届高三数学上学期第二次月考试题 理 试题.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第二次月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知是定义在R上的偶函数，且对恒成立，当时， ，则（ ）A. B. C. D. 2.设集合， ，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.在中， ，BC边上的高等于,则（ ）A. B. C. D. 4.设函数的导函数为，且在上恒成立，则， ， 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5.若存在两个正实数， ，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 6.已知函数

2、的图象上有且只有四个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）8.已知函数的周期为,将函数的图像沿着轴向上平移一个单位得到函数图像,设，对任意的恒成立,当取得最小值时, 的值是( )A. B. C. D. 9.已知函数， ，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为A. B. C. D. 10.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）；函数在处取得极小值，在处取得极大值；函数在处取得极大值，在处取得极小值；函数的最小值为.A. B. C. D. 11.如图

3、，设是平面内相交成角的两条数轴， 、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在仿射坐标系中的坐标.若在此仿射坐标系下， 的坐标为， 的坐标为，则（ ）A. B. C. D. 12.已知的三个内角所对的边长分别是，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题 (共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知ABC的周长为，面积为，且，则角C的值为_14.如图所示，曲线和直线及所围成的图形（阴影部分）的面积为_15.已知函数，若，且，则的最小值为 16.在平行四边形中，已知， ，点是的中点， 与相交于点，若，则_三

4、、解答题 (共6小题 ,共70分) 17.（12分）已知函数（1）若，且为偶函数，求实数的值；（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围18. （10分）如图，在平面四边形中，已知，在边上取点，使得，连接，.若，.（）求的值；（）求的长.19. （12分）已知向量，.（）若，求的值；（）设，若，求的值20. （12分）已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.（1）求曲线与轴，直线及轴围成图形的面积；（2）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.21. （12分）已知函数（）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若， ，对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围22. （12分）某企业接到生

5、产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）已知每个工人每天可生产部件6件，或部件3件，或部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三件部件生产需要的时间；（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案参考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.D13. 14. 15. 16.317.（1）；（2）.解

6、：（1）令，则，代入，得，函数是偶函数，即，对一切恒成立，即（2）设当时，当时，要使函数的值域为，则即解得综上所述的取值范围为18.（）；（）.解：（）在中，据正弦定理，有，.所以.（）由平面几何知识，可知，在中，因为，所以，所以.在中，据余弦定理有，所以.19.（）；（）.解：（1）因为则 所以，所以.（2）由（1）知，所以由得， 又，所以，又因为，所以，所以，所以 . 20.（1）；（2）解：（1）， 得，由题意可得，解得.故， .（2）， 当时， 无极值；当，即时，令得；令得或. 在处取得极小值，当，即， 在（-3,2）上无极小值，故当时， 在（-3,2）上有极小值且极小值为，即.， ，

7、 .又，故.21.（1）函数的单调递增区间为，函数的单调递减函数为（2）解析：（1）函数的定义域为当时， ， 所以当时， ，函数的单调递增区间为；当， ，函数的单调递减函数为（2）令，“对任意， ， 恒成立”等价于“当时，对任意， ， 成立”由于，当时， 有，从而函数在上单调递增，所以当时， 因为，所以当时， ，若，则，显然不满足；当时，令，得， （i）当，即时， 对成立，所以在单调递增，所以，所以只需使，得，所以；（ii）当，即时， 对成立， 单调递增；当时， ， 单调递减，所以，所以只需使，得或，又因为，所以；（iii）当，即时， 对成立， 单调递增， 不成立，综上， 的取值范围是22.（

8、1）A:，B:，C:，其中均为1到200之间的正整数；（2）当时，完成订单任务的时间最短，此时，生产三种部件的人数分别为44，88，68解析：（1）设完成三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为，由题设有，其中均为1到200之间的正整数 （2）完成订单任务的时间为易知，为减函数，为增函数，注意到，于是当时，此时，由函数的单调性知，当时，取得最小值，解得，由于，而，当时完成订单任务的时间最短，且最短时间为 当时，由于为正整数，此时，记，易知，是增函数，则，由函数的单调性知，当时，取得最小值，解得，由于，而，此时，完成订单任务的最短时间大于 综上所述，当时，完成订单任务的时间最短，此时，生产三种部件的人数分别为44，88，68