高考物理二轮复习 专题限时集训4 万有引力与航天（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题限时集训(四)(建议用时：40分钟)1(多选)(2020江苏高考T7)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有()A由v可知，甲的速度是乙的倍B由a2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C由FG可知，甲的向心力是乙的D由k可知，甲的周期是乙的2倍CD卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则F向m2rmrma。因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度v，代入数据可得，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a2r得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度a，代入数据可得，故B错

2、误；根据F向，两颗人造卫星质量相等，可得，故C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律k，可得2，故D正确。2(易错题)2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，全人类首次实现月球背面软着陆。嫦娥四号登陆月球前，在环月轨道上做匀速圆周运动，其与月球中心连线在单位时间内扫过的面积为S，已知月球的质量为M，引力常量为G，不考虑月球的自转，则环月轨道的半径r为()A. B. C. D.A根据万有引力提供向心力有，解得v，嫦娥四号单位时间内扫过的面积Sr，解得r，选项A正确。易错点评本题的易错点是不能灵活应用“单位时间内扫过的面积为S”的条件。3(多选)(2020湖北黄石模拟)我国的火星

3、探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器。若质量为m的火星探测器在距离火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，则()A探测器的线速度vB探测器的角速度C探测器的向心加速度aD火星表面的重力加速度gBD探测器做匀速圆周运动的轨道半径为rRh，探测器运行的线速度v，故A错误；根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度，故B正确；设火星质量为M，根据万有引力公式=ma可得探测器的向心加速度应为a，故C错误；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有Gmr，解得火星质量为M，物体在火星表面的加速度等于火星表面的重力加速度，根据重力等

4、于万有引力有Gmg，解得g，故D正确。4(易错题)半径为R的某均匀球形天体上，两“极点”处的重力加速度大小为g，“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的，已知引力常量为G，则下列说法正确的是()A该天体的质量为B该天体的平均密度为C该天体的第一宇宙速度为D该天体的自转周期为2D在“两极”点处有Gmg，解得该天体的质量为M，故A项错误；该天体的平均密度为，故B项错误；由mgm，解得该天体的第一宇宙速度为v，选项C错误；在“赤道”处有mgmR，解得该天体的自转周期为T2，故D项正确。易错点评本题的易错点是不清楚物体赤道处的动力学特点。5假设“嫦娥三号”登月轨迹如图所示。图中M点为环绕地球运行的近地

5、点，N点为环绕月球运行的近月点。a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法正确的是()A“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设“嫦娥三号”在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2D“嫦娥三号”在圆轨道a上运行时的动能大于在椭圆轨道b上的任意一点运行时的动能B地球的第二宇宙速度是11.2 km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚绕太阳运动，故“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度不可能大于11.2 km/s，选项A错误；“嫦娥三号”要脱离地球，要在M点点

6、火加速让其进入地月转移轨道，选项B正确；由a，知“嫦娥三号”经过圆轨道a上的N点和椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，选项C错误；“嫦娥三号”要从b轨道变轨到a轨道需要减速，选项D错误。6.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A、地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是()A物体B的角速度大于卫星A的角速度B物体B的线速度大于卫星A的线速度C物体B的线速度大于卫星C的线

7、速度D若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动D对卫星A和同步卫星C的运动，由万有引力提供向心力有Gmr2，解得，由于rCrA，所以CA，由于太空电梯始终与地面相对静止，故物体B的角速度与同步卫星C的角速度大小相等，即BC，所以BA，选项A错误；根据vr，BA，rArB，可知物体B的线速度小于卫星A的线速度，选项B错误；根据vr，BC，rBrC，可知物体B的线速度小于同步卫星C的线速度，选项C错误；若物体B突然脱离电梯，由于vB，B受到的万有引力大于其做匀速圆周运动所需要的向心力，物体B将做近心运动，选项D正确。7(2020山东高考T7)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆

8、器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为()Am BmCm DmB由Gmg，解得火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值0.1220.4，即火星表面的重力加速度g火0.4g。着陆器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动，由v0at00可得a。由牛顿第二定律有Fmg火ma，解得Fm(0.4g)，选项B正确。8(易错题)地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F1，

9、向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3。地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()AF1F2F3 Ba1a2ga3Cv1v2vv3 D132D地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即13，根据关系式vr和a2r可知，v1v3，a1v3，a2a3，23；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g。综上

10、可知vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因为Fma，所以F2F3F1，D项正确。易错点评(1)对地球赤道上的物体有Gm2Rmg(自转模型)，对同步卫星有Gm2r。(2)同步卫星与人造近地卫星都是公转模型(万有引力提供向心力)，差异在于轨道半径不同。(3)比较同步卫星、人造近地卫星和地球赤道上的物体的各物理量时，先利用同步卫星和地球赤道上的物体的角速度相同(切入点是vr)比较速度、加速度、向心力，然后利用万有引力提供向心力，从万有引力的角度比较人造近地卫星和同步卫星的速度、向心力、加速度，再进一步将三者联系起来。9(原创题)(多选)同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物

11、体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为EpG(G为引力常量，m0为星球的质量，m为星球上物体的质量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面ABD物体在星球表面做抛体运动的加速度等于星球表面的重

12、力加速度。设该星球表面附近的重力加速度为g，物体做竖直上抛运动有v0，在星球表面有mgG，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则mG，联立解得v1，此为最大环绕速度，也是最小发射速度，以此速度或超过此速度水平抛出，都不会落回星球表面，A项正确；2，B项正确；从星球表面竖直抛出的物体至无穷远速度为零的过程，有mvEp0，即mvG，解得物体竖直抛出的初速度v22，C项错误，D项正确。10.(2020宁夏回族自治区银川一中高三三模)如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图象。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是()A星球P和

13、星球Q的质量之比为12B星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为12C星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为21D星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1D当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有2F0，F0，A错误；在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得2F0mgP，F0mgQ，所以gPgQ21，B错误；根据万有引力公式可得，v，由于R相同，所以第一宇宙速度之比 vPvQ1 ，C错误；根据万有引力公式可得，T，所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1，D正确。11(2020湖南湘东七校联考)“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天

14、体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是() A天体A、B的质量一定相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定不相等C根据万有引力提供向心力得GmR，解得M，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等，选项A错误；卫星的线速度为v，T相等，而R不一定相等，故线速度不一定相等，选项B错误；天体A、B表面的重力加速度等于对应卫星的向心加速度，即ga，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比，选项C正确；天体的密度为，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等，选项D错误。12(

15、多选)(2020山东济南4月质检)宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量分别为m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为r，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr，设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G，则若干年后，下列说法正确的是()A恒星甲做圆周运动的向心力为GB恒星甲做圆周运动的周期变大C恒星乙做圆周运动的半径为D恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动的线速度的BCD双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由Fm2r知，甲、乙的轨道半径与质量成反比，因若干年后，该双星

16、系统中甲做圆周运动的半径增大为nr，则乙做圆周运动的半径增大为，若干年后，根据万有引力定律知FG，Lnr，解得恒星甲做圆周运动的向心力F，A错误，C正确；若干年后，对恒星甲，由FGGF，知甲受到的万有引力变小，又由Fmr知，当F变小，r变大时，T变大，B正确；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圆周运动的半径为恒星甲做圆周运动的半径的倍，由vr知，恒星乙做圆周运动的线速度大小为恒星甲做圆周运动的线速度大小的，D正确。13(2020全国卷T15)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为()A0.2 B0.4 C2.0 D2.5B由万有引力定律

17、可得，质量为m的物体在地球表面上时，受到的万有引力大小为F地G，质量为m的物体在火星表面上时，受到的万有引力大小为F火G，二者的比值0.4，B正确，A、C、D错误。14(2020全国卷T16)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为()A. B. C. D.D由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“

18、嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m的物体在地球表面满足Gmg，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足Gm，解得v，选项D正确。15(多选)(2019全国卷T21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则()AM与N的密度相等BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍AC设P、Q的

19、质量分别为mP、mQ；M、N的质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，密度分别为1、2；M、N表面的重力加速度分别为g1、g2。在星球M上，弹簧压缩量为0时有mPg13mPa0，所以g13a0G，密度1；在星球N上，弹簧压缩量为0时有mQg2mQa0，所以g2a0G，密度2；因为R13R2，所以有12，选项A正确；当物体的加速度为0时有mPg13mPa0kx0，mQg2mQa02kx0，解得mQ6mP，选项B错误；根据ax图线与坐标轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，EkmPmPa0x0，EkmQmQa0x0，所以EkmQ4EkmP，选项C正确；根据运动的对称性可知，Q下落时弹簧的最大压缩量为4x0，P下落时弹簧的最大压缩量为2x0，选项D错误。