山东省平阴县第一中学2016 2017学年高二数学上学期第三次月考试题 理(扫描版).doc

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1、山东省平阴县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题 理（扫描版）18.(1)解 由已知得 (n2) 2分故2(SnSn1)2an3an3an1，即an3an1 (n2)故数列an为等比数列，且公比q3. 4分又当n1时，2a13a13，a13.an3n. 6分(2)证明bn. 8分Tnb1b2bn 10分11. 12分19解：（1）法一：由正弦定理得1分 将上式以及b=4代入已知3分 即 即 5分 B为三角形的内角，. 6分 法二：由余弦定理相应给分 （2）由余弦定理得 ， 7分 10分 即三角形的面积最大值为 12分20（1）证明：因为，所以以为坐标原点，所在的直线分别为

2、轴、轴、轴建立空间直角坐标系， 2分则，. 所以 ，4分所以，.所以 ，. 因为 ，平面，平面，所以 平面. 6分 （2） 所成角的余弦值为 12分22. 解：（1） 3分 （2） 设，若k存在，则设直线AB：ykxm. 由，得 5分 0， 6分有OAOB知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k2) x1x2k m(x1x2)0 8分 代入，得5 m24 k24原点到直线AB的距离d. 9分 当AB的斜率不存在时，,可得，依然成立 所以点O到直线的距离为定值 10分说明：直接设直线OA的斜率为K相应给分（3） 12分当且仅当，即时等号成立. 13分当斜率不存在时，经检验|AB|.所以 综合得：面积的最大值为1 14分