高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动练习（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、第3讲圆周运动一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(2020安徽合肥调研)如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是32，运动方向改变的角度之比是21，则(D)A二者线速度大小之比为23B二者角速度大小之比为12C二者圆周运动的半径之比为13D二者向心加速度大小之比为31解析本题考查根据运动轨迹比较圆周运动相关物理量。线速度v，两快艇通过的路程之比为32，由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为32，故A错误；角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为21，由于运动时间相等，则角速度大小之比为2

2、1，故B错误；根据vr得，圆周运动的半径r，则两快艇做圆周运动的半径之比为34，故C错误；根据av得，向心加速度大小之比为31，故D正确。2(2020山东重点中学模拟)如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端O点 m处放有一物块，木板可以绕过左端O点垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止。现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动，物块下落正好可以砸在木板的右端，已知重力加速度g10 m/s2，则木板转动的角速度为(C)A rad/sB rad/sC rad/sD rad/s解析本题考查圆周运动与直线运动的结合问题。设物块从开始运动到砸在木板的右端，木板转过的角度为，根据几何知识可知cos ，解得，

3、所以物块下落的高度hLsin 0.5 m，由hgt2，得物块下落时间为t s，所以木板转动的角速度 rad/s，C正确。3(2019湖北荆州中学、宜昌一中等三校联考)细绳一端系住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动。若要小球不离开桌面，其转速不得超过(D)AB2CD解析本题考查圆锥摆模型问题。对小球受力分析，小球受三个力的作用，重力mg、水平桌面支持力N、绳子拉力F。在竖直方向合力为零，在水平方向合力提供向心力， 设绳子与竖直方向夹角为，由几何关系可知Rhtan ，受力分析可知Fcos Nmg，Fsin m2R4m2n2R4

4、m2n2htan ；当球即将离开水平桌面时，N0，转速n有最大值，此时n，故选D。4(2020山西太原模拟)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度为g)(B)ABCD解析设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t,2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误。5. (2019重庆

5、一诊)如图，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为(C)ABCgDg解析本题考查斜面内的圆周运动问题。当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿盘面向上达到最大时，物体与转轴之间的距离最大，由牛顿第二定律得mgcos mgsin m2r，解得rg，故A、B、D错误，C正确。一题多解：若1，根据物体平衡可知，一定存在一个大于零小于90的角度使得物体只能在圆心处平衡，即距离为零，又为0时距

6、离不等于零，为90时的情况不存在，可知只有C符合题意。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。6(2020山西部分学校调研)质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，O点的正下方P点有一光滑的钉子。把小球拉到与钉子P等高的位置a后由静止释放，小球摆到竖直位置最低点b时，摆线被钉子挡住，如图所示。当小球第一次经过最低点b时(BD)A小球摆动的线速度的值减小B小球摆动的角速度的值增大C小球摆动的向心加速度的值减小D悬线对小球拉力的值增大解析本题考查圆周运动的受力突变问题。小球第一次经过最低点b时，摆动的线速度的值不会突变，大小不变，选项A错误；因转动半径减小，根据vr可知

7、，小球摆动的角速度的值增大，选项B正确；根据a可知，线速度不变，半径减小，则小球摆动的向心加速度的值变大，选项C错误；根据牛顿第二定律可知Tmgma，则悬线对小球拉力的值增大，选项D正确。7(2019重庆巴蜀中学诊断)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度匀速转动(没发生相对滑动)，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(BC)AB对A的摩擦力有可能为3mgBC与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力C转台的角速度有可能恰好等于D若角速度在题

8、干所述基础上继续缓慢增大，则A与B间将最先发生相对滑动解析本题考查水平面内圆周运动的临界问题。对A、B整体进行分析，有(3m2m)r(3m2m)g；对物体C，有m(1.5r)mg，对物体A，有3mr3mg，联立解得，即满足不发生相对滑动条件为转台的角速度，则A与B间的静摩擦力最大值f3m2r2mg，故A错误，C正确。由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力，A所受摩擦力fA3m2r，C所受摩擦力fCm2(1.5r)1.5m2r，则C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B正确；据A项分析知，最先发生相对滑动的是物块C，故D项错误。8(2020江苏模拟)如图所示，ab是一段长为2R的粗糙

9、水平面，其与物块间的动摩擦因数为0.5，右端与一固定在竖直面内的S形轨道相切于b点，S形轨道由半径分别为r和R的两个光滑圆弧构成，且R2r。圆弧交接处的距离略大于小物块的边长，忽略小物块在进入S形轨道时的能量损失。现质量为m的小物块受到水平恒力Fmg的作用，自a处从静止开始向右运动至b点撤去外力，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(BC)A在半径为R的轨道上，小物块处于超重状态B在b点，小物块对轨道的压力为5mgC当水平恒力Fmg时，小物块才能到达S形轨道最高点D当水平恒力Fmg时，小物块才能到达S形轨道最高点解析本题考查竖直平面内圆周运动的绳模型。在半径为R的轨道上，小物块

10、加速度有向下的分量，处于失重状态，故A错误；由牛顿第二定律得，小物块在ab段的加速度a，小物块在b点的速度v，故在b点，由牛顿运动定律得，小物块对轨道的压力Nmg5mg，故B正确；考虑小物块恰好能够到达S形轨道最高点的临界情况，在最高点，重力提供向心力，故mgm，从最低点到最高点过程，根据机械能守恒定律，有mvmg(Rr)mv2，联立解得v1，在ab段需要的加速度ag，所以需要的水平恒力Fmgmamg，即当Fmg时小物块才能到达S形轨道最高点，故C正确，D错误。三、非选择题9(2020甘肃天水一中质检)某同学用圆锥摆验证向心力公式FmR2。先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平

11、桌面上，在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台(图中未画出)悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径R的圆周运动但恰不与纸面接触。(1)现用刻度尺测得R、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力F1。(2)为了测出小球圆周运动的角速度，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t，则由向心力公式FmR2求得小球做圆周运动的向心力F2m代入数值，验证F1F2是否成立。解析(1)设摆线与竖直方向的夹角为，则有tan ，小球做圆周运动中所受合力的表达式为F1mgtan 。(2)小球做圆周运动的周期为T，向心加速度的表达式为an，小球做圆周运动的向心力F2manm，所以若能大致满足F1F

12、2，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。10.如图所示，一质量为m0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过多大？答案(1)2 m/s(2)15 N(3)4 m/s解析(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得mgF1由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即F10联立得v代入数值得v2 m/s所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度

13、至少为2 m/s。(2)设当小球在最高点的速度为v24 m/s时，绳子施加的拉力为F2，由牛顿第二定律有mgF2m，代入数据解得F215 N。(3)由分析可知，小球在最低点张力最大，速度最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得F3mg将F345 N代入得v34 m/s即小球的最大速度不能超过4 m/s。11(2020沈阳模拟)用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切于C点，已知圆轨道的半径R1 m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为37，现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求小球通过倾斜轨道CD的最长时间(结果保留一位有效数字)。答案0.7 s解析小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，从最高点到C点：对小球由动能定理可得：mghmv由几何关系得：hRRcos 小球在CD段做匀加速直线运动，由位移公式得：LvCtat2CD的长度为：L对小球利用牛顿第二定律可得：mgsin ma代入数据联立解得：t0.7 s。