高考物理一轮复习 第五章 能量和动量 第1节 功和功率-人教版高三全册物理试题.doc

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1、第1节 功和功率第五章 能量和动量全国卷考情分析基础考点常考考点(20132016考情统计)命题概率常考角度重力做功与重力势能() 未曾独立命题功和功率()16甲卷T19(6分)，16甲卷T21(6分) 15卷T17(6分)，14卷T16(6分) 13卷T21(6分)独立命题概率70%(1)(变力)做功和功率问题(2)动能定理的应用(3)机械能守恒的条件(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合(5)功能关系与能量守恒(6)动量定理和动量守恒定律的应用(7)动量守恒与能量守恒的综合问题动能和动能定理()16丙卷T20(6分)，15卷T17(6分) 14卷T16(6分)综合命题概率100%功

2、能关系、机械能守恒定律及其应用()16甲卷T16(6分)，16甲卷T21(6分) 16甲卷T25(20分)，16丙卷T24(12分) 15卷T17(6分)，15卷T21(6分) 13卷T20(6分)独立命题概率75%综合命题概率100%2017年考试大纲将动量部分调整为必考内容，使得动量和能量知识有机结合更紧密，整个力学模块更系统、更完备。动量、动量定理、动量守恒定律及其应用()16乙卷T35(2)(10分) 16甲卷T35(2)(10分)独立命题概率50%弹性碰撞和非弹性碰撞()16丙卷T35(2)(10分)，15卷T35(2)(10分) 15 卷T35(2)(10分)，14 卷T35(2)

3、(9分) 13 卷T35(2)(9分)，13 卷T35(2)(10分)综合命题概率100%实验五：探究动能定理13卷T22(8分)综合命题概率40%实验六：验证机械能守恒定律16乙卷T22(6分)综合命题概率40%实验七：验证动量守恒定律14卷T35(2)(10分)综合命题概率30%第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。()(5)由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成

4、反比。()(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。()突破点(一)功的正负判断与计算1功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，090时，力对物体做正功；90gtan ，摩擦力沿斜面向下，则做正功；当agtan ，摩擦力沿斜面向上，则做负功。综上所述，A、C、D正确。2.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断

5、正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0解析：选B物块所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，与物块的运动方向垂直，故摩擦力Ff对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做功2 J，支持力FN对物块做功2 J，故B正确。3(2016南平质检)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10 s后的v t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A物块滑动时受到的摩擦力大小是6

6、 NB物块的质量为1 kgC物块在010 s内克服摩擦力做功为50 JD物块在1015 s内的位移为6.25 m解析：选D由题图乙可知，在510 s内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相同，故摩擦力fF4 N，故A错误；在05 s内物块的加速度为a m/s21 m/s2，根据牛顿第二定律可得Ffma，解得m2 kg，故B错误；在010 s内物块通过的位移为x(510)5 m37.5 m，故克服摩擦力做功为Wffx437.5 J150 J，故C错误；撤去外力后物块产生的加速度为a2 m/s2，减速到零所需时间为t s2.5 s5 s，减速到零通过的位移为x m6.25 m，故D正确。突破点

7、(二)变力做功的五种计算方法(一)利用动能定理求变力做功 利用公式WFlcos 不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。典例1(2017威海月考)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()A.R(FN3mg)B.R(2mgFN)C.R(FNmg) D.R(FN2mg)解析质点在B点，由牛顿第二定律，有：FNmgm，质点在B点的动能为EkBmv2(FNmg)R。质点自A滑

8、到B的过程中，由动能定理得：mgRWfEkB0，解得：WfR(FN3mg)，故A正确，B、C、D错误。答案A(二)利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 典例2(多选)(2017安庆模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力做功为mgLD空气阻力做功为F阻L解析摆球下落过程

9、中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为F阻L，C错误，D正确。答案ABD(三)化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用WFlcos 求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。典例3如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中ABBC，则()AW1W2BW

10、1W2CW1W2 D无法确定W1和W2的大小关系解析轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，WFl，l为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，lABlBC，故W1W2，A正确。答案A(四)利用平均力求变力做功若物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式Wlcos 求此变力所做的功。 典例4(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长

11、度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为()A.Mv2BMv2C.Mgl DMgl解析总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达最大值Mg，总位移为l，平均摩擦力为fMg，由功的公式可得WfflMgl，功的大小为Mgl，C正确，D错误；用动能定理计算，则为：Wf0Mv2Mv2，其大小为Mv2，A正确，B错误。答案AC(五)利用Fx图像求变力做功 在F x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段

12、位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。典例5(2017漳州检测)质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为()A5 m/s B. m/sC. m/s D. m/s解析F x图像与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W(224432) J14 J，根据动能定理得：Wmv2mv02，解得：v m/s，故B正确。答案B突破点(三)功率的分析与计算1平均功率的计算(1)利用P。(2)利用PF cos

13、，其中为物体运动的平均速度。2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。多角练通1(2017白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A两物块到达底端时速度相同B两物块运动到底端的过程中重力做功相同C两物块到达底端时动能相同D两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率解析：选D两物块下落的

14、高度相同，根据动能定理，有mgRmv2，解得v，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C错误；在底端时，甲物块重力做功的瞬时功率为零，乙物块重力做功的瞬时功率大于零，故D正确。2(2016沈阳质检)一木块静止在光滑的水平面上，将一个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上，经过位移x时，拉力的瞬时功率为P；若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上，使该木块由静止开始运动，经过位移x时，拉力的瞬时功率是()A.PB2PC2P D4P解析：选C根据动能定理：Fxmv2，解得：v ，所以功率为：PF

15、vF，同理得恒力改为2F后：v ，P2Fv2F2P，故C正确。3(多选)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始物体受到方向恒定的水平拉力F作用，拉力F与时间t的关系如图甲所示。物体在t0时刻开始运动，其运动的v t图像如图乙所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F在t02t0时间内的平均功率为F0解析：选AD物体在时刻开始运动，故fF0，动摩擦因数，故A正确；在t0t0时间内，假设物体做匀加速运动，则v0at0，解得a，实际上物体的加速度从0开始增大，故在t0时刻加速

16、度大于，故B错误；在t0时刻，物体受到的合外力F2F0fF0，功率PF0v0，故C错误；在2t0时刻速度vv0t0，在t02t0时间内物体的平均速度，故平均功率P2F0F0，故D正确。突破点(四)机车启动问题1两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图像和vt图像OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动2三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm。(2)机

17、车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt，由动能定理得PtF阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。典例(2017衡水月考)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽车在AB路段上运动

18、时所受阻力f1的大小。(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。(3)BC路段的长度。审题指导(1)根据v t图像可知，汽车在AB路段和t15 s以后均做匀速运动，阻力与牵引力大小分别相等。(2)汽车在BC路段做非匀变速直线运动，对应的位移应根据动能定理求解。解析(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有：F1f1PF1v1解得：f1N2 000 N。(2)t15 s时汽车处于平衡状态，有：F2f2PF2v2解得：f2N4 000 N刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有：f2F1ma解得：a1 m/s2。(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得：Ptf2smv22

19、mv12解得：s68.75 m。答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m易错提醒(1)在机车功率PFv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以PFfvm只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力)。(3)以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，切不可生搬硬套。集训冲关1(2015海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

20、如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍D. 倍解析：选D设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确。2(2017潍坊期末)水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，在t时间内()A汽车做匀加速直线运动B汽车加速度越来越大C汽车克服阻力做的功等于PtD汽车克服阻力做的功小于Pt解析：选D根据PFv知，随着速度增大牵引力减小，根据牛顿第二定律得a，加速度减小，故A、B错误；牵引力做功WPt，根据动能定理知，

21、克服阻力做的功小于牵引力做的功，即小于Pt，D正确，C错误。3(多选)(2016天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比

22、为12解析：选BD启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误；以后面的车厢为研究对象，F563f3ma，F672f2ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32，选项B正确；根据v22ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误；若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由PFv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。功和功率计算中的两类易错题(一)滑轮两侧细绳平行1.如图所示，质量为M、长度为L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为

23、，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为()A2mgLB.mgLC(Mm)gL DmgL解析：选D拉力做功最小时，木块应做匀速运动，对木块m受力分析，由平衡条件可得FTmg。对木板M受力分析，由平衡条件可得：FFTmg，又因当木块从木板右端拉向左端的过程中，木板向右移动的位移l，故拉力F所做的功WFlmgL，或者根据功能关系求解，在木块运动到木板左端的过程，摩擦产生热量为mgL，D正确。2(2017南安高三期中)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙

24、所示，由此可知()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为21 NC4 s末F的功率为42 WD4 s内F的平均功率为42 W解析：选C由题图乙可知，v t图像的斜率表示物体加速度的大小，即a0.5 m/s2，由2Fmgma可得：F10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF2v物4 m/s，故4 s末F的功率为PFvF42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h4 m，力F的作用点的位移l2h8 m，拉力F所做的功WFl84 J，故平均功率21 W，D错误。反思领悟 (1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等。(2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等。(3)通过

25、动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系。(二)滑轮两侧细绳不平行3.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是()AFscos BFs(1cos )C2Fscos D2Fs解析：选B方法一：如图所示，力F作用点的位移l2scos，故拉力F所做的功WFlcos 2Fscos2Fs(1cos )。方法二：可看成两股绳都在对木块做功WFsFscos Fs(1cos )，则选项B正确。反思领悟 对于通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与

26、物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用WFlcos 求，其中l为力F作用点的位移，为F与l之间的夹角。(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解，如第3题的第二种方法。对点训练：功的理解与计算1(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为。当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力

27、做的功为Wf，则以下结果正确的是()AWFFL(cos 1)BWF2FLcos CWfmgLcos 2 DWfFLmgLsin 2解析：选BC小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x2Lcos ，所以拉力F做的功WFFx2FLcos ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在BO段受到的摩擦力fmgcos 2，则WffLmgLcos 2，C正确，D错误。2(2015海南高考)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做

28、的功为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：选C在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，质点下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力所做功为mgR，C正确。3.(多选)如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点由静止开始向右运动，经过B点后到达C点，若ABBC，则滑块()A从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功B从A点至

29、B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功D从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功解析：选CD由题意知，滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳端的位移，F2是恒力，则滑块从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功，A、B错误；滑块从A点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动能定理得知，滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零，则从A点至C点F2做的功大于或等于滑块克服F1做的功，C、D正确。对点训练：功率的分析与计算4.(2017洛阳模拟)把A、B两相同

30、小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是()A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析：选CA、B两球落地的速度大小相同，方向不同，A错误；由Pmgv竖可知，因B球落地时竖直速度较大，故PBPA，B错误；重力做功与路径无关，均为mgh，C正确；因B球从抛出到落地所用时间较长，故AB，D错误。5.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气

31、阻力)()Amgv0tan B.C. Dmgv0cos 解析：选B小球落在斜面上时重力的瞬时功率为Pmgvy，而vytan v0，所以P，B正确。6(多选)(2017昆明七校调研)物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A物体的质量m0.5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.4C第2 s内物体克服摩擦力做的功W2 JD前2 s内推力F做功的平均功率 3 W解析：选ABC由题图甲、乙可知，在12 s，推力F23 N，物体做匀加速直线运动，其加速度a2 m/s2，由

32、牛顿运动定律可得，F2mgma；在23 s，推力F32 N，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，mgF3；联立解得物体的质量m0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4，选项A、B正确；由速度时间图像所围的面积表示位移可得，第2 s内物体位移x1 m，克服摩擦力做的功Wfmgx2 J，选项C正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功WF2x3 J，即前2 s内推力F做功为W3 J，前2 s内推力F做功的平均功率 W1.5 W，选项D错误。对点训练：机车启动问题7(2017广州联考)汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程

33、的v t图像不可能是选项图中的()解析：选A由瞬时功率PFv可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F，若牵引力与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中v t图像是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v t图像是可能的，A项中v t图像是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v t图像是可能的。8(多选)(2017南昌模拟)某汽车在平直公路上以功率 P、速度v0匀速行驶时，牵引力为 F0

34、。在 t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。有关汽车牵引力 F、速度 v的几种说法，其中正确的是()At2后的牵引力仍为 F0 Bt2后的牵引力小于 F0Ct2后的速度仍为 v0 Dt2后的速度小于 v0解析：选AD由 PF0v0可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由F0v2可知，此时v2，故A、D正确。9.(2017徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度

35、运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D由FFfma，PFv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，0.05可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。考点综合训练10列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段，通过某点时速率为v，加速度大小为a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度大小变为a2。重

36、力加速度大小为g。设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为()A.B.C. D.解析：选A由PFv、Ffma及fkmg得m，由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均相同，即P、v不变，所以，A正确。11(2015四川高考)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响。汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运

37、动阶段牵引力为1106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s。则s1v t1s2v t2s3v t3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m。(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵

38、引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2。设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M。则W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109 kgJ1)W联立式并代入数据得M2.04 kg。答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg12(2017常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s。已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运

39、动过程中所受的阻力始终为1 500 N。(1)试利用图示，求该汽车的加速度。(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间。(3)汽车所能达到的最大速度是多大。(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。解析：(1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x19 m，第2个2.0 s时间内的位移x215 m汽车的加速度a1.5 m/s2。(2)由FFfma得，汽车牵引力FFfma(1 5001 0001.5)N3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v m/s30 m/s匀加速运动保持的时间t1 s20 s。(3)汽车所能达到的最大速度vm m/s60 m/s。(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t120 s，运动的距离x1t120 m300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x2(2 400300)m2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2Ffx2m(vm2v2)解得t250 s所以最短时间为t总t1t2(2050)s70 s。答案：(1)1.5 m/s2(2)20 s(3)60 m/s(4)70 s