2021年高等数学一专升本考试题库真题版.pdf

《2021年高等数学一专升本考试题库真题版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高等数学一专升本考试题库真题版.pdf（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省山东省 20212021 年普通高等教育专升本统一考试年普通高等教育专升本统一考试高等数学试题高等数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1.已知函数f(x)x2x24，则x 2是f(x)的（）A.可去间断点B.连续点C.跳跃间断点D.无穷间断点2.设函数f(x)sin x,x012，则f(x)在x 02x,x0的（）A.左导数存在，右导数不存在B.左右导数都存在但不相等C.右导数存在，左导数不存在D.左右导数都不存在3.以下是二阶微分方程的是（）A.(y)2 xy 0B.(y)2 xy 0C.yy

2、x20D.y y 04.以下级数为条件收敛的是（）A.sinnB.nn1)n1D.n0n2(n03n2C.2n132n134cos5.已知函数f(x,y)在R2连续，则2drcos,rsin)rdr（）02cosf(24xx244xx224xx244xx2A.dxf(x,y)dydxf(x,y)dyB.dxx,y)dy)dy02xx2200f(0dx2f(x,y2xx214xx224xx212x,y)dy24xx2C.dx0f(dxf(x,y)dyD.dx4xx,y)dy2xx2100f(xdxf(x,y)dy012xx2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 道小题，每小题道小题，

3、每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）6.已知函数f(x)1x,x10,x，则f1f(x)专升本7.点(1,2,3)到平面2x y 2z 4 0的距离为-1-8.向量a(1,0,1)与b(1,2,1)的夹角为9.幂级数3nxn的收敛半径为n1n(n1)1110.已知f(x)dx1，则f(x)dx 0-1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 7 7 分，共分，共 5656 分）分）11.求极限limx3xxx1xt21dt12.求极限lime0 x0sin x313.求不定积分ln(x21)x2dx专升本-2-14.求过点(1,0,1)与两平面

4、x y z 1 0和2x z 1 0都平行的直线方程.15.求微分方程y4y7y 0的通解.16.已知函数z f(u,v)可微，则u xarcsin y,v yx，求zzx,y17.计算二重积分(2xy)d，其中 D 是由直线y 3,y x与曲线xy 1围成的的闭区间。D专升本-3-四、应用题（本大题共四、应用题（本大题共 1 1 道小题，每小题道小题，每小题 7 7 分，共分，共 7 7 分）分）18.求由直线x 0,x 2,y 0与曲线y ex所围成的图像绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.19.设k 0，求函数f(x)ln(1 x)kx2 x的极值点，并判断是极大值点还是极小值点.专升本-4-五、证明题（本大题共五、证明题（本大题共 1 1 道小题，每小题道小题，每小题 7 7 分，共分，共 7 7 分）分）20.设函数f(x)在区间0，且f(0)0，证明：存在x0(0,1)，使得f(x0)x00 f(1)1，1上连续，2成立。21.设函数f(x)在区间0，1上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)0，f(1)1，证明：（1）存在一点1(0,1)使得f(1)21（2）存在一点2(0,1)，3(122，1)使得f(2)f(3)2(23)专升本-5-