山东省师大附中 高二数学上学期第五次学分认定(期中)试题.doc

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1、山东省师大附中2018-2019学年高二数学上学期第五次学分认定（期中）试题本试卷共4页，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。1. 已知，则函数的最小值是ABCD2. 在数列中，（），则的值为A49 B50 C89 D993. 已知命题：，则命题的否定为A， B，C，中国教育# &D，4. 不等式的解集为AB C D5. 已知数列是等差数列，则其前项的和是A45B56C65D786. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A BC D7. 如果，那么下列不等式一定成立的是A B CD8. 若命题：，为真命题，则实数的取值范围是A BC D9. 已知，则“”是“”的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件B. 充要条件中国*教育#出& D. 既非充分又非必要条件10. 设，若是与的等比中

3、项，则的最大值为ABCD11. 已知数列的前项和为，则A32B64C128D25612. 设表示不超过的最大整数，如，已知数列满足：，（），则A1B2C3D4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 不等式的解集为 14. 已知数列的前项和（），则此数列的通项公式为 15. 关于的方程有两个正实数根，则实数的取值范围是 16. 在等差数列中，满足，且，则的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10分）已知为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前项和18. （12分）已知数列满足，（）（1）求，的值；（2）

4、证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式19. （12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）当时，求的最小值及相应的值 20. （12分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和21. （12分）已知命题，使成立，命题关于的方程的一个根大于，另一个根小于（1） 分别求命题和命题为真时实数的取值范围；（2） 若命题与命题一真一假，求实数的取值范围22. （12分）已知函数（为常数）（1）求不等式的解集；（2）当时，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围2017级第五次学分认定考试数学参考答案二、 选择题：题号123456789101112答案AADCDAD

5、CBCBA三、 填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. 四、 解答题：17. 【解析】（1）设数列的公差为，则有，.2分. .5分（2） ，.6分.7分的前项和.10分18. 【解析】（1），；.3分（2）当时，.7分所以是公差为1的等差数列，.8分又，.9分.11分.12分19. 【解析】（1），即.2分.5分不等式的解集为.6分（2）当时，令（）,则，.8分，.10分当且仅当，即时，等号成立，此时.12分20.【解析】（1）设的公比为，则，所以，.2分即.4分所以.5分（2），.6分.8分两式做差得：化简 .11分所以.12分21. 【解析】（1）命题为真时，方程在有解，当时，；.2分当命题为真时，满足，即，所以.5分（2）若命题为真，同时命题为假，则，.8分若命题为假，同时命题为真，则，.11分所以当命题与命题一真一假时，或.12分22. （12分）已知函数（为常数）（1）求不等式的解集；（2）当时，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围【解析】（1），时，不等式变为；.1分时，不等式变为，若，则或，.2分若，则，.3分若，则或；.4分时，不等式变为，则.5分综上所述，不等式的解集为：时，；时，；时，；时，；时，.6分（2）由（1）知：时，需，；.8分时，符合条件；.9分时，则，显然也成立.11分综上所述，符合条件的的取值范围为.12分