用关系式表示的变量间关系-PPT.ppt

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1、用关系式表示的变量间关系回顾与思考回顾与思考1、小王在给爷爷打电话，电话费随时间而变化，、小王在给爷爷打电话，电话费随时间而变化，在这个问题中，自变量和因变量分别在这个问题中，自变量和因变量分别 是是_2、一列火车在轨道上行驶，随着时间的变化，、一列火车在轨道上行驶，随着时间的变化，所行驶的路程也在变化所行驶的路程也在变化.在这个问题中，在这个问题中，变量是变量是_，其中，其中 自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_；3、购买单价为、购买单价为0.4元的铅笔，总金额元的铅笔，总金额y随铅笔枝随铅笔枝 数数x的变化而变化的变化而变化.这个问题中，这个问题中，变量是变量是_,自变量是自变量是_，

2、因变量是，因变量是_；时间和电话费时间和电话费时间和路程时间和路程时间时间路程路程X和和yXy24、一空水池、一空水池,现需注满水现需注满水,水池深水池深4.9米米,现以不变的流量注水，如下表：现以不变的流量注水，如下表：（1）此题中的流量是不是变量？答）此题中的流量是不是变量？答_;（2）自变量是）自变量是_，因变量是，因变量是_；（3）你能推断出注满水池所需的时间吗？）你能推断出注满水池所需的时间吗？不是！不是！注水时间注水时间水的深度水的深度能能!是是3.5h3一、有关变量的定义：一、有关变量的定义：1、常量和变量、常量和变量 在某一个变化过程中可以取不同数值在某一个变化过程中可以取不同

3、数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。做常量。2 自变量和因变量自变量和因变量 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x x与与y,y,如如果对于果对于x x的一个值的一个值,y,y都有唯一的值与它对都有唯一的值与它对应应,那么就说是那么就说是x x是自变量是自变量,y,y是因变量。是因变量。4二、两个变量之间的关系：二、两个变量之间的关系：1、列表法：列表法：用表格表示两个变量之间关系方法用表格表示两个变量之间关系方法叫列表法叫列表法.今天我们学习表示两个变量之间关系今天我们学习表示两个变量之间关系的另一种表示方法的另一种表示方法.5 如图

4、，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。当三角厘米。当三角 形的顶点形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运动时，三运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？角形的面积发生了怎样的变化？BCA（1 1）在这个变化过程中，）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三（厘米），那么三角形的面积角形的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形厘米时，三角形的面积从的面积从_厘

5、米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 26C1（1 1）在这个变化过程中，）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三（厘米），那么三角形的面积角形的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形厘米时，三角形的面积从的面积从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 236369 9SABC=BCh=3BCABC自变量是底边的长，自变量是底边的长，因变量是三角形的面积因变量是三角形的面积.C2C3

6、7y=3x表示了表示了_ 和和_之间的关系，它是变量随变化之间的关系，它是变量随变化的关系式。的关系式。你能直观地表示这个你能直观地表示这个关系式吗？关系式吗？x关系式关系式y=3xy三角形底边长三角形底边长x面积面积y 2、关系式法：、关系式法：用数学式子表示两个变量之间关系的一种方法用数学式子表示两个变量之间关系的一种方法.利用关系式，如利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自，我们可以根据任何一个自 变量值求出相应的因变量的值。（又称解析式法）变量值求出相应的因变量的值。（又称解析式法）二、两个变量之间的关系：二、两个变量之间的关系：8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以

7、询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9rh10做一做做一做1、如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘厘米，当圆锥的的底面半径由米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米

8、时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3。11随堂练习随堂练习自变量自变量dT=10-d/150因变量因变量T1、在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。10.008.677.336.004.673.3312P68 P68 知识技能知识技能 第第2 2题：题：如图，圆锥的底面半如图，圆锥的底面半径是径是2 2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。的体积也

9、随之变化。2（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间的关之间的关系式为系式为 .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 313 2 2、某校阶梯教室的座位按如下方式排列：、某校阶梯教室的座位按如下方式排列：第第1 1排有排有2020个座位，以后每个座位，以后每1 1排比前排比前1 1排多排多2 2个座位个座位.(1)(1)求第求第4545排的座位数排的座位数;(2)(2)若设每排座位数为若设每排座位数为m m，排数为，排数为n n，试求，试求m m与与n n之间的关系式。之间的关系式。m=2n+181083 3、P68 P68 数学理解数学理解 第第3 3题题141 1、本节主要是探索了图形中的变量关系、本节主要是探索了图形中的变量关系2 2、表示两个变量之间关系的方法表示两个变量之间关系的方法 （1）列表法）列表法 （2）关系式法）关系式法3、能根据关系式求值。能根据关系式求值。课堂反思：课堂反思：15