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1、命题热点六万有引力与航天1(2016福建高三质检)2015年9月20日,我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520 km的轨道。已知地球半径约为6 400 km。若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,微小卫星的()A周期大 B角速度小C线速度大 D向心加速度小2(2016郑州高三质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图
2、,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则()A卫星a的角速度小于c的角速度B卫星a的加速度大于b的加速度C卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D卫星b的周期大于24 h3(2016辽宁大连重点中学联考)如图所示,某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极,已知该卫星从北纬60的正上方按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用的时间为1 h,则下列说法正确的是()A该卫星的运行速度一定大于7.9 km/sB该卫星与同步卫星的运行速度之比为12C该卫星与同步卫星的运行半径之比为14D该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能4(2016山东潍坊高三统考)卫星电话信号需要通过地球同
3、步卫星传送,已知地球半径为r,无线电信号传播速度为c,月球绕地球运动的轨道半径为60r,运行周期为27天。在地面上用卫星电话通话,从一方发出信号至对方接收到信号所需最短时间为()A. B. C. D.5(2016湖南十校联考)将卫星发射至近地圆轨道1(如图所示),经过多次变轨,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨
4、道3上经过P点时的加速度6(2016辽宁沈阳监测)某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动,在轨道半径为r1的圆轨道上运动时周期为T。随后飞船变轨到半径为r2的圆轨道上运动,则飞船变轨后()A飞船的周期为()T B飞船的周期为()TC飞船的周期为()T D飞船的周期为()T7(2016贵州贵阳监测)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示,圆形轨道为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道为“神舟十号”运行轨道。此后“神舟十号”要进行多次变轨,才能实现与“天宫一号”的交会对接,则()A“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率B“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加,机
5、械能减少C“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等8(2016山西四校联考)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件。假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是()A这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B这两个黑洞做圆周运动的
6、向心加速度大小始终相等C36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为3629D随两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在减小命题热点六万有引力与航天1C离地面高度约为520 km的轨道运行的微小卫星轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,由Gmr()2可得T2,所以微小卫星的周期小,选项A错误;由Gmr2,解得,所以微小卫星的角速度大,选项B错误;由Gm可得v,所以微小卫星的线速度大,选项C正确;由Gma解得aG,所以微小卫星的向心加速度大,选项D错误。2Aa的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫
7、星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等,卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误。3C近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。根据Gm,得v,半径越大线速度越小,该卫星的半径大于地球半径,则其运动速度一定小于7.9 km/s,A错;该卫星从北纬60到南纬60,转过120用时1 h,则其转过360用时3 h,即周期为3 h,而同步卫星的周期为24 h,即该卫星与同步卫星的周期之比为18。根据Gmr,得,则可得半径之比为14,C正确;再由v可得该卫星与同步卫星的运行速度之
8、比为21,B错;在卫星绕地球做圆周运动情况下,从高轨道到低轨道要减少机械能,所以该卫星的机械能小于同步卫星的机械能,D错。4B由开普勒行星运动第三定律得,所以地球同步卫星离地面的高度hr,最短时间tmin,B对,A、C、D错。5D由万有引力定律和向心力公式有,Gmmam()2rm2r,易得运行速度v,加速度aG,角速度,因卫星在轨道3上的运行半径大于在轨道1上的运行半径,故卫星在轨道3上的运行速率小于在轨道1上的运行速率,在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度,故选项A、B错误;卫星在轨道1和2上的Q点受到地球对它的引力相同,故卫星在轨道1上经过Q点的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度,故
9、选项C错误;卫星在轨道2上和3上的P点受到地球对它的引力相同,故卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度,故选项D正确。6D由Gmr1得T2,同理,由Gmr2得T2,所以T()T,D正确。7D做圆周运动的天体,线速度大小v,因此轨道半径较大的“天宫一号”速率较小,A项错误;“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速,由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大,B项错误;飞船在圆周轨道上减速时,万有引力大于所需要的向心力,飞船做近心运动,轨道半径减小,C项错误;在对接瞬间,“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力,向心加速度相等,D项正确。8D两黑洞绕它们连线上的某点做角速度相同的圆周运动,轨道半径分别为r1、r2,由万有引力提供向心力得M12r1M22r2,解得,则,故A、C项错;又由an2r知两黑洞的向心加速度不相等,B项错;同理,M1r1,M2r2,解以上两式可得T2,随着L减小,T减小,D项正确。