高考物理一轮复习 课后限时集训29 电磁感应定律的综合应用（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、课后限时集训(二十九) 电磁感应定律的综合应用(建议用时：40分钟)基础对点练题组一：电磁感应中的电路问题1如图甲所示为n50匝的圆形线圈M，它的两端点C、D与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则C、D两点的电势高低与电压表的读数为()甲乙ACD,20 VBCD,10 VCCD,20 VDCD；En50 V10 V，因而电压表的读数为10 V。电压表测量的是电源的电动势，即感生电动势，故选项B正确。2如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(aOb90)a、b两点恰到磁场边界时，a、b两点的电势差为()

2、ABRvBBRvCBRv DBRvD设整个圆环电阻是r，其外电阻是圆环总电阻的，即磁场外的部分，而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，EBRv，根据欧姆定律可得UEBRv，选项D正确。题组二：电磁感应中的图象问题3.(多选)(2019广西模拟)图示有三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正值，外力F向右为正。则

3、以下能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是()ABCDABD当线框开始进入磁场时，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向里的磁通量增加，总磁通量减小且变化率为之前2倍；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A项正确；当线框进入第一个磁场时，由EBLv可知，E保持不变，感应电动势为正；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势为2BLv，为正，故B项正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C项错误；拉力的功率PFv，因速度不变，而当线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时

4、，F安2BL4，因此安培力变为原来的4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D项正确。4(多选)空间内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L。一正方形导体框边长也为L，开始时正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图所示。从图示位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场。若导体框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为uab，感应电流取逆时针方向为正，则在导体框穿越磁场的过程中，下列i、uab随时间的变化规律正确的是()A BCDAD由楞次定律可以判断出导体框进磁场时电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，由EBl

5、v可得i，进、出磁场时导体框切割磁感线的有效长度l均由大变小，所以电流也是从大变小，选项A正确，B错误；进磁场时ab为电源，uab0且uab由Blv增大至零，出磁场时ab不是电源，电流从b到a，uab0且uab由增大至零，选项C错误，D正确。题组三：电磁感应中的动力学能量问题5(多选)(2019泰安模拟)如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面(纸面)垂直，磁场的上、下边界(虚线)均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可

6、能()A始终减小B始终不变C始终增加D先减小后增加CD导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速运动后加速运动，A项错误，D项正确；当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速运动后加速运动，B项错误；当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速度增大的

7、加速运动，C项正确。6(多选)(2019惠州模拟)如图所示，在磁感应强度B1.0 T的匀强磁场中，质量m1 kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v2 m/s向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离l1.0 m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数0.3，定值电阻阻值R3.0 ，金属杆的电阻r1.0 ，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g10 m/s2，则下列说法正确的是()A通过R的感应电流的方向为由d到aB金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC金属杆PQ受到的外力F的大小为2.5 ND外力F做功的数值大于电路上产生的焦耳热BD根据右手定则可判

8、断出金属杆PQ切割磁感线产生的感应电流的方向为从Q到P，通过R的感应电流的方向为由a到d，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律，金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为EBlv1.01.02 V2.0 V，选项B正确；根据闭合电路欧姆定律，金属杆PQ中的电流大小I0.5 A，金属杆PQ受到的安培力F安BIl1.00.51.0 N0.5 N，方向与速度方向相反，金属杆PQ与U形导轨之间的摩擦力fmg0.3110 N3 N，又金属杆PQ做匀速运动，则金属杆PQ受到的外力F的大小为FF安f0.5 N3 N3.5 N，选项C错误；根据功能关系，外力F做功的数值等于金属杆克服摩擦力做的功与电路上产生的

9、焦耳热之和，即外力F做功的数值大于电路上产生的焦耳热，选项D正确。7(多选)(2019湛江模拟)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示。磁感应强度B0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重均为0.1 N，现用竖直向上的力推导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时释放cd，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的推力大小为0.2 NBab向上的速度为2 m/sC在2 s内，推力做功转化的电能是0.8 JD在2 s内，推力做功为0.6 JAB导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根

10、据平衡条件可得：ab棒受到的推力F2mg0.2 N，故A正确；cd棒受到的安培力F安BIL，cd棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得mg，代入数据解得v2 m/s，故B正确；在2 s内，电路产生的电能Qtt2 J0.4 J，则在2 s内，拉力做的功有0.4 J的机械能转化为电能，故C错误；在2 s内拉力做的功为WFvt0.222 J0.8 J，故D错误。题组四：电磁感应中的动量问题8.(2019广州模拟)如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在

11、导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是()A回路中的最大电流为B铜棒b的最大加速度为C铜棒b获得的最大速度为D回路中产生的总焦耳热为B给铜棒a一个平行导轨的瞬时冲量I，此时铜棒a的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，Imv0，v0，铜棒a电动势EBLv0，回路电流I0，选项A错误；此时铜棒b受到安培力FBI0L，其加速度a，选项B正确；此后铜棒a做变减速运动，铜棒b做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b速度最大，据动量守恒，mv02mv，铜棒b最大速度v，选项C错误；回路中产生的焦耳

12、热Qmv2mv2，选项D错误。9.如图所示，两根彼此平行放置的光滑金属导轨，其水平部分足够长且处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。现将质量为m1的导体棒ab放置于导轨的水平段，将质量为m2的导体棒cd从导轨的圆弧部分距水平段高为h的位置由静止释放。已知导体棒ab和cd接入电路的有效电阻分别为R1和R2，其他部分电阻不计，整个过程中两导体棒与导轨接触良好且未发生碰撞，重力加速度为g。求：(1)导体棒ab、cd最终速度的大小；(2)导体棒ab所产生的热量。解析：(1)设导体棒cd沿光滑圆弧轨道下滑至水平面时的速度为v0，由机械能守恒定律m2ghm2v，解得v0，随后，导体棒cd切割磁感线产生

13、感应电动势，在回路中产生感应电流，导体棒cd、ab受到安培力的作用，其中导体棒cd所受的安培力为阻力，而导体棒ab所受的安培力为动力，但系统所受的安培力为零；当导体棒cd与导体棒ab速度相等时，回路的感应电动势为零，回路中无感应电流，此后导体棒cd与导体棒ab以相同的速度匀速运动，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m2v0(m1m2)v，解得两棒最终速度为v。(2)由能量守恒定律可得系统产生的热量为QEm2v(m1m2)v2gh由焦耳定律可得，导体棒ab、cd所产生的热量之比是：解得Q1gh。答案：(1)都为(2)gh考点综合练10如图甲所示(俯视图)，相距为2L的光滑平行金属导轨水平

14、放置，导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：甲乙(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下。由静止开始向右运动3L距离，其vx的关系图象如图乙所示。(v1、v2已知)求：金属杆ab在刚要离开磁场时的加速度大小；此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2。解析：(1)磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小

15、到零，说明此过程中的感应电动势为E1通过R的电流为I1此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1IRt联立解得Q1。(2)ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得F(3LL)m(vv)ab杆刚要离开磁场时，感应电动势E22BLv1通过R的电流为I2水平方向上受安培力F安和恒力F作用安培力为F安2BI2L联立解得F安由牛顿第二定律可得：FF安ma联立解得a。ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则FLmvQ2 联立解得Q2。答案：(1)(2)11(2019福州检测)如图甲所示，水平足够长的平行金属导轨MN、PQ间

16、距L0.3 m。导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R0.8 的固定电阻。开始时，导轨上固定着一质量m0.01 kg、电阻r0.4 的金属杆cd，整个装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属导轨平面的外力F沿水平方向拉金属杆cd，使之由静止开始运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求：甲乙(1)在t4 s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；(2)4 s内金属杆cd位移的大小；(3)4 s末拉力F的瞬时功率。解析：(1)由题图乙可知，当t4 s时，U0.6 V此时电路中的电流(通过金属杆的电流)I0

17、.75 A用右手定则判断出，此时电流的方向由d指向c。(2)由题图乙知Ukt0.15t金属杆做切割磁感线运动产生的感应电动势EBLv由电路分析：UE联立以上两式得v0.15t由于R、r、B及L均为常数，所以v与t成正比，即金属杆在导轨上做初速度为零的匀加速直线运动，匀加速运动的加速度a0.151.5 m/s2金属杆在04 s内的位移xat212 m。(3)在第4 s末金属杆的速度vat6 m/s金属杆受安培力F安BIL0.112 5 N由牛顿第二定律，对金属杆有FF安ma解得拉力F0.127 5 N故4 s末拉力F的瞬时功率PFv0.765 W。答案：(1)0.75 A由d指向c(2)12 m

18、(3)0.765 W12(2019洛阳模拟)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL3R不变，定值电阻R1R，调节电阻箱使R26R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放。(1)求金属棒下滑的最大速度vm的大小；(2)若金属棒下滑距离为x时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑x的过程中流过R1的电荷量和R1产生的焦耳热Q1；(3)改变电阻箱R2的值，求R2为何值时，金属棒匀速下滑过程中R2消耗的电功率最大。解析：(1)当金属棒受力平衡时速度最大，有mgsin F安，F安BIL，IR总4R，联立解得vm。(2)平均感应电动势E，平均感应电流I得通过R1的电荷量qIt由动能定理有WGW安mvWGmgxsin ，W安Q解得Qmgxsin 故Q1Qmgxsin 。(3)设金属棒匀速下滑时，mgsin BIL则I由分流原理，通过R2的电流大小为I2I2II又P2IR2联立可得P2()2()2由数学知识得，当R2，即R23R时，R2消耗的功率最大。答案：(1)(2)mgxsin (3)R23R