2023年精品初三数学圆及旋转试卷(最新版)库.pdf

《2023年精品初三数学圆及旋转试卷(最新版)库.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年精品初三数学圆及旋转试卷(最新版)库.pdf（50页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 讲：旋转 1 一、填空题1如图，AOB 旋转到 AOB 的位置若 AOA=90，则旋转中心是点 _ 旋转角是_ 点 A 的对应点是 _ 线段 AB的对应线段是 _ B 的对应角是 _ BOB=_ 2如图，ABC绕着点 O旋转到 DEF的位置，则旋转中心是 _ 旋转角是 _ AO=_，AB=_，ACB=_ 1 题图 2题图 3题图3如图，正三角形ABC绕其中心 O至少旋转 _ 度，可与其自身重合4一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O 旋转，至少要旋转 _ 度，才可与其自身重合5钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 45 分

2、钟旋转了 _ 度6旋转的性质是对应点到旋转中心的_ 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是_ 7把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形 _，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 _，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_ 8关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连_ 都经过 _，而且被对称中心所 _(2)关于中心对称的两个图形是_ 9线段不仅是轴对称图形，而且是_ 图形，它的对称中心是 _ 10平行四边形是 _图形，它的对称中心是 _11圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是 _12若线段

3、AB、CD关于点 P 成中心对称，则线段 AB、CD的关系是_13如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG成中心对称，则它们的对称中心是 _，点 A的对称点是_，E 的对称点是 _BD_且 BD=_连结 A，F 的线段经过 _，且被 C 点_，ABD _13 题图 15题图14若 O点是ABCD 对角线 AC、BD的交点，过 O点作直线 l 交 AD于 E，交 BC于 F则线段 OF与 OE的关系是_，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是_ 图形15如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M按逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线OA的

4、夹角为_ 16如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于 _17 在平面直角坐标系中，已知点P0 的坐标为(1，0)，将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转60得到 P1，延长 OP1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转60，得点 P3，则 P3 的坐标是_18 如图，已知梯形ABCD 中，AD BC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转90到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为 _16 题图 18题图 19题图19如 图，以等腰直角

5、三角形ABC 的斜边 AB 为边作等边ABD，连结 DC，以 DC为边作等边 DCE，B，E在 C，D的同侧若,2AB则 BE=_ 20如图，已知 D，E 分别是正三角形的边 BC和 CA上的点，且 AE=CD，AD与 BE交于 P，则BPD _20 题图二、选择题1.下图中，不是旋转对称图形的是()2.有下列四个说法，其中正确说法的个数是()图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1 个B2 个C3 个D4 个3.如图，把

6、菱形 ABOC 绕点 O顺时针旋转得到菱形 DFOE，则下列角中不是旋转角的为()行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是AABOFBAODBCCOEDCOF4.如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个A1 B2 C3 D4 5.下面各图中，哪些绕一点旋转180后能与原来的图形

7、重合?()A、B、C、D、6.下列图形中，不是中心对称图形的是()A圆B菱形C矩形D等边三角形7.以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A4 个B3 个C2 个D1 个8.下列图形中，是中心对称图形的有()A1 个B2 个C3 个D4 个9.下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图

8、形是线段不仅是10.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形11.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是()A甲B乙C丙D丁12.如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在 x 轴上，点 A，E，F 在 y 轴上，下面判断正确的是()ADEF是ABC绕点 O顺时针旋转 90得到的BDEF是ABC绕点 O逆时针旋转 90得到的CDEF是ABC绕点 O顺时针旋转 60得到的

9、DDEF是ABC绕点 O顺时针旋转 120得到的13.以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转 180，所得到的图形是()三、解答题14.已知：如图，四边形ABCD及一点 P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转 150得到的15.已知：如图，当半径为 30cm 的转动轮按顺时针方向转过120角时，传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?16.已知：如图，F 是正方形 ABCD中 BC边上一点，延长 AB到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针

10、匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是明：AF=CE且 AFCE17.已知：如图，若线段CD是由线段 AB经过旋转变换得到的A求作：旋转中心O点18.已知：如图，P 为等边 ABC 内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数19.已知：如图，四边形ABCD与四边形 EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由20.如图，有一块长方形钢板

11、，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹21.已知：三点 A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是(1)作出与 ABC关于原点对称的 A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与 ABC关于 P(1，2)点对称的 A2B2C2，并写出各顶点的坐标22.已知：直线 l 的解

12、析式为y=2x 3，若先作直线 l 关于原点的对称直线l1，再作直线 l1关于 y轴的对称直线 l2，最后将直线 l2沿 y 轴向上平移 4 个单位长度得到直线l3，试求 l3的解析式23.如图，将给出的 4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的 1 张牌旋转 180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1 张牌是哪一张吗?为什么?四、综合题1已知：如图，四边形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求证：BD2=AB2BC22已知：如图，E是正方形 ABCD的边 CD上任意一点，F 是边 AD上的点，且 FB平分 ABE A求证：BE=AFCE3已知：如图，在四边形ABCD中，BD=180

13、，AB=AD，E，行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是F 分别是线段 BC，CD上的点，且 BEFD=EF求证：.21BADEAF4已知：如图，Rt ABC中，ACB=90，D为 AB中点，DE、DF分别交 AC于 E，交 BC 于 F，且DEDF如果 CA=CB，求证：AE2BF2=EF2；如果 CACB，(1)中的结论还成立

14、吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 2 讲：旋转的应用（直击中考）行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是FEDCBANMEFACBABCDNMA1、四边形 ABCD中，ABC 60 度，ADC 120 度，求证：BD AD+CD 2、正方形 ABCD中，E为 BC上的一点，F 为 CD上的一点，BE+DF=EF，求 EAF

15、的度数.3、D为等腰 Rt ABC 斜边 AB的中点，DM DN,DM,DN分别交 BC,CA 于点 E,F。（1）当MDN 绕点 D转动时，求证 DE=DF。（2）若 AB=2，求四边形 DECF的面积。0120BDC，以4、如图，ABC 是边长为3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且D为顶点做一个060角，使其两边分别交AB于点 M，交 AC于点 N，连接MN，则AMN 的周长为；5、(2010 年朝阳一模)23（本小题满分 7 分）行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是

16、把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形 ABC内有一点 P，且 PA=2，PB=3，PC=1 求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点 B 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形（如图 2）连接 PP，可得 PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以 APB=150，而BPC=APB=150进而求出等边 ABC的边长为7问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图 3

17、，在正方形 ABCD内有一点 P，且 PA=5，BP=2，PC=1 求 BPC 度数的大小和正方形ABCD的边长6、已知:PA=2,PB=4,以 AB 为一边作正方形ABCD,使 P、D两点落在直线AB 的两侧.如图,当 APB=45 时,求 AB 及 PD 的长;7、（2009 年崇文一模）25(本小题满分8分)图 3 图 1 图 2 行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且

18、被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是在等边ABC 的两边AB、AC 所在直线上分别有两点M、N，D为ABC 外一点，且MDN 60，BDC 120 ，BD CD 探究：当点M、N分别在直线AB、AC 上移动时，BM、NC、MN 之间的数量关系及AMN 的周长Q与等边ABC 的周长L的关系()如图，当点M、N在边AB、AC 上，且 DM DN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系是_ ；此时LQ_ ；()如图，当点M、N在边AB、AC 上，且当DM DN 时，猜想()问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明；()如图，当点M、N分别在边AB、CA 的延长线上时，若AN x，则Q_(

19、用x、L表示)行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是8、（2009年崇文二模）以ABC的两边 AB、AC为腰分别向外作等腰RtABD和等腰 RtACE，90,BADCAE连接DE，M、N分别是 BC、DE的中点探究：AM 与DE的位置关系及数量关系（1）如图当ABC为直角三角形时，AM 与DE 的位置关系是，线段AM 与DE 的数

20、量关系是；（2）将图中的等腰 RtABD绕点A沿逆时针方向旋转(02AMBAB=2AMCABr点 P 在 O_；d=r点P 在O_；dr2)分别是 O1和O2的半径，则O1与O2外离d_；O1与O2外切d_；O1与O2相交d_；O1与O2内切d_；O1与O2内含d_；O1与O2为同心圆d_5各条边 _，并且各个 _ 也都相等的多边形叫做正多边形6把一个圆分成 n(n3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的_ 7一个正多边形的 _ 叫做这个正多边形的中心；_ 叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的_ 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_ 叫做正多边形的边心距8正 n 边形的每

21、一个内角等于 _，它的中心角等于 _，它的每一个外角等于_ 9设正 n 边形的半径为 R，边长为 an，边心距为 rn，则它们之间的数量关系是_ 这个正 n行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是边形的面积 Sn=_ 10正八边形的一个内角等于 _，它的中心角等于 _11正六边形的边长 a，半径 R，边心距 r 的比 aRr=_12

22、同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_ 13如图，在 126 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)，A的半径为 1，B的半径为 2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 _个单位二、选择题14若两个圆相切于 A点，它们的半径分别为 10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为()A14cm B6cm C14cm或 6cm D8cm 15若 相交两圆的半径分别是17和17，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是()A.1 B.2 C3 D4 1610等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的()A3 倍B5 倍C.4 倍D2 倍17已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为 y，则 y

23、 与 x 的函数关系式是()Axy42Bxy82Cxy21Dxy2218有一个长为12cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是()A10cm B12cm C14cm D16cm 二解答题19已知：如图，O1与O2相交于 A，B两点求证：直线 O1O2垂直平分 AB20已知：如图，O1与O2外切于A点，直线 l 与O1、O2分别切于B，C点，若O1的半径 r1=2cm，O2的半径 r2=3cm 求 BC的长行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系

24、是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是21已知：如图，两圆相交于A，B两点，过 A点的割线分别交两圆于D，F 点，过 B 点的割线分别交两圆于 H，E 点求证：HD EF22已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为cm23，cm5，求这两个圆的圆心距23如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离24已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，圆心 O1在O2上，过 B 点作两圆的割线 CD，射线 DO1交 AC于 E点(1)求证：DEAC

25、 25已知：如图，O1与O2相交于 A，B 两点，过 A点的割线分别交两圆于 C，D，弦 CEDB，连结 EB，试判断 EB与O2的位置关系，并证明你的结论行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是26如图，点 A，B 在直线 MN上，AB=11cm，A，B 的半径均为 1cm A以每秒 2cm的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径

26、也不断增大，其半径 r(cm)与时间 t(s)之间的关系式为r=1t(t 0)(2)试写出点 A，B 之间的距离 d(cm)与时间 t(s)之间的函数表达式；(3)问点 A出发多少秒时两圆相切?27在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形(1)正三角形 (2)正方形(3)正六边形 (4)正八边形二、解答题28已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R的O(1)求 A1A3的长；(2)求四边形 A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积 S行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角

27、等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是29已知：如图，O 的半径为 R，正方形 ABCD，ABCD分别是 O 的内接正方形和外切正方形求二者的边长比 AB AB和面积比 S内S外第 8 讲：弧长和扇形面积一、基础知识填空1在半径为 R的圆中，n的圆心角所对的弧长 l=_2_和_所围成的图形叫做扇形在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形=_；若 l 为扇形的弧长，则 S扇形=_3如图，在半径为 R的O中，弦 AB与所围成的图形叫做弓形当为劣弧时，S

28、弓形=S扇形_；当为优弧时，S弓形=_SOAB3 题图4半径为 8cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为 _；弧长为 8cm的圆心角约为 _(精确到 1)5半径为 5cm的圆中，若扇形面积为2cm325，则它的圆心角为 _ 若扇形面积为 15cm2，则它的圆心角为 _ 6若半径为 6cm 的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为 _ 7沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个_ 若设圆锥的母线长行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它

29、能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是为 l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 _，扇形的弧长为 _，因此圆锥的侧面积为 _，圆锥的全面积为 _ 8RtABC中，C=90，AB=5cm，BC3cm，以直线 BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是_，这个圆锥的侧面积是 _，圆锥的侧面展开图的圆心角是_ 9若把一个半径为12cm，圆心角为 120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是_，半径是 _，圆锥的高是 _，侧面积是 _ 二、选择题10如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A

30、，B 外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A425B825 C1625D322510 題 11題 12題11如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为 120，AB的长为 30cm，贴纸部分BD的长为 20cm，则贴纸部分的面积为()A2cm100B2cm3400C2cm800D2cm380012如图，ABC中，BC 4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交 AB于 E，交AC于 F，点 P 是A上一点，且EPF=40，则圆中阴影部分的面积是()1.A94B984C948D98813若圆锥的底面半径为2cm，母线长为 3cm，则它的侧面积为()A

31、2cm2B3cm2C6cm2D12cm214若圆锥的底面积为 16cm2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为()A240B120 C180 D9015底面直径为 6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216，则这个圆锥的高为()A5cm B3cm C8cm D4cm 168若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为()行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称

32、点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是A120 B1 80 C240D.30017如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R与 r 之间的关系是()AR=2r BrR3 CR=3r DR=4r18如图，扇形 OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为()A21 B22 C2D22三、解答題19已知：如图，在边长为a 的正ABC中，分别以 A，B，C 点为圆心，a21长为半径作，求阴影部分的面积20已知：如图，RtABC中，C=90，B=30，,34B

33、C以 A点为圆心，AC长为半径作，求B与围成的阴影部分的面积21已知：如图，以线段AB为直径作半圆 O1，以线段 AO1为直径作半圆 O2，半径 O1C 交半圆 O2于D点试比较与的长行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是22已知：如图，扇形 OAB和扇形 OA B的圆心角相同，设 AA BB dl1，l2 求证：图中阴影部分的面

34、积.)(2121dllS22.矩形 ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以 AB上一点 O为圆心，OB长为半径画恰与 DC边相切，交 AD于 F 点，连结 OF若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积 S23.圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形 ABC，P 是母线 AC的中点求在圆锥的侧面上从B点到P 点的最短路线的长第 9 讲：圆全章测试一、选择题行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心

35、对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是1若 P 为半径长是 6cm 的O内一点，OP2cm，则过 P 点的最短的弦长为()A12cm Bcm22Ccm24Dcm282四边形 ABCD内接于 O，BC是O的直径，若 ADC 120，则 ACB等于()A30B40C60D803若 O的半径长是 4cm，圆外一点 A与O上各点的最远距离是12cm，则自 A点所引 O的切线长为()A16cm Bcm34Ccm24Dcm644 O的半径为 10cm，弦 AB CD若 AB12cm，CD 16cm，则 AB和 CD的距离为()A2cm B14cm C2cm或 14

36、cm D2cm或 10cm 5O中，AOB 100，若 C是上一点，则 ACB等于()A80B100C120D1306三角形的外心是()A三条中线的交点B三个内角的角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点7如图，A是半径为 2 的O外的一点，OA 4，AB是O的切线，点 B是切点，弦 BCOA，则的长为()7 题图A32B38CD3328如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B点，甲虫沿，路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是()8 题图A甲先到 B 点B乙先到 B 点C甲、乙同时到B 点D无法确定9如图，同心圆半径分别为2 和

37、 1，AOB 120，则阴影部分的面积为()行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是9 题图AB34C2D410某工件形状如图所示，圆弧 的度数为 60，AB 6cm，点 B 到点 C 的距离等于 AB，BAC30，则工件的面积等于()10 题图A4B6C8D1011 如图，O1的弦 AB是O2的切线，且 AB O1O2，如果 AB

38、 12cm，那么阴影部分的面积为()11 题图A36cm2B12cm2C8cm2D6cm2二、填空题12如图，在 O中，AB为O的直径，弦 CD AB，AOC 60，则 B_ 12 题图13如图，边长为 1 的菱形 ABCD绕点 A旋转，当 B，C 两点恰好落在扇形AEF的弧上时，的长度等于 _ 13 题图14如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB的长为 _ 14 题图15若圆锥的底面半径是2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是 _cm2行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的

39、夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是16如图，在 ABC中，AB 2，,2AC以 A为圆心，1 为半径的圆与边 BC相切，则BAC的度数是 _ 16 题图17RtABC中，C90，AC4，BC3，则以直线 AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为_ 18已知半径为 2cm 的两圆外切，半径为4cm 且和这两个圆都相切的圆共有_ 个三、解答题19已知：如图，P 是ABC的内心，过 P 点作ABC的外接圆的弦 AE，交 BC于 D点求证：BEPE20如

40、图，ABC的三个顶点都在 O上，APBC于 P，AM为O的直径求证：BAM CAP 21如图，O中，点 C在上，BH AC于 H求证：AH DC CH 行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是22已知：等腰 ABC内接于半径为 6cm的O，AB AC，点 O到 BC的距离 OD的长等于 2cm求 AB的长23已知：如图，在两个同心圆

41、中，大圆的弦AB切小圆于 C 点，AB 12cm求两个圆之间的圆环面积24.如图，O的直径AB 6cm ，点P是AB 延长线上的动点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC 若CPA 的平分线交AC 于点M，你认为CMP 的大小是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出CMP 的度数25.如图，等腰 ABC中，AC=BC，O为 ABC的外接圆，D为弧BC上一点，CEAD于E，求证：AE=BD+DE第 10 讲：圆综合测试 2 行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着

42、某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是一、选择题1如图 141，CD为O的直径，过点 D 的弦 DE平行于半径 OA，若 D 的度数是 50，则 C的度数是()图 141 A50B30C40D252如图 142，AB为O的直径，BCD内接于 O，CD交 AB于 E，若 CFAB于 F，则图中与BCF相等的角是()图 142 ADBCEBCABDDDCF3如图 143，O的直径 CD经过弦 EF的中点 G，若 EOD 40则 DCF等于()图 143 A80B50C40D204如图 144，在平面

43、直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C 在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()图 144 A(4，5)B(5，4)C(4，6)D(4，5)5如图 145，O的半径为 1，点 A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P 是直径 MN上的一个动点，则 PAPB 的最小值为()图 145 行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而

44、且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是A1 B22C2D136如图 146，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若其中小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为()图 146 Acm)54(B9cm Ccm54Dcm267如图 147，ABC中，A90，AC 3，AB 4，半圆的圆心O 在 BC 上，半圆与 AB、AC分别相切于点 D、E，则半圆的半径为()图 147 A712B127C27D32二、填空题8如图 148，在 ABC中，C90，AB 10，AC8，若以 AC为直径作圆与斜边交于点P，则 BP 的长为 _ 图 148 9 如图 149，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠，若

45、圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB的长为 _cm图 149 10如图 1410，O的直径是 10cm，PA，PB 切O于点 A、B 两点，若 PO13cm，则 PAB的周长为 _cm图 1410 11如图 1411，AB是O的弦，AB10，O的半径 OCAB于 D，如果 OD：DC32，那么行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是O的

46、直径长为 _ 图 1411 12ABC中，ACB 90，AB 4，C的半径长是 2，当A30时，C 与直线 AB的位置关系是 _；当 A45时，C与直线 AB的位置关系是 _ 13如图 1412，在半径分别为 5cm 和 3cm 的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点 C，则弦 AB的长为 _cm图 1412 14如图 1413，ABC内接于 O，BAC 120，AB AC，BD为O的直径，若 AD 6，则 BC_ 图 1413 15如图 1414，O是ABC的内切圆，D、E、F 为三个切点，图 1414 若 ABC的周长为 26cm，BC12cm，则 AF_cm；若 A70，则 BOC

47、_ 16如图 1415，在ABC中，B30，A15，BC12，以 A为圆心作圆和 BC相切，则A的半径为 _ 图 1415 三、解答题17如图，AB为O的弦，M是 AB上一点，若 AB 20cm，MB 8cm，OM 10cm，求 O的半径行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是18如图，四边形 ABCD内接于 O，BD是O的直径，A

48、E CD，垂足为 E，DA平分 BDE (1)求证：AE是O的切线；(2)若DBC 30，DE 1cm，求 BD的长19如图，O的半径是 10cm，点 A在O上，线段 AC交O于点 B，AC 23cm，AB 12cm，点 P在线段 AC上，设 APx(cm)，OPy(cm)(1)求 y 关于 x 的函数关系式，及x 的取值范围；(2)当 x4、14 时，求 y 的值；(3)当 y8 时，求 x 的值；(4)当 x 为何值时，10y17？20如图，直线 l 的解析式为434xy，l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B(1)求原点 O到直线 l 的距离；(2)有一个半径为 1 的O从坐标原点出发

49、，以每秒 1 个单位长的速度沿 y 轴正方向运动，设运动时间为t(秒)当 O 与直线 l 的相切时，求 t 的值圆综合测试第二套行四边形如果绕其对角线的交点旋转至少要旋转度才可与其自身重合钟表的运动可以看作是一种旋转现象那么分针匀旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形之间的关系是把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那个图形的性质是关于中心对称的两个图形对称点所连都经过而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是线段不仅是一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分)：1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以

50、作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.在同圆或等圆中，如果AB 2CD，则 AB与 CD的关系是()(A)AB2CD；(B)AB2CD；(C)AB2CD；(D)ABCD；3.如图(1),已知 PA切O于 B,OP 交 AB于 C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3 B.4 C.5 D.6(1)COBAP100(2)COBA(3)CEODBA4.已知O的半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB和 CD的距离为()A.2cm B.14cm C.2cm或 14cm D.10cm或 20cm 5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2cm 的