高考物理 专题18 动量 备考强化训练47 动量守恒定律（二）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

《高考物理 专题18 动量 备考强化训练47 动量守恒定律（二）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理 专题18 动量 备考强化训练47 动量守恒定律（二）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc（35页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、强化训练47 动量守恒定律(二)本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解动量守恒定律的内容及其适用条件、掌握其矢量性、瞬时性、相对性规律.能应用动量守恒定律特点，解决其实际问题。解答此类问题时，要善于用数学归纳方法推导出物理变化规律。全卷20题，总计150分，选做题16道备用。一、破解依据系统守恒条件（详见前文）数学表达式 ，即 ，亦即 ； ，即。弹性碰撞特点：动量、机械能均守恒。碰后两体“依然分立”，系统机械能没损失。方程组：，即 ，亦即 。完全非弹性碰撞特点：动量守恒，而机械能损失。实则碰后两体“合而为一”，系统机械能损失最

2、大。方程组：，其中称系统动能损失，其他算式类前。系统中有一对动摩擦力做功时，动能损失等于动摩擦力与相对位移之积（实则转化为热量）。二、 精选习题选择题（每小题5分，共30分） (15盐城)如图-1a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图-1b所示其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g以下说法正确的是（ ）图-1A小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0 B小物体下落至高度h5时，加速度为0C小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了D小物体从高度h1下降到h5

3、，弹簧的最大弹性势能为mgh1-h52. (14漳州质检)质量为2.0 kg的小车以2.0 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0 .5 kg的砂袋以3.0 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()A1.0 m/s，向右 B1.0 m/s，向左C2.2 m/s，向右 D2.2 m/s，向左3.(14海淀)下图2是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察

4、到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是()图-2A上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同4. (14全国)一中子与一质量数为A (A1)的原子核发生弹性正碰

5、若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B. C. D.5. (14浙江)如图-3所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()图-3 A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒6. (14西城一模)冰壶运动深受观众喜爱，图-4甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图-4乙若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图-

6、4丙中的哪幅图()图-4填空题（共18分）7.(16上海)（4分）如图-5，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_（选填：“守恒”或“不守恒“）。图-58.（15上海）（4分）两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为_m/s，方向向_（选填“左”或“右”）9. (15天津)(4分)如图-6所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水

7、平面上静止放置B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞。A、B两球的质量之比为 ，A、B碰撞前、后两球总动能之比为 。图-610.（14武昌模拟）（6分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图-7所示，采用的实验步骤如下：a松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、B分别到达C、D的运

8、动时间t1和t2b在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置c给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；B的右端至D板的距离L2实验步骤的顺序是_实验中还需要的测量仪器是_，还需要测量的物理量是_利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_实验中弹簧与A、B滑块的连接是都粘连好还是只粘连一个（A或B），或者都不粘连好？理由是_ _图-7 计算题（共102分）11.（16新课标I）（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为的

9、喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为，求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。12. (15山东)（8分）如图-8，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。图-

10、813. (17天津) （15分）如图-9所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA 2 kg、mB1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中现将B竖直向上再举高h1.8 m (未触及滑轮)，然后由静止释放一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触取g10 m/s2，空气阻力不计求：图-9(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始时B离地面的高度H. 14.(16全国 II)（10分）如图-10，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前

11、面的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为（h小于斜面体的高度）已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小（）求斜面体的质量；（）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？图-1015.（15新课标）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图-11所示。求：图-11 （）滑块a、b的质量之比；（）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。16. (1

12、5新课标I)（10分）如图-12，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 图-1217. (14新课标) (9分)如图-13，质量分别为m、m的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知m=3 m，重力加速度大小g

13、=10m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：图-13（i）B球第一次到达地面时的速度；（ii）P点距地面的高度。18.(15广东) (18分)如图-14所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5m，物块A以v06m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。 图-14(1)求A滑过Q

14、点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式。19.（16海南）（8分）如图-15，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小

15、g=9.8m/s2。图-15（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。（ii）求k值的相对误差100%，结果保留1位有效数字。20. (14 江苏)（4分）牛顿的自然哲学的数学原理中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。(四)选做题21. (15福建)（19分）如图-16，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨

16、道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。 图-16 22.(14安徽)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B 。物块与左右两边槽壁的距离如图-17所示,L为1.0m,凹槽与物块的质量均为m,两

17、者之间的动摩擦因数为0.05。开始时物块静止,凹槽以v0=5m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计。g取10m/s2。求:图-17(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度;(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数;(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。23.(14广东)如图-18所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量

18、都为m=1kg,P与AC间的动摩擦因数为=0.1,AB段长L=4m,g取10m/s2,P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。图-18(1)若v1=6m/s,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E;(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。 24（14珠海二模） 如图-19甲，光滑的水平面上有三个滑块、；、的质量均等于1kg；、被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块突然以水平向右的速度与正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，的速度随时间做周期性变化，如图-1

19、9乙。则： 求滑块的初速度大小以及、正碰中损失的机械能；图-19 求滑块的质量； 当滑块的速度变为瞬间，突然向左猛击一下它，使之突变为，求此后弹簧弹性势能最大值的表达式，并讨论取何值时，的最大值。25. （14襄阳五中）如图-20所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度v=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB方向向右。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s2）（i）计算与C碰撞前瞬

20、间AB的速度；（ii）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围。图-2026.（14临川二中）如图-21所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止于水平轨道上，一个质量大于的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰,碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB,求:在甲、乙发生第二次碰撞之前，乙球在斜面上能达到最大高度的范围？（设斜面足够长） 图-2127.（14江西师大附中）一宇航员在国际空间站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA =0.lkg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，处于锁定状态，一起以速度vo=0.1 m/s做匀速直

21、线运动。如图-22所示，经过一段时间后，突然解除锁定（解除锁定时没有机械能损失），两球仍然沿直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经过时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求： 弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为多大；原先弹簧锁定时的弹性势能Ep？图-2228.（14山西大学附中）如图-23所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m。（1）求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；（2）若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得

22、的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小。图-2329.（14惠州一中）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。如图-24所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取g=10m/s2，求（1）B落地点距P点的距离（墙与P点的距离很远）（2）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小（3）绳拉断过程绳对A所做的功

23、W图-2430.（14重庆一中）如图-25所示，金属平行导轨、，导轨的间距为，在两端连接有电阻R和电键K，电键K是断开的，只有水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为。水平导轨上静止放有质量为的金属杆Q，在金属杆Q初位置的左侧固定两个有粘性的立柱（未与Q粘连），立柱通过传感器与电键K相连，当立柱一旦受到撞击，电键K就立即闭合。把质量为的金属杆P从离水平导轨h高处静止释放，金属杆P与立柱相碰前已做匀速运动。已知两杆在导轨间部分的电阻均为R，导轨足够长，不计一切摩擦，整个过程中两杆始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g,求：（1）金属杆P做匀速运动时的速度为多大？（2）求整个过程中通过

24、电阻R的电量和电阻R上产生的电热 图-2531.（14中山一中）如图-26甲，水平地面上有一个轻质弹簧自然伸长，左端固定在墙面上，右端位于O点。地面右端M紧靠传送装置，其上表面与地面在同一水平面。传送装置在半径为r、角速度为的轮A带动下沿图示方向传动。在弹性限度范围内，将小物块P1往左压缩弹簧到压缩量为x时释放，P1滑至M点时静止，其速度图像如图-26乙所示（虚线0q为图线在原点的切线，bc段为直线）。之后，物块P2在传送装置上与M距离为l的位置静止释放，P1、P2碰撞后粘在一起。已知P1、P2质量均为m，与传送装置、水平地面的动摩擦因数均为，M、N距离为，重力加速度为g 。（1）求弹簧的劲度

25、系数k以及O、M的距离s。（2）要使P1、P2碰撞后的结合体P能回到O点，求l的取值范围以及P回到O点时的速度大小v与l的关系表达式。图-2632.（15聊城二模）如图-27所示，A、B两木块靠在一起放在光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=1.5kg。一个质量为mC=0.5kg的小铁块C以的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动。若木块A在铁块C滑离后的速度为，铁块C与木块A、B间存在摩擦。求：铁块C在滑离A时的速度；摩擦力对B做的功。图-27 33. ( 15衡水)（9分）如图-28甲所示，物块A、B的质量分别是 =4.0 kg和=30 kg。用轻弹簧拴

26、接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图-28乙所示。求：物块C的质量 ？B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 ？图-2834. ( 15宝鸡三检)（9分）在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为的光滑圆环。一根长为的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，如图-29所示。现有一质量为的子弹以的速度水平向右射入木块，子弹穿出木块时的速度为，子弹与木块作用的时间极短，取。求： 当子弹射穿木块时，子弹对木块的冲量；当子弹射穿木块后，圆环向右运动的最大

27、速度。图-2935. (15潍坊二模)如图-30所示，MN是足够长的光滑绝缘水平轨道质量为m的带正电A球，以水平速度射v0向静止在轨道上带正电的B球，至A、B相距最近时，A球的速度变为，已知A、B两球始终没有接触求：(i)B球的质量；(ii)A、B两球相距最近时，两球组成系统的电势能增量图-3036. (15烟台) (8分) 用轻质弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止于前方，如图-31所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，求：当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度多大?弹簧弹性势能的最大值是多少?图-31三、参考答

28、案选择题【答案】D【解析】A、高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0，故A错误；B、物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B错误；C、小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：，小物体从高度下降到，重力做功：，物体从高度下降到，重力做功

29、等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了，故C错误；D、小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：，故D正确。故选：D【解析】【答案】【答案】1.0m/s。2.0【答案】D【解析】5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确【答案】A【解析】本题考查完全弹性碰撞

30、中的动量守恒、动能守恒设碰撞前后中子的速率分别为v1，v1，碰撞后原子核的速率为v2，中子的质量为m1，原子核的质量为m2，则m2Am1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1m2v2m1v1，m1vm2vm1v，解得碰后中子的速率v1v1v1，因此碰撞前后中子速率之比，A正确【答案】选C。【解析】根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,A、B错误,C正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,D错误。【答案】B【解析】两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A错误；碰后冰壶A在冰壶B的左边，选项C错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能

31、不变，但不能增大，所以选项B正确，选项D错误填空题【答案】守恒；不守恒【答案】与解析如下：【答案】4 ：1 9 ：5【答案】（1）c、b、d、a；（2）天平；A、B的质量；（3）（4）见解析。【解析】（1）实验操作的顺序是c、b、d、a； （2）、（3）滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度，根据动量守恒定律得，又，则 可知还需要测量A、B的质量mA、mB，所需的器材是天平 （4）只与A、B中的某一个粘连好，这样把弹簧的质量考虑进去，会减小系统误差最好不要和A、B都粘连，否则A、B可能碰不到C、D，使计时误差大计算题【答案】（i）；（ii）。【解析】（i

32、）设时间内，从喷口喷出的水的体积为质量为，则联立式，解得单位时间从喷口喷出的水的质量为 (ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得 在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得联立式得 【答案】【答案】【答案】(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m【解析】(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有hgt2代入数据解得t0.6 s(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有vBgt细绳绷直瞬间，细绳张力远大

33、于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得mBvB(mAmB)v之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，联立式，代入数据解得v2 m/s(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有(mAmB)v2mBgHmAgH代入数据解得H0.6 m【答案】（i）20kg；(ii)【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=(m2+ m3)v m2=(m2+ m3)v2+m2gh式中v

34、20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m3=20kg (ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20代入数据得v1=1 m/s（方向向右）设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3解得（方向向右）显然与斜块分离后的冰块在小孩的后方，且二者速度相同，说明冰块追不上小孩。【答案】（1）；（2）（四）选做题 【答案】（ 2）M m M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生

35、碰撞，所以只需要考虑m M的情况。 第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为vA2 ,B的速度为vB1 ，同样有： 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有： 联立式得：m2 + 4mM M2 0 解得： m （ 2）M 另一解m -（+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为： （ 2）M m M 【答案】略。【解析】（i）：设B球第一次到达地面时的速度大小为v，由运动学公式有 将h=0.8m代入上式，得 （ii）设两球相碰前后，A球的速度大小分别为和（=0），B球的速度分别为和。由运动学规律可得 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总

36、动能保持不变。规定向下的方向为正，有 设B球与地面相碰后的速度大小为，由运动学及碰撞的规律可得 设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h= 联立式，并代入已知条件可得 【答案】（1）F = 22N (2) k = 45 (3) vn = m/s (且n k )【解析】(1)由机械能守恒定律得：mv02 = mg(2R) + mv2 得：A滑过Q点时的速度v = 4m/s 在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有： F + mg = 解得：A滑过Q点时受到的弹力 F = 22N （2）AB碰撞前A的速度为vA , 由机械能守恒定律有： mv02 = mvA2 得：vA = v0 = 6m/s AB

37、碰撞后以共同的速度vp前进，由动量守恒定律得： mvA = (m + m)vp 得：vp = 3m/s 总动能Ek = (m + m)vp2 = 9J滑块每经过一段粗糙段损失的机械能E = fL = (m + m)gL = 0.2J 则： k = = 45 (3)AB滑到第n个光滑段上损失的能量E损 = nE = 0.2n J由能量守恒得：(m + m)vp2 - (m + m)vn2 = nE 带入数据解得：vn = m/s ，（n k）【答案】（2）（8分）【解析】（i）设物块A和B碰撞后共同运动的速度为,由动量守恒定律有在碰撞后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有联立式得由题意得代

38、入题给数据得（ii）按照定义由式和题给条件得【答案】， 。【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律2mv0=2mv1+mv2,由题意知解得，(四)选做题 21. 【答案】（1）3mg （2）s=L/3【解析】（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：在B点：联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：从A到B，根据能量守恒：联立解得：设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：解得：小车的加速度：根据解得：s=L/3 22. 【答案

39、】 (1)2.5m/s(2)6次(3)5 s12.75 m 【解析】(1)设两者相对静止时速度为v,由动量守恒定律得mv0=2mv,解得v=2.5m/s。(2)物块与凹槽间的滑动摩擦力Ff=FN=mg,设两者相对静止前相对运动的路程为s1,由动能定理得-Ffs1=(m+m)v2-m,解得s1=12.5m。已知L=1m,可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2,碰后的速度分别为v1、v2。有2解得、，即每碰撞一次,凹槽与物块发生一次速度交换,在同一坐标系上两者的v-t图线如图所示,根据碰撞次数可分为13段,凹槽、物块的v-t图像在两条连续的匀变速运动图线间

40、转换,故可用匀变速直线运动的规律求时间。则v=v0+at,a=-g,解得t=5s。凹槽的v-t图像所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2。(等腰三角形面积共分13份,第一份面积为0.5L,其余每份面积均为L) ,解得s2=12.75m。23. 【答案】 (1)3m/s9J(2)10m/sv114m/s17J【解析】(1)P1和P2在碰撞时动量守恒,根据动量守恒定律有:mv1=(m+m)vv=3m/s碰撞过程中损失的动能:(2)P1、P2接合成复合体P后做匀减速直线运动,a=1m/s2根据匀减速直线运动关系,当P运动到B点时有:vB=v-at当t1=2s时经过B点有:v1=14m/sv=7m

41、/svB=5m/s当t2=4s时经过B点有:v1=10m/sv=5m/svB=1m/sv1的取值范围为10m/sv114m/s当v1=14m/s时,v=7m/s,vB=5m/sP向左经过A点时的最大动能E=2m=17J 24. 【答案】（1）2m/s， 1J；（2）6kg；（3）EP=1， EPm=1J 【解析】（6分）由图乙，、粘合后瞬间的速度大小、正碰，动量守恒：滑块的初速度、正碰中损失的机械能（6分）由图乙，弹簧第一次恢复形变瞬间，的速度为、和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒：代入数据，解得滑块的质量kg（6分）设猛击滑块前的瞬间，的速度大小为，则，此后，当滑块与共速瞬间，弹簧弹性势能

42、最大，最大弹性势能（J）当时，能取得最大值，25. 【答案】略。【解析】（i）设A、B碰后速度为，由于碰撞时间很短，A、B相碰的过程动量守恒，得 在A、B向C运动，设与C碰撞前速度为，在此过程中由动能定理，有 得A、B与C碰撞前的速度为（ii）设A、B与C碰后速度为，A、B与C碰撞的过程动量守恒得：根据碰撞前后动能不增加，有 式得 据碰后AB与C空间关系， 由可得：26. 【答案】 【解析】设甲球质量为M，甲、乙两球碰撞过程中，动量守恒，由动量守恒定律得：Mv0=Mv1+mv2，由机械能守恒定律得：Mv02=Mv12+mv22，解得：v2=，碰后乙上升到最高点时，速度为零，在此过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgh=mv22，乙球能上升的最大高度：h=，当Mm时，v2=2v0，h=,当M=m时，v2=v0，h=，则乙球上升的最大高度范围是：27.【答案】0.7m/s和0.2m/s；弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J【解析】取A、B为系统，由动量守恒得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB根据题意得：s=（vA-vB）t由两式联立得vA=0.7m/s，vB=-0.2m/s；由机械能守恒得：解得：EP=0.027J28. 【答案】（i）mv02；（ii）v0或0 【解析】（1）设A、B质量为m，当A、B速度