2023年高中数学第1章立体几何初步第12课时直线与平面的位置关系4教学案无超详细解析答案苏教版必修2.pdf

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2019-2020 年高中数学第1 章立体几何初步第12 课时直线与平面的位置关系（4）教学案（无答案）苏教版必修2一、学习目标1.了解直线与平面所成的角的概念；2.运用直线和平面平行、垂直的判定定理、性质定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.体会化归思想在立体几何中的应用.重点、难点：直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用.二、数学活动1如图 1,，平面，则在的边所在的直线中：（1）与垂直的直线有；（2）与垂直的直线有 .请对上述结论加以证明.2.如图 2，在正方体中，试比较的大小.一般地,如图,设于,.证明:P Q O A 图 2CBAP图 1 图 2 三、数学建构直线与平面所成的角四、数学应用例 1 如图，已知分别是平面的垂线和斜线，分别是垂足和斜足，.求证：.变式：如图，在三棱锥中，三条侧棱与底面不垂直，点是顶点在底面上的射影.（1）若，求证:；（2）若，且，你能得出哪些结论，并加以证明.OP图4CBA例 2 如图，已知在平面内,.求证:点在平面内的射影在的平分线上.P A C B 五、巩固与小结1、必修二 P40 练习 T2、T3、T4、T5 2如图，在三棱锥中，点是顶点在底面上的射影，若.求证：为的外心.OP图5CBA思考：将条件“”改为“直线与底面所成角相等”结论有何变化？小结：