(52)--第2节回归系数的假设检验.ppt

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1、1 回归系数的假设检验2原因：即使X、Y的总体回归系数为零，由于抽样误差，其样本回归系数b也不一定为零。b0原因：由于抽样误差引起，总体回归系数=0 存在回归关系，总体回归系数 0方法：方差分析和t检验 建立样本直线回归方程，只是完成了统计分析中两变量关系的统计描述，研究者还须回答它所来自的总体的直线回归关系是否确实存在，即是否对总体有？3 基本思想 需要对应变量Y的离均差平方和（lYY）作分解。(一)lYY的分解4X图8-2 应变量Y的平方和划分示意图 SS总SS剩SS回56SS总 为Y的离均差平方和，未考虑X与Y的回归关系时Y的总变异。SS回 为回归平方和，由于特定样本的均数 是固定的，所

2、以SS回 反映了在Y的总变异中可以用X与Y的直线关系解释的那部分变异。b离0越远，X对Y的影响越大，SS回就越大，说明回归效果越好。SS残 为残差（剩余）平方和，它反映了除X对Y的线性影响外的一切对Y的变异的作用，即在总平方和中无法用X解释的部分。7实际计算时，通常用下述公式：89 分别称为回归均方与剩余均方。统计量F服从自由度为 的F分布。求F值后，查F界值表，得P值，按所取检验水准作出推断结论。（二）方差分析 如 果 两 变 量 间 总 体 回 归 关 系 确 实 存 在，回 归 的 贡 献 就要 大 于 随 机 误 差，大 到 何 种 程 度 时 可 以 认 为 具 有 统 计 意 义，

3、可计算统计量 F。10（1）建立假设 Ho:0 即母血TSH水平与脐带血TSH水平之间无直线关系H1:0 即母血TSH水平与脐带血TSH水平之间有直线关系 0.05【分析与解】例 检验脐带血TSH水平对母血TSH水平的直线关系是否成立?11（2）计算检验统计量F值,列方差分析表8-3。12（3）确定P值和作出推断结论。已知v11，v28，查F界值表，得P0.05，按 0.05水准拒绝Ho，接受H1，故可以认为脐带血TSH水平与母血TSH水平之间有直线关系。13（三）t检验方法 SY.X为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。14例 检验脐带血TSH水平对母血TSH水平的直线关系是否成立?【分析与解】15