势能势能曲线势能梯度.ppt

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1、4.3 势能势能（Potential Energy）*势能曲线与势能梯度势能曲线与势能梯度 作功的结果是使系统的能量改变。作功的结果是使系统的能量改变。一、势能一、势能重力的功：重力的功：弹力的功：弹力的功：万有引力的功：万有引力的功：通式：通式：4.3 4.3 势能势能势能势能 势能曲线势能曲线势能曲线势能曲线 势能梯度势能梯度势能梯度势能梯度 保守力做功改变的能量，仅由保守力做功改变的能量，仅由系统内各物体系统内各物体系统内各物体系统内各物体之间的相互作用和相对位置之间的相互作用和相对位置之间的相互作用和相对位置之间的相互作用和相对位置所决定。所决定。这种能量称为这种能量称为系统的势能系统

2、的势能。用。用 Ep 表示。表示。势能是势能是相对量相对量，其值与势能，其值与势能零点零点的选取的选取有关。有关。势能是势能是状态状态函数。函数。势能是属于势能是属于系统系统的。的。讨论讨论 质点在保守力场中某点时系统的势能，质点在保守力场中某点时系统的势能，在量值上等于，把质点从这一位置沿任意路径移到在量值上等于，把质点从这一位置沿任意路径移到势能零点的过程中保守力所作的功。势能零点的过程中保守力所作的功。势能差与势能零点选取无关。势能差与势能零点选取无关。令令保守力的功保守力的功势能的计算：势能的计算：势能的计算：势能的计算：引力势能：引力势能：弹性势能：弹性势能：重力势能：重力势能：势能

3、的计算：势能的计算：令令势能零点选择是任意的。势能零点选择是任意的。通常取地面为通常取地面为重力势能零点重力势能零点；弹簧处于自然长度时为弹簧处于自然长度时为弹性势能零点弹性势能零点；引力势能零点引力势能零点取在无穷远处。取在无穷远处。MM 势能：势能：与物体间相互作用及相对位置有关的能量。与物体间相互作用及相对位置有关的能量。保守力的功保守力的功弹性弹性势能：势能：引力引力势能：势能：重力重力势能：势能：弹力功：弹力功：引力功：引力功：重力功：重力功：*二、势能曲线二、势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线（质点的势能与位置坐标的关系）（质点的势能与

4、位置坐标的关系）由势能函数求保守力由势能函数求保守力 保守力等于相应势能函数梯度的负值。保守力等于相应势能函数梯度的负值。即：即：2、由势能曲线求保守力；、由势能曲线求保守力；势能曲线上某点势能曲线上某点斜率斜率的负值的负值，就是质点在该处，就是质点在该处质点所受的保守力。质点所受的保守力。由势能曲线可知：由势能曲线可知：1、质点在任意位置时的势能；、质点在任意位置时的势能；3、势能有极小值的位置是稳定平衡位置。、势能有极小值的位置是稳定平衡位置。在势能曲线的极值处，即曲线的斜率为零，质在势能曲线的极值处，即曲线的斜率为零，质点所受保守力也为零。这些位置是平衡位置。点所受保守力也为零。这些位置是平衡位置。弹性势能曲线弹性势能曲线ExO