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）=1+1+1+1+1二 58.解：（2+4+6+20）-（1+3+5+19）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（20-19）=!+i+i+i+ioT i=109.解：（2+4+6+-+100）-（1+3+5+99）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（100-99）50个 括 号小 学 一 年 级 下 册 数 学 奥 数 知 识 点 讲 解 第 2 课 速 算 与 巧 算 2 试 题 附

16、答 案 第 二 讲 速 算 与 巧 算（二）例 1 哥 哥 和 妹 妹 分 糖.哥 哥 靠 1块，妹 妹 章 纵 哥 哥 章 秋，妹 妹 率 4块 接 着 哥 哥 章 5块、7块、映、11块、1跌、1映，妹 妹 窜 跌、映、10块、12块、14块、16块。你 说 谁 草 得 多，多 几 块？例 2 星 期 天,小 明 家 来 了 9名 小 客 人.小 明 章 出 一 包 糖,里 面 有 54块.小 明 说：“咱 们 一 共 10个 人，每 人 都 要 分 到 糖，但 每 人 分 到 的 糖 块 数 不 能 一 样 多,谁 会 分？”结 果 大 家 都 无 法 分，你 能 帮 他 们 分 好 吗

17、？例 3 时 钟 1点 钟 敲 1下，2点 钟 敲 2下，3点 仲 敲 3下,照 这 样 敲 下 去,从 1点 到 12点，这 12个 小 时 时 钟 共 敲 了 几 下？答 案 第 二 讲 速 算 与 巧 算(二)例 1 哥 哥 和 妹 妹 分 糖。哥 哥 拿 1块，妹 妹 拿 跌；哥 哥 拿 3块，妹 妹 拿 4块；接 着 哥 哥 拿 5块、7块、濒、11块、1映、1戏，妹 妹 拿 6块、8块、10块、12块、14块、16块。你 说 谁 拿 得 多，多 几 块？解 方 法 L 先 算 哥 哥 共 享 了 多 少 块?心 I-后-20嬴-L-(块)再 算 妹 妹 共 拿 了 多 少 块?20

18、-244+6+8+10+1+14+1（5=72（块）72-64=8（块）方 法 2：这 样 想：先 算 每 次 妹 妹 比 哥 哥 多 拿 几 块，再 算 共 多 拿 了 多 少 块。(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)=1+1+1+1+1+1+1+1=8(块)可 以 看 出 方 法 2要 比 方 法 1巧 妙！平 时 注 意 积 累，记 住 一 些 有 趣 的 和 重 要 的 运 算 结 果，非 常 有 助 于 速 算。比 如,请 同 学 记 住 几 个 自 然 数 相 加 之 和 1+2=31+2+3=61+2+3+4

19、=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55例 2 星 期 天，小 明 家 来 了 治 小 客 人。小 明 章 出 一 包 糖，里 面 有 54块。小 明 说，“咱 们 一 共 10个 人，每 人 都 要 分 到 糖，但 每 人 分 到 的 糖 块 数 不 能 一 样 多，谁 会 分？“结 果 大 家 都 无 法 分，你 能 帮 他 们 分 好 吗？解：按 小 明 提 的 要 求 确 实 无 法 分.因 为 要 使 得 每 个

20、人 者 淘 到 糖，糖 块 数 人 人 不 等，需 要 糖 块 数 最 少 的 分 法 是：第 一 人 分 到 1块，第 二 人 分 到 2块，第 十 人 分 到 10块。但 是，这 种 分 法 共 需 要 有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）而 小 明 这 包 糖 一 共 才 54块，所 以 按 这 种 方 法 无 法 分。如 果 改 变 一 下，有 一 人 少 得 1块 糖，比 如 说，应 该 得 10块 糖 的 小 朋 友 只 分 到 了 9块，但 是 这 样 一 来，他 就 和 另 一 个 先 分 得 9块 糖 的 那 个 小 朋 友 一 样 多 了，这 又 不 符

21、 合 小 明 提 出“每 人 分 到 的 糖 块 数 不 能 一 样 多”的 要 求。（注 意：“按 小 明 提 的 要 求 无 法 分”就 是 此 题 的 答 案。在 数 学 上“无 解”也 叫 问 题 的 答 案。）例 3 时 钟 1点 钟 敲 1下，2点 钟 敲 2下，3点 钟 敲 3下，照 这 样 敲 下 去，从 1点 到 12点，这 12个 小 时 时 钟 共 敲 了 几 下？解；这 是 一 道 美 国 小 学 奥 林 匹 克 试 题，要 求 在 3分 钟 内 就 要 得 出 答 案。方 法 3 陵 十 法 方 法 2：如 果 能 记 住 从 1到 10前 十 个 自 然 数 之 和

22、 是 55,计 算 会 更 快。(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12=55+11+12=78(下)一 年 级 奥 数 下 册：第 二 讲 速 算 与 巧 算 习 题 二刁 选 一 1.三 个 小 朋 友 分 5块 糖。要 求 每 人 都 分 到 糖，但 每 人 分 到 的 糖 块 数 不 能 一 样 多，你 能 分 吗？2.把 16只 小 鸡 分 别 装 进 5个 笼 子 里，每 个 笼 子 里 都 要 有 鸡，而 且 每 个 笼 子 里 的 鸡 的 只 数 也 不 能 相 同，如 何 分 装？按 同 样 要 求，把 15只 小 鸡 装 进 5个 笼 子 能 办 得 到 吗

23、？按 同 样 要 求，把 14只 小 鸡 分 装 到 5个 笼 子 能 办 得 到 吗？3.把 100块 糖 分 给 10个 小 朋 友。要 求 每 人 都 分 到 单 数 块 糖，而 且 每 人 分 到 糖 块 数 都 不 一 样，如 何 分？把 99块 糖 按 同 样 要 求 分 给 10个 小 朋 友，你 能 分 吗？4.从 1到 20这 20个 数 中，所 有 的 双 数 之 和 与 所 有 的 单 数 之 和 的 差 是 多 少？5.小 方 家 的 钟 除 了 几 点 钟 敲 几 下 外，每 半 点 钟 也 敲 一 下。比 如 说，。点 半 敲 1下,1点 钟 敲 1下,1点 半 敲

24、 1下，2点 敲 2下，2点 半 敲 1下，照 这 样 敲 下 去，从 夜 里 0点 开 始，计 到 白 天 中 午 12点 钟，在 这 12个 小 时 之 内 时 钟 共 敲 了 多 少 下？一 年 级 奥 数 下 册：第 二 讲 速 算 与 巧 算 习 题 二 解 答 习 题 二 解 答 1.答 案 是 不 能 分。所 需 糖 块 数 最 少 的 一 种 分 法 是：第 1个 人 分 1块，第 2个 人 分 2块，第 3个 人 分 3块，这 样 三 个 人 共 需 要 有 1+2+3=6（块），但 总 的 糖 块 数 只 有 5块，不 够 分。如 果 第 3个 人 也 分 得 2块，这 样

25、 糖 是 够 分 了，但 是 这 样 就 有 2个 人 分 得 糖 块 数 一 样 多 了，又 不 符 合 分 糖 的 要 求 了。2.5只 笼 子 装 16只 小 鸡 的 装 法 是 1,2,3,4,6。1+2+3+4+6=16（只）5只 笼 子 装 15只 小 鸡 的 装 法 是 1,2,3,4,5。1+2+3+4+5=15（只）5只 笼 子 装 14只 小 鸡，要 求 每 笼 都 有 鸡，而 且 笼 笼 鸡 数 不 等，无 法 分 装。3.记 住 1+3+5+7+9+11+13+15+17+1失 100立 即 可 知 100块 糖 按 要 求 分 给 10个 人 的 分 法 是：各 人

26、所 得 糖 块 数 分 别 为 L 3,5,7,9,11,13,15,17,19。99块 糖 按 要 求 分 给 10个 小 朋 友 无 法 分。4,解，方 法 L单 数 之 和 1+3+5+7+-11+13+15+17+19=100双 数 之 和 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110差 110-100=10方 法 2,改 变 运 算 顺 序(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)-(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)+(18-17)

27、+(20-19)=1+1+1+1+14-1+1+1+1+1=10列 算 式 求 和，并 改 变 运 算 顺 序 1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)=78+12=90（下）小 学 一 年 级 下 册 数 学 奥 数 知 识 点 讲 解 第 3课 数 数 与 计 数 1 试 题 附 答 案第 三 讲 数 数 与 计 数（一）例 1 请 你 数 一 数，下 图 中 共 有 多 少 个“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

28、XXXX XX X XX X XX X X X X X X X X XX X X X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X X X X X X X X X例 2 下 图 所 示 的“塔”由 4层 没 有 缝 隙 的 小 立 方 块 堂 成，求 塔 中 共 有 多 少 小 立 方 块？典 3 声 图 是 由 小 立 方 体 码 放 起 来 的，其 中 有 一 些 小 立 方 体 被 压 住 看 不 见。请 它 数 一 数 共 有 多 少 小 立 方 体？例 4 数 一 数 下 面 的 立 体 图 形 的 面 数、棱 数 和 顶 点 数 各 是 多 少?答 案

29、第 三 讲 数 数 与 计 数（一）例 1 请 你 数 一 数，下 图 中 共 有 多 少 个“X”？XX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxxxxxXXXXXXXXXXXXXXX解：分 层 数 值/谢+g 2 先 按“实 心”三 角 形 计 算，再 减 去 空 白”三 角 形 中“X”的 个 数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)例 2 下 图 所 示 的“塔”由 4层 没 有 缝 隙 的 小 立 方 块 垒 成，求 塔 中 共 有 多 少 小 立 方 块？从 顶 层 开 始 数，各 层 小 立 方

30、 块 数 是:第 一 层：1块；第 层：3块；第 三 层：6块；第 四 层：10块;总 块 数 1+3+6+10=20（块）。从 上 往 下 数，第 一 层，1块；第 二 层 第 一 层 的 1块 加 第 二 层“看 得 见”的 2块 等 于 第 二 层 的 块 数 1+2=3块 第 三 层：第 二 层 的 联 加 第 三 层“看 得 见”的 3块 等 于 第 三 层 的 块 数:3+3=6 块;第 四 层：第 三 层 的 6块 加 第 四 层“看 得 见”的 4块 等 于 第 四 层 的 块 数:6+4=10 块。总 块 数 1+3+6+10=20（块）例 3 右 图 是 由 小 立 方 体

31、 码 放 起 来 的，其 中 有 一 些 小 立 方 体 被 压 住 看 不 见。请 松 数 一 数 共 有 多 少 小 立 方 体？7第 三 棒 第 四 排 匚,第 五 棒 第 排 解：从 右 往 左 数，并 且 编 号 第 一 排：1块一 年 级 奥 数 下 册：第 三 讲 数 数 与 计 数 习 题 第 二 排：7块；第 三 排：5块；第 四 排：9块；第 五 排，16块；总 数，1+7+5+9+16=38（块）。例 4 数 一 数 下 面 的 立 体 图 形 的 面 数 面 数：4棱 数:6顶 点 数：4面 数：5棱 数：8顶 点 数，5面 数：9（右 图）棱 数：16顶 点 数：9棱

32、 数 和 顶 点 数 各 是 多 少?A面 数：6（左 图）棱 数：12顶 点 数：8E v习 题 三 1.请 你 数 一 数，下 图 中 共 有 多 少 X?X X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X X XX X X X X X X X XX X X x x x xX X X X XX X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X X X X X X X X X XXXXXXXXX2.如 下 图 所 示，

33、一 单 层 砖 墙 下 雨 时 塌 了 一 处，请 你 数 一 数，需 要 多 少 块 祜 才 能 把 墙 补 好？3.如 右 图 所 示 是 一 个 由 小 立 方 体 构 成 的 塔，请 你 数 一 数 并 计 算 出 共 有 多 少 块。4.如 右 图 所 示 是 由 小 立 方 体 构 成 的“宝 塔”，请 你 数 一 数 共 多 少 块?5.右 图 所 示 是 由 小 立 方 体 堆 起 来 的，请 你 数 一 数，共 有 多 少 小 立 方 体?6.数 一 数，下 面 的 立 体 图 形 的 面 数、棱 数 和 顶 点 数 各 是 多 少?一 年 级 奥 数 下 册：第 三 讲 数

34、 数 与 计 数 习 题 解 答 习 题 三 解 答 1.解：方 法 1：从 最 上 边 的 一 行 住 下 数 20f-T20I 20+20+13+11+9+7+20+20=120（个）方 法 2：假 设“X”填 满 整 个 长 方 形 的 图 形,（个）o应 该 共 有 x：20 X 8=160“空 白”三 角 形 处 应 有“X2+4+6+8=20（个）。“空 白”长 方 形 处 应 有“x”：5X4=20（个）o实 际 上“X”的 总 数 是：160-20-20=120 1个）o2.解：从 下 往 上 数，墙 洞 所 缺 少 的 传 块 数 是：1+2+2+1+2+2=10（块）。3.

35、解：从 上 往 下 数，注 意：不 要 漏 掉 那 些 看 不 见 的 小 立 方 体。第-层 1块 第 一 层 t 4块；第 三 层，9块 第 四 层 16块 总 数,1+4+9+16=30（块）.4.解：从 上 往 下 数 第 一 层，1块；第 二 层：9块；第 三 层：25块；总 数：1+9+25=35（块）。5.解：由 前 往 后 数，并 进 行 编 号 第 一 班 5块 第 二 排 6块 第 三 排，映；总 数:5+6+8=19（块）。6.解:图（1）是 六 棱 柱；面 数 8,棱 数 1 8,顶 点 数 12。图（2）是 由 两 个 四 面 体 组 成；面 数 6,棱 数 9,顶

36、点 数 5。图（3）是 五 棱 柱；面 数 7,棱 数 1 5,顶 点 数 10。图（4）是 由 两 个 四 棱 锥 和 一 个 四 棱 柱 组 成；面 数 1 2,棱 数 2 0,顶 点 数 10。小 学 一 年 级 下 册 数 学 奥 数 知 识 点 讲 解 第 4 课 数 数 与 计 数 2 试 题 附 答 案 第 四 讲 数 数 与 计 数（二）数 数 与 计 数 时，注 意 不 应 漏 掉，不 应 重 复.如 果 漏 掉 了，要 加 上；如 果 重 复 了，要 减 掉。例 1 小 朋 友 与 啾，小 红 前 面 4个 人，后 面 3个 人，问 这 队 共 有 几 个 人？例 2 排

37、好 队，来 报 数.正 着 报 数 我 报 七，倒 着 报 数 我 报 九，一 共 多 少 小 朋 友？例 3 少 先 队 员 排 成 队 去 参 观 科 技 馆.从 排 头 数 起 刘 平 是 第 20个 从 排 尾 数 起，张 英 是 第 23个。已 知 刘 平 的 前 一 个 是 张 英。问 这 队 少 先 队 员 共 有 多 少 人？例 4 45个 小 朋 友 排 成 一 队 去 春 游。从 排 头 往 后 数，小 刚 是 第 19个 从 排 尾 往 前 数，小 莉 是 第 12个，问 小 刚 和 小 莉 中 间 有 几 个 人？例 5 一 班 同 学 做 花，做 红 花 的 有 38

38、人，做 黄 花 的 有 39人，没 有 做 花 的 有 3人。如 果 全 班 55人，那 么 既 做 红 花 又 做 黄 花 的 有 多 少 人？答 案 笫 四 讲 数 数 与 计 数（二）数 数 与 计 数 时，注 意 不 应 漏 掉，不 应 重 复。如 果 漏 掉 了，要 加 上；如 果 重 复 了，要 减 掉。例 1 小 朋 友 排 队，小 红 前 面 4个 人，后 面 3个 人，问 这 队 共 有 几 个 人？解：小 红 这 队 的 总 人 数 要 数 上 小 红，所 以 是 4+3+1=8（人）。例 2 排 好 队，来 报 数,正 着 报 数 我 报 七,倒 着 报 数 我 报 九.

39、一 共 多 少 小 朋 友?解：见 下 图 正 报 我”1 2 3 4 5 6 1 T9 8 7 6 5 4 3 2 1正 着 报 数“我”报 了 一 次，倒 着 报 数“我”又 报 了 一 次，所 以 把 两 次 报 数 加 起 来 时，“我”被 加 了 两 次。因 此 算 这 队 的 总 人 数 时，应 从 两 次 报 数 之 和 减 1。7+9-1=15（人）。也 可 以 这 样 想：正 着 报 数 报 到 我 为 止，用 着 报 数 时，我 就 不 报 了，只 报 到 我 的 后 面 相 邻 的 那 个 人 他 应 该 报 8,所 以 全 以 总 人 数 是：7+（9-1）=15（人）

40、。例 3 少 先 队 员 排 成 队 去 参 观 科 技 馆。从 排 头 数 起 刘 平 是 第 20个 从 排 尾 数 起，张 英 是 第 23个。己 知 刘 平 的 前 一 个 是 张 英。问 这 队 少 先 队 员 共 有 多 少 人？解：画 示 意 图，用 点 代 表 少 先 队 员。从 排 头 数 起 标 刘 平 从 拄 屋 数 犯 20人 23人 由 图 可 见，从 排 头 数 起 时，把 张 英 和 刘 平 数 了 一 次。由 排 尾 数 起 时，又 把 刘 平 和 张 英 数 了 一 次，可 见 把 他 两 人 多 数 了 一 次，所 以 点 总 人 数 时，应 减 去 多 数

41、 的 那 一 次 才 对。20+23-2=41（人）。例 4 45个 小 朋 友 排 成 一 队 去 春 游。从 排 头 往 后 数，小 刚 是 第 19个，从 排 尾 往 前 数，小 莉 是 第 12个，问 小 刚 和 小 莉 中 间 有 几 个 人？解：画 示 意 图。用 点“”代 表 人、人”i?t由 图 可 见，小 刚 和 小 莉 中 间 的 人 数 是：45-（19+12）=14（人）例 5 一 班 同 学 做 花，做 红 花 的 有 38人，做 黄 花 的 有 39人，没 有 做 花 的 有 3人。如 果 全 班 55人，那 么 既 做 红 花 又 做 黄 花 的 有 多 少 人？

42、解，圆 图 如 下 38人 弊 工 花 3人 没 做 花 39人 至 黄 花 由 图 可 见，做 花 的 人：55-3=52（人）。图 中 阴 影 部 分 表 示 两 色 花 都 做 的 人：38+39-52=25（人）。一 年 级 奥 数 下 册：第 四 讲 数 数 与 计 数 习 题 1.学 生 排 成 一 队，在 小 进 的 前 面 有 6 人，后 面 有 8 人，问 这 队 共 有 多 少 人？2.12辆 汽 车 组 成 一 列 车 队 向 前 行 进。从 前 面 数 起，红 色 的 小 轿 车 是 第 7 辆。问 从 后 面 数 它 是 第 几 辆？3.游 泳 池 里 男 生 都 戴

43、 蓝 帽，女 生 都 戴 红 帽。池 中 一 个 男 生 小 强 边 看 边 数，他 看 见 蓝 帽 4 个，红 帽 5 个。问 池 中 男 女 生 共 多 少 人？4.说 稀 奇、道 稀 奇，鸭 子 队 里 有 只 鸡。正 着 数 它 第 六，倒 着 数 它 第 七。请 你 帮 助 算 一 算，小 鸭 一 共 有 几 只？5.一 个 小 组 的 小 学 生 共 有 5 人，己 知 他 们 都 做 了 语 文 作 业 或 数 学 作 业。又 知 做 完 语 文 作 业 的 有 3 人，做 完 数 学 作 业 的 有 4 人。问 语 文 和 数 学 作 业 都 做 完 的 有 几 人？6.在 1

44、00名 学 生 中 统 计，有 6 5人 会 骑 自 行 车，有 7 3人 会 游 泳，有 1 0人 既 不 会 骑 自 行 车 又 不 会 游 泳。问 既 会 骑 自 行 车 又 会 游 泳 的 人 有 多 少？7.某 班 有 学 生 4 5人，订 阅 中 国 少 年 报 的 有 2 9人，订 阅 小 朋 友 的 有 2 8人，其中 两 种 都 订 阅 的 有 1 6人，问 两 种 刊 物 都 没 有 订 阅 的 人 有 多 少？一 年 级 奥 数 下 册：第 四 讲 数 数 与 计 数 习 题 解 答 习 题 四 解 答 1.解 O OOOOQ boo。：6人 小 进 8人 由 图 可 知

45、，总 人 数 是 6+8+1=15 人。2.解：方 法 1,数 一 数;表 其 他 车。先 画 示 意 图 如 下，用 代 表 红 色 小 轿 车，用 O 代 从 前 红 色，J轿 车 是 第 7辆 o o o o o o e o o o o o影 I日 渐 车 从 后 面 往 前 数 一 数，红 色 小 轿 车 是 第 6辆。方 法 3 算 一 算；这 队 车 共 有 12辆，从 前 面 往 后 数，红 色 小 轿 车 是 第 7辆,所 以 红 色 小 轿 车 前 面 有 7-1=6辆 车，因 此 从 后 面 往 前 数，红 色 小 轿 车 是 第 12-展 潮。3.解：画 示 意 图 如

46、下,因 为 男 生 小 强 边 看 边 数 时，没 有 看 见 自 己 的 蓝 帽，他 把 自 己 漏 数 了。所 以 算 总 人 数 时，要 把 他 加 上，即 4+5+1=10（人）o4.解：画 示 意 图，用。代 表 小 鸭，用 代 表 小 鸡。卜 倒 数 O O O O O O由 图 可 见，正 数 算 上 了 小 鸡，倒 数 也 算 上 了 小 鸡。这 样 两 数 之 和 6+7=13中，把 小 鸡 计 算 了 两 次。所 以 求 小 鸭 的 数 目 时 就 要 减 去 两 个 小 鸡。6+7-2=11（只）5.解：画 示 意 图 如 下，做 完 数 学 作 业 的 人 做 完 语

47、文 作 业 的 人 两 种 作 业 都 做 完 的 人 既 算 在 了 做 完 语 文 作 业 的 3人 中，又 算 在 了 做 完 数 学 作 业 的 4人 中，因 此 这 部 分 人 被 多 算 了 一 次，（如 图 中 阴 影 部 分 所 示）所 以 两 种 作 业 都 做 完 的 人 数 是：3+4-5=2（人）。6.解：画 图 如 下：,会 骑 车 的 65人 关 霎 舞 1人 I I,会 游 泳 的 73人 1由 图 可 知，会 骑 车 或 是 会 游 泳 的 总 人 数 是 100-10=90（人）。两 种 都 会 的 人 数 是 65+73-90=48（人）（图 中 阴 影 部

48、 分 所 示）7.解：画 示 意 图 如 下：7.解:画 示 意 图 如 下:,、厂 两 种 玉 物 都 29人 订 中 国 少 年 报？没 迸 瞥 人 28人 订 小 朋 友 因 为 至 少 订 1份 刊 物 的 人:28+29-16=41（人）。两 种 刊 物 都 没 有 订 的 人:45-41=4（人）。小 学 一 年 级 下 册 数 学 奥 数 知 识 点 讲 解 第 5课 数 数 与 计 数 3 试 题 附 答 案 第 五 讲 数 数 与 计 数（三）例 1小 朋 友，张 开 手，五 个 手 指 人 人 有.手 指 之 间 几 个“空”，请 你 仔 细 瞅 一 瞅？（注）“瞅 一 瞅

49、”就 是“看 一 看”的 意 思。例 2 小 朋 友 在 一 段 马 路 的 一 边 种 树。每 隔 1米 种 一 棵，共 种 了 11棵，问 这 段 马 路 有 多 长？例 3 把 一 根 粗 细 一 样 的 木 头 锯 成 5段，需 要 4分 钟。如 果 把 这 根 木 头 锯 成 10段，需 要 几 分 钟？如 果 把 这 根 木 头 锯 成 100段，需 要 几 分 钟？例 4 鼓 楼 的 钟 打 点 报 时，5点 钟 打 5下 需 要 4秒 钟。问 中 午 12点 时 打 12下 需 要 几 制 钟?答 案 笫 五 讲 数 数 与 计 数（三）例 1小 朋 友，张 开 手，五 个 手

50、 指 人 人 有。手 指 之 间 几 个“空”,请 你 仔 细 瞅 一 瞅？（注）“瞅 一 瞅”就 是“看 一 看”的 意 思。解：见 右 图 看 一 看、数 一 数 可 知：5个 手 指 间 有 4个“空“空”又 叫 间 隔”，也 就 是，人 的 一 只 手 有 5个 手 指 4个 间 隔。例 2 小 朋 友 在 一 段 马 路 的 一 边 种 树。每 隔 1米 种 一 棵，共 种 了 11棵，问 这 段 马 路 有 多 长？解 画 示 意 图 如 下 由 图 可 见，这 段 马 路 的 11棵 树 之 间 有 10个“空”，也 就 是 10个 间 隔。每 个 间 隔 长 1米，10个 间