人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质ppt课件(2课时).ppt

《人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质ppt课件(2课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质ppt课件(2课时).ppt（53页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.3 角的平分线的性质第十二章 全等三角形导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第1课时 角平分线的性质义务教育教科书(RJ)八上数学课件学习目标1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点）2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.（重点）问题1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分 线吗？导入新课用量角器度量，也可用折纸的方法问题2：如果把前面的纸片换成木板、钢板等，还能用对折的方法得到木板、钢板的角平分线吗？问题3：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点 A放在角的顶点,AB和 AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明

2、它的道理吗?ABC(E)D其依据是SSS，两全等三角形的对应角相等.问题：如果没有此仪器，我们用数学作图工具，能实现该仪器的功能吗？ABO尺规作角平分线一做一做：请大家找到用尺规作角的平分线的方法，并说明作图方法与仪器的关系.提示：(1)已知什么？求作什么？(2)把平分角的仪器放在角的两边，仪器的顶点与角的顶点重合，且仪器的两边相等，怎样在作图中体现这个过程呢?(3)在平分角的仪器中，BC=DC，怎样在作图中体现这个过程呢？(4)你能说明为什么OC是AOB的平分线吗？ABMNNCO已知:AOB.求作：AOB的平分线.仔细观察步骤 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!作法：（1）以点

3、O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点MN为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.已知：平角AOB.求作：平角AOB的角平分线.结论：作平角的平分线的方法就是过直线上一点作这条直线的垂线的方法.A BOC1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD OA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结：_ PD PE 第一次第二次 第三次 COBAPD=PEpDE实验：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的 任意一点

4、猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质二验证猜想已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PD OA,PE OB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.PAOBCDE证明：PD OA,PE OB，PDO=PEO=90.在PDO和PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDO PEO(AAS).PD=PE.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.方法归纳u 性质定理

5、：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.u应用格式：OP 是AOB的平分线，PD=PE推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PD OA,PE OB，BADOPEC判一判：（1）如下左图，AD平分BAC（已知），=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2)如上右图，DC AC，DB AB（已知）.=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC例1：已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE AB,DF AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.AB CDEF证明：AD是BAC的角平分线，DE AB,DF AC，DE=DF,DEB=DFC=90.在Rt BDE 和 Rt CDF中，DE=DF，BD=CD，Rt BDE Rt CDF(HL).EB=FC.典例精析例 2:如图，AM是 BAC的平分线，点 P在 AM上，PD AB，PE AC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm.BACPMDE4温馨提示：存在两条垂线段直接应用典例精析