高考物理母题题源系列 专题19 力与运动综合计算题（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题19力与运动综合计算题【母题来源一】2016年四川卷【母题原题】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：（1）货物在车厢内滑动时加

2、速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m联立-并代入数据得考点：匀变速直线运动的应用；牛顿第二定律【母题来源二】2016年全国新课标卷【母题原题】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）（1）求P第一次运动到B点时

3、速度的大小。（2）求P运动到点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。【答案】（1）；（2）；（3）；（3）设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有x1=vDt联立式得设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有P由E点运动到C点的过程中，同理，由

4、动能定理有联立式得【考点定位】动能定理、平抛运动、弹性势能【名师点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能。此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力。【命题意图】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。曲线运动（平抛和圆周）的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。用图像法求变力做功，功能关系；势能是保守力做功才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能），而摩擦力做功与路径有关

5、，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。【考试方向】力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用【得分要点】对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统

6、作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律。观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件。注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘对于

7、存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况。解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法。耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法。避繁就简、选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试时间限制的情况下更应如此这就要求我们具

8、有敏捷的思维能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决断当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用几种解法，对于开拓解题思路是非常有益的 【母题1】地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动达到最高速度，再匀速运动，接着匀减速运动到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为，匀速阶段牵引力的功率为，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距离；（2）燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物克，如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。【答案】（1）；（2）（2）地铁匀加速运动过程中，

9、牵引力做的功为：地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：燃油公交车运行中做的功为：燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物公交车排放气体污染物的质量为：。考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用。【母题2】如图所示，质量M=0.6kg的滑板静止在光滑水平面上，其左端C距锁定装置D的水平距离l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圆弧面在B点平滑连接而成，粗糙水平面长L=4m，圆弧的半径R=0.3m现让一质量m=0

10、.3kg，可视为质点的小滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A若滑板到达D处即被锁定，滑块返回B点时装置D即刻解锁，已知滑块与滑板间的动摩擦因数=0.2，重力加速度g=10m/s2求：（1）滑板到达D处前瞬间的速率；（2）滑块到达最大高度时与圆弧顶点P的距离；（3）滑块与滑板间摩擦产生的总热量；【答案】（1）（2）（3）（2）滑板被锁定后，设滑块从E滑至B处的速率为，由运动学规律有：，解得：，沿圆弧上升的过程中，由机械能守恒定律有：，解得：，所以，滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离：；（3）滑块从A至B产生的热量：，解得：，滑块返回B时的速率仍为，此时滑板刚好解锁，此后滑块与滑板在

11、相互间的摩擦力作用下分别向右做减速与加速运动，假定达到共同速率时，滑块仍在滑板上，对滑块、滑板分别由运动学规律列式有：，解得：，假定成立，所以这一过程产生的热量：，解得：，产生的总热量：；考点：考查了牛顿运动定律的综合应用；功能关系【名师点睛】本题是一道力学综合题，考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用，难度较大，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题【母题3】银川“檀溪谷温泉水世界”是西北地区最大的水上乐园，是夏季银川市民周末休闲的好去处。如图为其某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37，底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略)，斜面轨道长L8

12、m，水平端与下方水面高度差为h0.8 m。一质量为m50 kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看成质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f0.5mg。重力加速度为g10 m/s2，sin 370.6。求：（1）人在斜面轨道上的加速度大小；（2）人滑到轨道末端时的速度大小；（3）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。【答案】(1)1 m/s2(2)4 m/s(3)1.6 m考点：动能定理、平抛运动、牛顿运动定律【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、动能定理及平抛运动基本公式得直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，选择合适的公式求解，难度不大，属于基础题。【母题4

13、】)如图所示，在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下斜面长度为l2.75m，倾角为37，物体与斜面动摩擦因数10.5.传送带距地面高度为h2.1 m，传送带的长度为L3m，物体与传送带表面的动摩擦因数20.4，传送带一直以速度v传5m/s逆时针运动，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件【答案】(1) v5m/s（2）t0.5s（3） (3)设物体轻放在水

14、平传送带的位置到传送带左端的距离为x（1分）因为vxv传2mgma2（1分）由vx22a2x（1分）得x2 m（1分）故：考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、平抛运动【名师点睛】小球做了多个不同的运动，根据相应的运动学规律求解，而转折点的速度大小和方向是关键。【母题5】足够长光滑斜面BC的倾角，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量的小物块静止与A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度-时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F。（已知，）求：（1）小物块所受到的恒力F；（2）小物块

15、能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。【答案】（1）；（2）小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为考点：牛顿第二定律、加速度、匀变速直线运动的速度与位移的关系【名师点睛】本题是已知运动情况确定受力情况和一直受力情况确定运动情况的问题，关键求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解。【母题6】一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=30kg，长L=206m，圆弧轨道半径R=08m。现将一质量m=10kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块

16、与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动15s时，车右端距轨道B端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。【答案】见解析。【解析】（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得在B点由牛顿第二定律得解得轨道对滑块的支持力（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律考点：动能定理、牛顿第二定律。【名师点睛】动能定理：1内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：Wmvmv3物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，

17、也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用【母题7】如图所示，AB为光滑的水平轨道，BC为光滑的，半径为R可以任意调节的竖直半圆轨道，二者在同一竖直平面内相切于B点，一个质量为m的小球以初速度从水平轨道进入圆轨道，重力加速度为g，求：（1）小球经过B点时对轨道的压力；（2）欲使小球能够通过C点，求R的取值范围；（3）小球通过C点后做平抛运动，R为多少时小球在水平轨道的落点与B相距最远，最远相距为多少？【答案】（1）（2）（3）（3）由（2）可知，小球过最高点时速度为小球通过C点后做平抛运动，设水平位移为s，运动时间为t，则，解得，根式下为二次函数，因为，所以当

18、且仅当时s有最大值，且最大值为考点：考查了平抛运动，动能定理，圆周运动【名师点睛】本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用牛顿运动定律、动能定理或机械能守恒定律、平抛运动的分位移公式列式求解【母题8】如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m，物块

19、与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，求：（1）物块到达B点时的速度的大小；（2）弹簧被压缩时的弹性势能；（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。【答案】（1）2m/s（2）1.2J（3）4m（3）物块从B到C过程中由机械能守恒定律得：解得： 物块在长木板上滑行过程中，对长木板受力分析：上表面受到的摩擦力f2=2mg=0.25N下表面受到摩擦力：f3=3（M+m）g=0.26Nf2，所以长木板静止不动对物块在长木板上滑行过程由动能定理得： 联立解得：考点：牛顿第二定律及动能定理的应用【名师点睛】分析透滑块的运动情况和受力情况是解题的关键，据受力情况判断滑

20、块的运动是解题的核心，灵活利用牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律，基础题。【母题9】如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角，圆弧BC半径R=2m。一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为，g=10m/s2。求：（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；（2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；（3）小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程。【答案】（

21、1）48N（2）3m（3）当n为奇数时，总路程为；当n为偶数时，总路程为（2）设小滑块在斜面AB上依次下滑的距离分别为L1、L2、L3在斜面CD上依次上滑的距离分别为x1、x2、x3小滑块由P点运动到Q点有解得；（3）由（2）同理可得，、构成公比为的等比数列。设从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路为，当n为奇数时，总路程为；当n为偶数时，总路程为考点：动能定理及牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题是动能定理及牛顿第二定律的应用问题；解题的关键要认真分析物理过程及受力情况，多次根据动能定理列式求解，对于第三问，关键找出重复性规律，然后分两种情况讨论，要有一定的熟悉处理能

22、力。【母题10】如图所示，倾角=37的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位于 Q 处，绳与细杆的夹角 =53，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度为d=0.2m，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环 C 从位

23、置 R 由静止释放，sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2。求：小环 C 的质量M；小环 C 通过位置 S 时的动能Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功WT；小环 C 运动到位置 Q 的速率v.【答案】（1）0.72kg（2）0.3J（3）2m/s此时弹簧的压缩量x2=-x1=0.025m由速度分解可知此时A的速度为零,所以小环C从R运动到S的过程中,初末态的弹性势能相等,对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有:Mgdcot+mgsin=Ek解得: Ek=1.38J环从位置 R 运动到位置 S 的过程中,由动能定理可知:WT+ Mgdcot= Ek解得: WT=0.3J(5分)环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中,对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒Mg.(2dcot)= vA =vcos两式联立可得: v=2m/s考点：物体的平衡；机械能守恒定律【名师点睛】此题考查了物体的平衡以及机械能守恒定律等知识；第一问相对比较简单，解答的关键是第二问，在解答的过程中一定要先得出弹簧的弹性势能没有变化的结论，否则解答的过程不能算是完整的。