高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二十九)三角函数的积化和差与和差化积(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.()ABC2D4C原式2.2sin 20sin 40sin 60sin 80()A BCD1C原式sin 20sin 80sin 40sin 602cos 50sin (30)cos 50sin 60sin 60.3若cos()cos()，则cos2sin2等于()ABC DCcos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.4在ABC中，若sin Asin Bcos2，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形B由

2、sin Asin Bcos2，得cos(AB)cos(AB)，cos(AB)cos Ccos C，即cos (AB)1，AB0，即AB.ABC是等腰三角形5给出下列关系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin sin cos ()cos ()其中正确的个数是()A0B1C2D3B错，右边应是2sin 4cos ；错，右边应是2sin 4sin ；错，右边应是2cos 4sin ；正确，公式的变形二、填空题6函数ycoscos的最大值是_ycoscoscos 4x.函数y的取最大值为.7直角三角形中两

3、锐角为A和B，则sin Asin B的最大值为_AB，sin Asin Bcos(AB)cos(AB)cos(AB)，又AB，0cos(AB)1，sin Asin B有最大值.8化简：sin 42cos 12sin 54_.sin 42cos 12sin 54sin 42sin 78sin 542cos 60sin18sin 54sin 54sin 182cos 36sin 18.三、解答题9已知A，B，C是ABC的三个内角，ytan ，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？并证明你的结论证明A，B，C是ABC的三个内角，ABC，.ytan tan tan tan tan .因此，任意交换两

4、个角的位置，y的值不变10求函数f(x)sin x的最小正周期与最值解f(x)sin xsin x2cossinsin xcossin.最小正周期为T.sin1,1，函数f(x)的取最大值，最小值.等级过关练1若sin sin (cos cos )且(0，)，(0，)，则等于()ABC DD，(0，)，sin sin 0，cos cos 0，cos cos ，又在(0，)上，ycos x是减函数，0，由原式可知：2sincos，tan，.2在ABC中，若B30，则cos Asin C的取值范围是()A1,1 BC DCcos Asin Csin(AC)sin(AC)sin(AC)，1sin(AC)1，cos Asin C.3sin220cos280sin 20cos 80_.原式sin 100sin 60cos 40cos 20sin 1002cos 30cos 10cos 10cos 10cos 10.4已知3tantan，求证：sin 21.证明3tantan，3sincossincos，3sin 2sin 2，sin 21.