2017年黑龙江七台河中考数学真题(含答案).docx

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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2017年黑龙江七台河中考数学真题及答案一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 吨2（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 3（3分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF4（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 个5（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 6（3分）为

2、了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费 元7（3分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 8（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm9（3分）如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为 10（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=

3、x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4l2交y轴于点A4，则点A2017坐标为 二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b212（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD13（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或714（3分）某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数

4、据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，1315（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD16（3分）反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y217（3分）已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da118（3分）如

5、图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A2B2C4D19（3分）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种20（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D5三、解答题（满分6

6、0分）21（5分）先化简，再求值：，其中a=1+2cos6022（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标23（6分）如图，RtAOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，抛物线y=x2+bx+c经过B、D两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把

7、BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标24（7分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25（8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货

8、车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示（1）甲、乙两地相距 千米（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？26（8分）已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接AD，BC，点H为B

9、C中点，连接OH（1）如图1所示，易证：OH=AD且OHAD（不需证明）（2）将COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论27（10分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元（1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式（2）若预计总

10、利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒

11、1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为81010吨【解答】解：800亿=81010故答案为：810102（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x1【解答】解：由题意得，x10，解得x1故答案为：x13（3分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只

12、需添加一个即可），使得ABCDEF【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可证ABCDEF故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）4（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球5个【解答】解：设这个袋子中有红球x个，摸到红球的概率是，=，x=5，故答案为：55（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是a1【解答】解：由xa0得，xa；由1xx1得，x1，此不等式组的解集是空集，a1故答案

13、为：a16（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费39.5元【解答】解：2.210+（2.2+1.3）（1510）=22+3.55=22+17.5=39.5（元）答：应交水费39.5元故答案为：39.57（3分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为【解答】解：如图，过O作OECA于点E，DB为O的切线，DBA=90，D=30，BOC=60，COA=120，OC=OA=4，OAE=30

14、，OE=2，CA=2AE=4S阴影=S扇形COASCOA=24=4，故答案为：48（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为2+4cm【解答】解：圆锥的底面半径是2，高是3，圆锥的母线长为：=，这个圆锥的侧面展开图的周长=2+22=2+4故答案为2+49（3分）如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4【解答】解：如图1，当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60，BOM是等边三角形，BM=BO=4，RtABM中，AM=4；如图2，

15、当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60，AOM是等边三角形，AM=AO=4；如图3，当ABM=90时，BOM=AOC=60，BMO=30，MO=2BO=24=8，RtBOM中，BM=4，RtABM中，AM=4，综上所述，当ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4故答案为：4或4或410（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4l2交y轴于点A4，则点A2017坐标为（）2016，0）【解答】解：y1=x

16、，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30的角，2017=16812+1，点A2017在x轴的正半轴上，OA2=，OA3=（）2，OA4=（）3，OA2017=（）2016，点A2017坐标为（）2016，0）故答案为（）2016，0）二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，

17、故选B12（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B13（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故选D14（3分）某市4

18、月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，13【解答】解：这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，所以众数为13，第15个数和第16个数都是14，所以中位数是14故选C15（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD【解答】解：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面快速上升；当乙到达连接处时，乙水池的

19、水面持续增长较慢；最后超过连接处时，乙水池的水上升较快，但比第段要慢故选：D16（3分）反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2【解答】解：反比例函数y=中，k=30，此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小x1x20x3，（x1，y1）、（x2，y2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限，y2y10y3故选B17（3分）已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da1【解

20、答】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3x=，由于该分式方程有解，令x=代入x30，a9，该方程的解是非负数解，0，a1，a的范围为：a1且a9，故选（C）18（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A2B2C4D【解答】解：作D关于直线AC的对称点D，过D作DEAD于E，则DE=PE+PD的最小值，四边形ABCD是矩形，ADC=90，AD=4，DAC=30，DDAC，CDD=30，ADD=60，DD=4，DE=2，故选B19（3分）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元

21、和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种【解答】解：设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，依题意得：80x+120y=1000，整理，得y=因为x是正整数，所以当x=2时，y=7当x=5时，y=5当x=8时，y=3当x=11时，y=1即有4种购买方案故选：A20（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22

22、A2B3C4D5【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，ABE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正确取AB的中点O，连接OD、OH，正方形的边长为4，AO=OH=4=2

23、，由勾股定理得，OD=2 ，OH+DHOD，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=2 2故5正确无法证明DH平分EHG，故错误，故正确，故选C三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：，其中a=1+2cos60【解答】解：=，当a=1+2cos60=1+2=1+1=2时，原式=22（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的

24、坐标【解答】解：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（2，2）；（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（4，0）23（6分）如图，RtAOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，抛物线y=x2+bx+c经过B、D两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标【解答】解：（1）RtAOB绕点O逆时针旋

25、转90得到RtCOD，CD=AB=1、OA=OC=2，则点B（2，1）、D（1，2），代入解析式，得：，解得：，二次函数的解析式为y=x2+x+；（2）如图，OA=2，AB=1，B（2，1），直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，DQ=BQ，即点Q为BD的中点，D（1，2），点Q坐标为（，），设直线OP解析式为y=kx，将点Q坐标代入，得：k=，解得：k=3，直线OP的解析式为y=3x，代入y=x2+x+，得：x2+x+=3x，解得：x=1或x=4，当x=1时，y=3，当x=4时，y=12，点P坐标为（1，3）或（4，12）24（7分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑

26、战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了200名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是36度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？【解答】解：（1）3015%=200名，答：本次调查中共抽取了200名学生；故答案为：200；（2）喜爱挑战不可能节目的人数=20020604030=50名，补全

27、条形统计图如图所示；（3）喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是360=36度；故答案为：36；（4）2000=600名，答：该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人25（8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示（1）甲、乙两地相距480千米（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政

28、车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？【解答】解：（1）360+120=480（千米）故答案为：480；（2）设3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=kx+b，由图象可得，货车的速度为：1203=40千米/时，则点B的横坐标为：3+36040=12，点P的坐标为（12，360），得，即3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2=40x120；（3）v客=3606=60千米/时，v邮=36028=90千米/时，设当邮政车去甲地的途

29、中时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，120+（9040）t=360（60+90）tt=1.2（小时）；设当邮政车从甲地返回乙地时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，90t360（48040t）=60t（90t360）解得t=7.5，当客车和货车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等满足条件，即60t+40t=480，解得t=4.8综上所述，经过1.2或4.8小时或7.5小时邮政车与客车和货车的距离相等26（8分）已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH（1）如图1所示，易证：OH=AD且OHAD（不需证明）（2）将COD

30、绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论【解答】（1）证明：如图1中，OAB与OCD为等腰直角三角形，AOB=COD=90，OC=OD，OA=OB，在AOD与BOC中，AODBOC（SAS），ADO=BCO，OAD=OBC，点H为线段BC的中点，OH=HB，OBH=HOB=OAD，又因为OAD+ADO=90，所以ADO+BOH=90，所以OHAD（2）解：结论：OH=AD，OHAD，如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，易证BEOODAOE=AD OH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90，

31、OHAD如图3中，结论不变延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，延长EO交AD于G易证BEOODAOE=AD OH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOG=EOB+AOG=90，AGO=90OHAD27（10分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元（1）求总利润y（万元）与种植西红柿

32、的面积x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？【解答】解：（1）由题意y=x+1.52x+2（1003x）=2x+200（2）由题意2x+200180，解得x10，x8，8x10x为整数，x=8，9，10有3种种植方案，方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18

33、公顷方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷（3）y=2x+200，20，x=8时，利润最大，最大利润为184万元设投资A种类型的大棚a个，B种类型的大棚b个，由题意5a+8b184，5a+8b23，a=1，b=1或2，a=2，b=1，a=3，b=1，可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个28（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b

34、分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式【解答】解：（1）|x15|+=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90，tanCBD=，=，且BF2+DF2=BD2=152，解得BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3

35、，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=3609090=180，且ONM+CND=180，ONM=CBD，=，DEON，=，且OE=3，=，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得，解得，直线BN的解析式为y=x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，NN=t，可设直线BN解析式为y=x+8t，令y=0，可得x=3t24，OG=3t24，ON=8，NN=t，ON=

36、t8，S=S四边形BNNBSOGN=15t（t8）（3t24）=t2+39t96；综上可知S与t的函数关系式为S=赠送：初中数学几何模型【模型一】半角型：图形特征： 正方形ABCD中，EAF=45 1=BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且FAE45，求证：EFBE+DF 1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EFBE+DF，求证：FAE45 挖掘图形特征： 运用举例：1正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长2.如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长 3如图，梯形ABCD中，ADBC，C90，BCCD2AD4，E为线段CD上一点，ABE45.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，ABP为等腰三角形；（3）求AECE的值.