高考物理 专题11 电磁感应 备考强化训练30 电磁感应定律 动生电动势——切导的直线运动（一）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、强化训练30 电磁感应定律 动生电动势（一）本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于通过训练，更加熟练地掌握运用法拉第电磁感应定律、或 、右手定则等确定动生电动势的大小和方向。通过理论和实际的结合，不仅加深了对法拉第电磁感应定律的理解，也极大地提高我们分析问题、解决问题的能力。全卷15题，总计129分，选做题13道备用。一、破解依据欲解“感应电动势的大小”一类问题，大致可用以下几条依据：产生感应电流的条件：穿过回路的“磁通量发生变化”。回路是“闭合”的。动生电动势大小：其中，n为回路匝数，为回路面积的变化率。方向判定：“手心对N极、拇

2、指表运动、四指示动（生）电（流）”右手定则。 与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力” 左手定则显著不同。，其中E、 B、v等两两垂直,可视为“有效（切割）长度”部分或整体回路在垂直于磁场方向的 “投影长度”。,其中与均两两垂直。方向：“手心对N极、拇指表运动、四指示动（生）电（流）”右手定则。 与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力” 左手定则显著不同。此类问题常涉及外电路变换、变化以及电流、电压、功率、效益等，则需综合应用“恒定电流”的有关概念和规律。亦常涉及功能联系（如动能定理）、能量转化和守恒，则宜采用相应手段处理。二、 精选习题选择题（每小题5分，共50分）(15德州二模)如图-1所

3、示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为时，b杆向右的速度达到最大值，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为图-1（17全国）如图-2，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场

4、垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 图-2（16四川）如图-3所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，

5、外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有()图-3图-4.( 15济南二模）如图-5所示的竖直平面内，水平条形区域I和内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和之间有一宽度为h的无磁场区域，hd。一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域I上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）A线框进入区域I时与离开区域I时的电流方

6、向相同B线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同C线框有可能匀速通过磁场区域ID线框通过区域I和区域产生的总热量为Q=2mg(d+h) 图-5.（17天津） 如图-6所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(Aab中的感应电流方向由b到aBab 中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小图-6. (15盐城).如图-7所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的

7、宽度均为a。正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是()图-7 (15东城区二练)如图-8所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计。下列说法中正确的是 A金属棒运动到a处时的加

8、速度大小为B金属棒运动到b处时通过电阻的电流方向由N指向Q C金属棒在ab过程中与bc过程中通过电阻的电荷量相等D金属棒在a处的速度va是其在b处速度vb的倍图-8（15成都三诊）如图-9所示，矩形平面导线框abcd位于坚直平面内，水平边ab长，竖直边bc和，线框质量为m，电阻为R。线框下方有一磁感应强度为B、方向与线框平面垂直的匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP和QQ均与ab平行，两边界间的距离为H，H。让线框从dc边距边界PP的距离为h处自由下落，已知在dc边进入磁场后、ab边到达边界PP前的边速度为，则（ ）图-9A当dc边刚进磁场时，线框速度为B当ab边刚到达边界PP时,线框速度为C

9、当dc边刚到达边界QQ时,线框速度为D从线框开始下落到dc边刚到达边界QQ的过程中,线框产生的焦耳热为(15衡水).如图-10所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则 ( )图-10A.两线框刚开始做

10、匀速运动时轻绳上的张力=mgB系统匀速运动的速度大小；C两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热D导线框abcd通过磁场的时间10. （17全国）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图-11(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图-11(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是()图-11A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向

11、外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N计算题（共70分）（15海南）（10分）如图-12，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。图-12（16全国）（12分）如图-13所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度

12、为l的金属杆置于导轨上t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值 图-1313（15天津）（18分）如图-14所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，

13、cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g；求：（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍（2）磁场上下边界间的距离H图-1414（17江苏）（16分）如图-15所示，两条相距的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为的电阻.质量为的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下.当该

14、磁场区域以速度匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：（1）刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小；（2）刚扫过金属杆时，杆的加速度大小；（3）刚要离开金属杆时，感应电流的功率.图-1515（16全国）（14分）如图-16，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B

15、，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑求：()(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小图-16选做题16(15广东七校）如图-17，导线ab、cd跨接在电阻不计，足够长光滑的导轨上，ab的电阻为2R，cd电阻为R，整个装置放置于匀强磁场中。当cd在外力F1作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2的作用下保持静止。则F1、F2及两导线的端电压Uab、Ucd的关系为（ ）图-17AF1 F2 BF1F2 CUab Ucd DUabUcd17.(15盐城).两根电阻不计的平行

16、金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为，处于垂直导轨平面斜向上匀强磁场中。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图-18所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑，并最终沿导轨匀速运动。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有 ( )A通过电阻R的电量相等 B电阻R上产生电热相等 C重力所做功相等 D到达底端时速度相等图-1818.(15青岛）如图-19所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面

17、垂直质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数=tan，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B在涂层区导体棒做减速运动C导体棒到达底端的速度为 D整个运动过程中产生的焦耳热为图-1919(15马鞍山)某同学设计的“电磁弹射”装置如图-20所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为l，磁感应强度大小为B的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为C的电容器，另一质量为m、电阻为R的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键S，对电容器充电，使其带电量为

18、Q，再闭合电键S，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的是A要使导体棒向右运动，电容器的b极板应带正电 B导体棒运动的最大速度为C导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为Q D导体棒运动过程中感应电动势的最大值为图-2020（16浙江）（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图-21所示，两根平行金属导轨相距l0.50 m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05 的电阻在导轨间长d0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0 T质量m4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24

19、m一位健身者用恒力F80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.图-2121（16全国 ）（20分）如图-22所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间

20、有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：(1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小图-2222（16天津）（20分）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行

21、安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图-23所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转

22、化为铝条的内能，重力加速度为g.图-23(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化23（15上海）（14分）如图-24（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，

23、其vt图像如图-24（b）所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。求：（1）金属杆所受拉力的大小F；（2）015s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；（3）1520s内磁感应强度随时间的变化规律。图-2424(14安徽)如图-25甲所示,匀强磁场的磁感应强度B为0.5T, 其方向垂直于倾角为30的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计),MP和NP长度均为2.5m,MN连线水平,长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3,在拉力F的作用下,从MN处以恒

24、定速度v=1m/s,在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2。图-25(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在图-25乙中画出F-x关系图像;(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。25.(14江苏)如图-26所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂

25、层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求:图-26(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数;(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。26.(15盐城)如图-27(a)所示，斜面倾角为370，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图-27(b)所示，图中

26、、均为直线段已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06，重力加速度取g=l0m/s2求：(1)金属线框与斜面间的动摩擦因数；(2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间；(3)金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率（本小题保留两位有效数字）.图-27 27.( 15扬州)（15分）如图-28所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d1m，导轨ac间横跨一质量为m1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触棒的电阻r2，导轨的电阻忽略不计在导轨bc间接一电阻为R2的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表整个装置放在磁感应强度B2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现

27、对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：（1）若施加的水平恒力F8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？（3）若施加的水平外力功率恒为P20W，经历t1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？图-2828.(15扬州)（16分）如图-29所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3；导体棒b的质量m

28、b=0.1kg、电阻Rb=6，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间； （3）M点和N点距L1的高度。图-29三、参考答案选择题【答案】【答案】AD【解析】当b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，根据安培力大小公式与闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律，可得到弹簧的弹力；两棒安培力关系求出a杆受到的安培力选取系统为研究

29、对象，确定从开始到b杆最大速度作为过程，由能量守恒来确定弹簧的弹性势能A选项b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，由闭合电路欧姆定律可得 I=，b棒受到的安培力大小F=BIL=，则弹簧的弹力为F=，故A正确B选项a、b两棒串联，电流相等，长度相等，所受的安培力大小相等，所以a杆受到的安培力为，故B错误；C选项根据能量守恒定律可知，、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q故C错误D选项选两杆和弹簧组成系统为研究对象，从a棒开始运动到b棒达到最大速度，由能量守恒知，弹簧具有的弹性势能为mv02mv2mvm22Q故D正确；【答案】D【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时

30、针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。考点：电磁感应、右手定则、楞次定律【答案】BC【解析】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势EBlv，感应电流Iv，即Iv；安培力FABIlv，方向水平向左，即FAv；R两端电压URIRv，即URv；感应电流功率PEIv2，即Pv2.分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F合FFAF0kvvF0v，而加速度a.因为金属棒从静止出发，所以F00，且F合0，即a0，加速度方向水平向右(1)若k，F合F0，即a，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有vat，说明vt，即It，FAt，UR

31、t，Pt2，所以在此情况下没有选项符合；(2)若k，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；(3)若kt0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为I，F的大小为 FB0Il此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t式中，仍如式所示由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的时间间隔内，总磁通量的改变t为t(B0lv0kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et由欧姆定律有I联立式得f(B0lv0kS)