人教版八年级数学下册第十六章二次根式导学ppt课件 .pptx

《人教版八年级数学下册第十六章二次根式导学ppt课件 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十六章二次根式导学ppt课件 .pptx（125页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、161二次根式人教版八年级数学下册同步导学课件人教版八年级数学下册同步导学课件第十六章二次根式第十六章二次根式第十六章 二次根式第1课时二次根式的概念 目标突破总结反思第1课时二次根式的概念目标一能识别二次根式目标突破C C第1课时二次根式的概念第1课时二次根式的概念【归纳总结归纳总结】识别识别二次根式二次根式的方法：的方法：第1课时二次根式的概念目标二会确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例例2 教材例教材例1针对训练当针对训练当a取何值时，下列各式在实数范围内有取何值时，下列各式在实数范围内有意义？意义？第1课时二次根式的概念第1课时二次根式的概念 解析解析 利用二次根式有意义的条件，

2、可把问题转化为解相应的不等式或利用二次根式有意义的条件，可把问题转化为解相应的不等式或不等式组不等式组第1课时二次根式的概念【归纳总结归纳总结】求含二次根式的式子求含二次根式的式子有意义的条件有意义的条件时的时的“三注意三注意”：(1)要使二次根式有意义，必须满足要使二次根式有意义，必须满足被开方数是一个非负数被开方数是一个非负数对于单对于单个个二次根式或多个二次根式二次根式或多个二次根式，可以，可以列不等式列不等式(组组)，求得相应的范围；，求得相应的范围；(2)由二次根式或分式或非正整数指数幂等组成的式子，其所含字母由二次根式或分式或非正整数指数幂等组成的式子，其所含字母的取值范围使每一部

3、分都有意义，即的取值范围使每一部分都有意义，即多个条件组成的不等式组的多个条件组成的不等式组的解集解集；(3)实际问题中除了要使二次根式有意义外，还实际问题中除了要使二次根式有意义外，还必须使实际问题有必须使实际问题有意义意义第1课时二次根式的概念目标三能根据二次根式的隐含条件进行计算9 9第1课时二次根式的概念【归纳总结归纳总结】二次根式的二次根式的隐含条件隐含条件及相关结论：及相关结论：第1课时二次根式的概念总结反思知识点一二次根式的概念二次根号二次根号第1课时二次根式的概念知识点二二次根式有意义的条件被开方数被开方数(式式)的条件限制：的条件限制：(1)(1)被开方数被开方数(式式)_)

4、_；(2)(2)被开方数被开方数(式式)中的分母中的分母_；(3)(3)被开方数被开方数(式式)中的零指数幂、负整数指数幂的底数中的零指数幂、负整数指数幂的底数_大于或等于大于或等于0 0不等于不等于0 0不等于不等于0 0第1课时二次根式的概念以上解答过程错在哪里？给出正确的解答过程以上解答过程错在哪里？给出正确的解答过程第1课时二次根式的概念 谢 谢 观 看！161二次根式第十六章 二次根式第2课时二次根式的性质与化简 目标突破总结反思目标突破1.41.42 20 0a a非负非负平方平方4 40.20.22020a a4 40.20.22020a a0 00 0a a0 0a a【归纳总

5、结】例2 教材例2针对训练计算：【归纳总结】【归纳总结】目标三会利用二次根式的双重非负性进行化简【归纳总结】非负数非负数的类型和性质：的类型和性质：1 1非负数的三种类型：非负数的三种类型：(1)(1)实数的绝对值实数的绝对值；(2)(2)实数的偶数次幂实数的偶数次幂；(3)(3)非负数的算术平方根非负数的算术平方根2 2非负数非负数常见的性质常见的性质：(1)(1)几个非负数的和或积仍是非负数；几个非负数的和或积仍是非负数；(2)(2)非负数有最小值，最小值是非负数有最小值，最小值是0 0；(3)(3)若几个非负数的和等于若几个非负数的和等于0 0，则每一个非负数都等于，则每一个非负数都等于

6、0.0.总结反思知识点一二次根式的性质非负非负a aa a0 0a a知识点二代数式定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式说明 单个的数或单个的字母(如4，a)也是代数式；含有等号的式子是等式(如2a10)，含有不等号的式子是不等式(如xy)，等式与不等式不是代数式小刚的解法正确吗？若不正确，请改正第十六章 二次根式162二次根式的乘除第十六章 二次根式第1课时二次根式的乘法 目标突破总结反思目标一探索二次根式的乘法法则目标突破6 66 6202020204242424260606060目标二会进行二次根式的乘法运算【归纳总结】

7、二次根式乘法运算小技巧：(1)根号内的数或者式子能化简的要先化简，能约分的要先约分；(2)对于复杂的二次根式相乘，根号外的数与根号外的数相乘，根号内的数与根号内的数相乘目标三能将二次根式进行化简【归纳总结】【归纳总结】二次根式乘法运算的“五步法”：(1)“合”，即把几个二次根式的积“合”成一个二次根式(也就是根号内、外的因数分别相乘)；(2)“分”，即把被开方数“分”成完全平方数(式)与非完全平方数(式)的积；(3)“拆”，即将一个二次根式拆成多个二次根式的积；(4)“开”，即把被开方数是完全平方数(式)的二次根式开方成不含根号的数(式)；(5)“写”，即写出最后的积以上(2)、(3)、(4)

8、步实质上是二次根式化简的三个步骤总结反思知识点一二次根式的乘法法则知识点二二次根式的化简(1)上面的推导过程中，从第_步开始出现错误；(填序号)(2)写出该步的正确结果以上解答过程正确吗？若不正确，请改正第十六章 二次根式162二次根式的乘除第十六章 二次根式第2课时二次根式的除法 目标突破总结反思目标一会利用二次根式的除法法则进行除法运算目标突破【归纳总结】二次根式的除法法则在除法运算中的“两注意”：(1)将带分数化为假分数，再进行乘除运算；(2)复杂二次根式相除，系数与系数相除，被开方数与被开方数相除，再将商用乘积的形式连起来目标二能将二次根式进行化简【归纳总结】化简含分母的二次根式的方法

9、：(1)能约分的先约分约分后若不含分母，则直接利用二次根式的乘法法则进行化简，若还有分母，则继续步骤(2)(2)逆用二次根式的除法法则，将含分母的根式写成两个根式相除的形式目标三能化去分母中的根号【归纳总结】化去分母中根号的“三种方法”：方法一：逆用二次根式的除法法则(如第(1)题)；方法二：乘分母的有理化因式(如第(2)、(3)题)；方法三：将分子分解因式，然后约分(如第(4)题)目标四会进行二次根式的乘除混合运算【归纳总结】进行二次根式乘除混合运算的“三步法”：(1)将算式中的除法运算转化为乘法运算；(2)利用二次根式的乘法法则进行计算；(3)将结果化成最简二次根式或不含根号的代数式总结反

10、思知识点一二次根式的除法法则知识点二最简二次根式分母分母因数或因式因数或因式你认同他的解法吗？如果认同，请说明理由；如果不认同，请写出你认为正确的解题过程163二次根式的加减第十六章 二次根式第1课时二次根式的加减 目标突破总结反思目标一能理解被开方数相同的二次根式目标突破C CC C目标二会进行二次根式的加减运算 解析解析 先去括号，再化简，最后合并先去括号，再化简，最后合并【归纳总结】二次根式加减运算的“三步法”：化化将二次根式化为最简二次根式找找出被开方数相同的二次根式合合并被开方数相同的二次根式总结反思知识点二次根式的加减运算最简二次根式最简二次根式合并合并163二次根式的加减第十六章

11、 二次根式第2课时二次根式的混合运算 目标突破总结反思目标一会进行二次根式的混合运算目标突破【归纳总结】二次根式混合运算的“五注意”：(1)二次根式的乘法运算可以类比整式的乘法运算，如“多项式单项式”“多项式单项式”“多项式多项式”等(如例1(1)(2)(3)题)；(2)二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；(3)灵活运用运算律、乘法公式以及乘法公式的变式(如例2(1)(2)题)；(4)有些式子中先约分可使运算简便(如例2(3)题)；(5)运算结果要化为最简形式目标二会进行与二次根式有关的化简求值【归纳总结】求有关二次根式的代数式的值的“三步法”：(1

12、)化简：化简代数式，含字母的二次根式不是最简形式时，也要将其化简；(2)代入：将相应数值代入化简后的代数式，注意运用“整体代入法”，如此例中把ab，ab，ab当作整体；(3)计算：计算结果并化为最简形式总结反思知识点二次根式的混合运算乘方乘方乘除乘除加减加减他的解法正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确的解答过程本章总结提升第十六章 二次根式本章总结提升知识结构关系重点模块总结综合能力提升知识结构关系二次根式概念定性描述二次根式代数式最简二次根式性质运算乘法法则除法法则加减法法则二次根式的乘法二次根式的化简二次根式的除法二次根式的化简二次根式的加减运算正用逆用正用逆用二次根式概念定性描述

13、性质运算重点模块总结模块1二次根式和最简二次根式的概念模块2二次根式性质的应用二次根式有哪些性质？你能利用二次根式的性质进行化简吗？【归纳总结】【归纳总结】(1)(1)由二次根式本身的由二次根式本身的非负性非负性，题目常常考查：，题目常常考查：若多个若多个非负数的和为非负数的和为0 0，则每一个，则每一个非负数均为非负数均为0 0.(2)(2)由被开方数的由被开方数的非负性非负性，我们常常会发现：如果一对，我们常常会发现：如果一对相反数相反数同时为二次根式的同时为二次根式的被开方数被开方数，那么，那么被开方数为被开方数为0 0.模块3二次根式的混合运算请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则你会进行二次根式的混合运算吗？【归纳总结】二次根式二次根式混合运算混合运算的顺序：的顺序：先算乘方先算乘方，再算乘除再算乘除，最后算加减最后算加减，有括号的先算，有括号的先算括号里面括号里面的实数运算中的的实数运算中的运算律运算律(分配律、结合律、交换律等分配律、结合律、交换律等)、所有的、所有的乘法公式乘法公式(平方差公式、平方差公式、完全平方公式等完全平方公式等)在二次根式的运算中在二次根式的运算中仍然适用仍然适用综合能力提升