高考物理一轮复习 第四章 课时作业14 万有引力与航天 新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、课时作业14万有引力与航天(一)时间：45分钟1地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为地球年(C)A3年 B5年C11年 D25年解析：根据开普勒第三定律，有：，故T木T地 1年11年，C正确2科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，仅利用以上两个数据可以求出的量是(A)A该恒星与太阳的质量之比B该恒星与太阳的密度之比C该行星与地球

2、的质量之比D该行星与地球表面的重力加速度之比解析：根据万有引力提供向心力可得Gm2r，解得M，所以可求出该恒星与太阳的质量之比，故A正确；由于不知该恒星与太阳的半径之比，所以不能求出该恒星与太阳的密度之比，故B错误；根据万有引力提供向心力可得Gm2r，解得的M是中心天体的质量，所以不能求出该行星与地球的质量之比，故C错误；根据公式mg可知g，由于不知该行星与地球的半径及质量关系，所以不能求出该行星与地球表面的重力加速度之比，故D错误31789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个

3、昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，则下列说法正确的是(B)A地球的质量m地B太阳的质量m太C月球的质量m月D由题中数据可求月球、地球及太阳的密度解析：若不考虑地球自转，根据地球表面万有引力等于重力，有mg，则m地，故A错误；根据太阳对地球的万有引力提供向心力，有m地L2，则m太，故B正确；由题中数据无法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，故C、D错误4“玉兔号”月球车与月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想若“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h高度

4、的时间t.已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则(D)A月球表面重力加速度为B月球第一宇宙速度为C月球质量为D月球同步卫星离月球表面高度为R解析：由自由落体运动规律得hgt2，所以g，故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力得mgm，所以v1，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即mgG，所以M，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得Gm(Rh)2，解得hR，故D正确5(多选)公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发

5、射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则(AD)A木星的质量MB木星的质量MC木星的质量MD根据题目所给条件，可以求出木星的密度解析：航天器的轨道半径r，木星的半径R，木星的质量M，知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误62012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距

6、离保持不变，则在最初演变的过程中(C)A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小解析：对双星M1、M2，设距离为L，圆周运动半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的万有引力为FG，距离L不变，M1与M2之和不变，其乘积大小变化，则它们的万有引力发生变化，A错；依题意双星系统绕两者连线上某点O做匀速圆周运动，周期和角速度相同，由万有引力定律及牛顿第二定律：GM12r1，GM22r2，r1r2L，可解得：M1M2，M1r1M2r2，由此可知不变，质量比等于圆周运动半径的反比，故体积较

7、大的星体因质量减小，其轨道半径将增大，线速度也增大，B、D错，C对7牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律二次方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月地检验”(1)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；(2)在牛顿的时代，月球与地球的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r3.84108 m，T2.36106 s，地面附近的重力

8、加速度g取9.80 m/s2，请你根据这些数据估算比值；与(1)中的结果相比较，你能得出什么结论？解析：(1)设月球的质量为m月，地球质量为M，根据牛顿第二定律有Gm月a设苹果的质量为m，地球半径为R，根据牛顿第二定律有Gmg由题意知r60R联立可得(2)由向心加速度的表达式得a其中v联立可得ar代入相关数据可得比较(1)中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律二次方反比规律答案：(1)(2)见解析8(2019辽宁模拟)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球做匀速圆周运

9、动，轨道半径为r1，向心加速度为a1.已知引力常量为G，地球半径为R.下列说法中正确的是(A)A地球质量MB地球质量MC地球赤道表面处的重力加速度gaD加速度之比解析：月球围绕地球转，根据万有引力提供向心力，有ma1，得地球质量M，A正确，B错误；在赤道处的物体，Gmgma，解得ga，C错误；对月球有ma1，对地球赤道上的物体有Gmgma，D错误，故选A.9(2019江西赣州联考)(多选)太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)天文学家认为形成这种现象的原

10、因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)(BC)AT BTT0CRR0 DRR0解析：行星的运行轨道发生最大偏离时，两行星与太阳在同一直线上且位于太阳同一侧，则有t0t02，解得未知行星的运行周期TT0，故B正确，A错误由开普勒第三定律有，解得RR0，故C正确，D错误10设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(A)解析：设地球的密度为，在地球表面，重力和地球的万有引力大

11、小相等，有mg，即g，由于地球的质量MR3，所以地球表面重力加速度的表达式可写成g.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为Rx的井底，物体受到地球的万有引力即为半径等于x的球体在其表面产生的万有引力，gx，即当xR时，g，g与x平方成反比，故A正确11宇宙中有两颗相距无限远的恒星s1、s2，半径均为R0.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的关系图象，则(B)A恒星s1的质量大于恒星s2的质量B恒星s1的密度小于恒星s2的密度C恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度D距两恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度较大解析：根据公式Gmr得M

12、，越大，M越大，由题图可以看出s2的质量大于s1的质量，故A错误；两颗恒星的半径相等，则它们的体积相等，根据MV，所以质量大的s2密度大，故B正确；根据万有引力提供向心力，则Gm，所以v，由于恒星s1的质量小于恒星s2的质量，所以恒星s1的第一宇宙速度小于恒星s2的第一宇宙速度，故C错误；距两恒星表面高度相同的行星，它们的轨道半径相等，它们的向心加速度a，所以s1的行星向心加速度较小，故D错误12由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299300，因

13、此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等而有些星球，却不能忽略假设某星球因为自转的原因，一物体在该星球赤道上的重力与其在两极点受到的重力大小之比为78，已知该星球的半径为R.(引力常量为G)(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，求该星球的密度.解析：(1)设物体质量为m，星球质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有引力等于重力，即F万GG极物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力G赤，有F万G赤Fn因为G赤G极，所以FnGm2R该星球的同步卫星的周期等于星球的自转周期T，则有Gmr联立解得r2R.(2)在星球赤道上，有Gmg解得M又因星球的体积VR3所以该星球的密度.答案：(1)2R(2)