建筑工程测量第8讲.ppt

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1、直线定向直线定向 确定地面上两点的相对位置时，仅知道两点之间的水平距离还不够，通常还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。测量上把确定直线与标准方向之间的角度关系称为直线定向。一一 标准方向标准方向 1.真子午线方向真子午线方向 过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端叫真北方向，如图4.9所示。真子午线方向是用天文测量方法确定的。2.磁子午线方向磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁北方向，如图4.9所示，可用罗盘仪测定。3.坐标纵轴方向坐标纵轴方

2、向 在平面直角坐标系统中，是以测区中心某点的真子午线方向或是磁子午线方向作为坐标纵轴方向，指向北方的一端称为轴北，即为X轴方向.二、二、方位角方位角 由标准方向北端起，顺时针方向量至某直线的夹角称为该直线的方位角。方位角取值范围是0360。1.方位角的种类方位角的种类 根据标准方向不同有三种：若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示。若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示。若标准方向是坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用表示。测量工作中，一般采用坐标方位角表示直线的方向，并将坐标方位角简称为方位角。2.三种方位角之间的关系三种方位角之间的关系 由于地球的南北

3、两极与地球的南北两磁极不重合，所以地面上同一点的真子午线方向与磁子午线方向是不一致的，两者之间的夹角称为磁偏角，用表示；过同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向的夹角称为子午线收敛角，用表示。磁子午线北端和坐标纵轴方向偏于真子午线以东叫东偏，、为正；偏于西侧叫西偏，、为负。不同点的、值一般是不相同的。AAmAAm三三.正、反坐标方位角正、反坐标方位角 如图所示，1、2是直线的两个端点，1为起点，2为终点。过这两个端点可分别作坐标纵轴的平行线，把图中12称为直线12的正坐标方位角；把21称为直线12的反坐标方位角。同理，若2为起点，1为终点，则把图中21称为直线21的正坐标方位角；把12称为直线21

4、的反坐标方位角。显然，正反方位角相差180，图中21=12+180即有：正=反+180 四四.坐标方位角的推算坐标方位角的推算 实际测量工作中，并不是直接确定各边的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测，并测量出各边之间的水平夹角，然后根据已知直线的坐标方位角，推算出各边的方位角值。如图所示，1、2为已知的起始边，它的坐标方位角已知为12，观测了水平角2、3。则从图中可以看：2321212180234323231803象限角 从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起转至直线的锐角称为坐标象限角，用R表示，其角值变化从090。为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如

5、北东85，南西47等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。坐标方位角与象限角之间的换算关系，如表4.2所示。丈量工具直线定线平坦地面上的丈量方法倾斜地面的距离丈量钢尺量距的注意事项直线定向直线方向象限象限角与方位角的关系北东R南东180R南西180R北西360R第五章第五章 点的坐标计算点的坐标计算 5.1控制测量概述控制测量就是确定控制点位置的工作。根据范围大小建立的控制网分为国家控制网、城市及工程控制网和小地区控制网三种。在测量的计算工作中，根据某直线的方位角、水平距离和一个端点的坐标，计算直线另一端点的坐标的工作称为坐标正算。而根据

6、直线两个端点的坐标要求计算直线的方位角和水平距离的工作称为坐标反算。在建筑工程测量计算中，还常用到建筑坐标系与测量坐标系之间的坐标换算工作。为了限制测量误差的累积，确保区域测量成果的精度分布均匀，并加快测量工作进度，测量工作应按照“从整体到局部，先控制后碎部”这样的程序开展。即在一个大范围内从事测量工作，首先应从整体出发，在区域内选择少数有控制意义的点，组成整体控制网，用高精度的仪器、精密的测量方法，求出各控制点的位置，这项工作称为控制测量。控制点的位置确定以后，再以各控制点为基准，确定其周围各碎部点的位置，这项工作称为碎部测量。平面控制网平面控制网控制网分为平面控制网和高程控制网控制网分为平

7、面控制网和高程控制网 v高程控制网高程控制网小地区控制网主要指面积在15平方公里以内的小范围，为大比例尺测图和工程建设而建立的控制网。小地区控制网应尽可能与国家控制网中的高级控制点进行连测，将国家控制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算和校核数据。若与国家控制网进行连测有困难，也可以在测区内建立独立的控制网。小地区平面控制网可以采用三角测量的方法建立，也可以采用导线测量的方法建立。所谓导线，就是将相邻控制点用直线连接而构成的折线图形。构成导线的控制点称为导线点。相邻导线点的边长称为导线边。相邻导线边之间的水平角称为转折角。导线测量就是通过测定导线边的边长和各转折角，根据已知数据，推算出各导线边

8、的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。小地区控制网小地区控制网小地区平面控制网应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在测区范围内建立统一的精度最高的控制网，称为首级控制网。直接为测图建立的控制网，称为图根控制网。图根控制网中的控制点称为图根控制点，简称图根点。小地区高程控制网可以采用水准测量的方法建立，也可以采用三角高程测量的方法建立。水准测量适用于地势平坦的城市建筑区，三角高程测量主要使用于地面高差起伏较大的山区和丘陵地区。各种等级的高程控制点和和平面控制点都埋设有固定的标石，它们的点名、坐标、高程可向各有关城建或测绘部门查得。5.2 坐标正算坐标正算 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方

9、位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。如图5.3所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+XAB YB=YA+YAB 式中，XAB、YAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。由图5.3中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：XAB=DABcosABYAB=DABsinAB 式中X、Y的符号取决于方位角所在的象限 例 5.1 已 知 直 线 B1的 边 长 为 125.36m，坐 标 方 位 角 为2110753，其中一个端点B的坐标为（1536.86，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，

10、Y1。解:XB1=DB1CosB1=125.36cos2110753=107.31mYB1=DB1sinB1=125.36sin2110753=64.81mX1=XB+XB1=1536.86107.31=1429.55mY1=YB+YB1=837.5464.81=772.73m5.3 坐标反算坐标反算坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图5.3所示，若A、B为两已知点，其坐标分别为(XA，YA)和(XB，YB),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：例5.2 已知B点坐标为（1536.86，837.54），A点坐标为（1429.55，7

11、72.73），求距离DBA和坐标方位角BA。解:先计算出坐标增量：XBA1429.55-1536.86=-107.31YBA772.73-837.54=-64.81直接用计算器计算：按107.31 INV PR 64.81 显示125.36（距离DBA）；按 xy 显示2110753（坐标方位角BA）。5.4建筑坐标与测量坐标的换算为了工作上的方便，在建筑工程设计总平面图上，通常采用施工坐标系（即假定坐标系）来求算建筑方格网的坐标，以便使所有建（构）筑物的设计坐标均为正值，且坐标纵轴和横轴与主要建筑物或主要管线的轴线平行或垂直。为了在建筑场地测设出建筑方格网点的位置及所有设计的建（构）筑物，在测设之前，还必须将建筑方格网点和设计建（构）筑物的施工坐标系坐标换算成测量坐标系坐标。将施工坐标换算成测量坐标的计算公式为：将测量坐标换算成施工坐标的计算公式如下：作业P66习题：1、2、3