数学教学设计(集合15篇).docx

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1、数学教学设计(集合15篇)数学教学设计数学教学设计1一、谈话导入。课件出示中国地图。大家找到青岛了吗？瞧，那是个很漂亮的城市（课件出示青岛城市漂亮风景），同学们去过青岛吗？你们想知道那儿的降水情况吗？请看屏幕。二、学习新知。1、复习单式折线统计图的特点和作用。（1）课件出示青岛市20xx年各月降水量统计图，了解信息。提问：这是一幅（折线统计图），根据这张图，你能知道些什么信息？统计降水量的单位是什么？你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市20xx年各月降水量的变化情况吗？提问：折线统计图有作用？（不仅能看出数量的多少，也能清楚地看出数量增减变化的情况。）（2）课件出示昆明市20xx年各月降水量

2、统计图，让学生说说从图中知道了哪些信息。2、谈话导入，出示复式折线统计图。课件出示两张分开的折线统计图，师提问：看了这两张折线统计图，如果要比较这两个城市20xx年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？像这样把两张折线统计图分着进行比较，你们觉得方便吗？那你们有什么好办法呢？（把两幅统计图合并在一起。）师：对，如果要把这两张折线统计图中的内容进行比较，我们可以把这两张折线统计图合并在一起，比较方便。课件出示青岛市、昆明市20xx年各月降水量统计图，师指出这是复式折线统计图。（板书课题：复式折线统计图）3、认识复式折线统计图。（1）提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆

3、明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？找出和单式折线统计图不同的地方。有两条折线；右上角必须要有表示两个城市的图例。（2）比较两个城市每月的降水量。找：在图中找出降水量相差最多和相差最少的月份。追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：如果出现两个组点的距离差不多，还需要算一算。（同桌一起算）验证找出“降水量相差最多的月份”和“降水量相差最少的月份”的正确性。（3）感悟图中的其他信息。月平均降水量：（学生说算式，教师计算器计算）青岛市月平均降水量约67、6毫米，昆明市月平均降水量约69、4毫米。（悟：相差

4、不大。）变化情况不同：（学生交流变化情况，教师概括总结）青岛市的降水量是一个从少到多或从多到少的过程；昆明市降水量偏多或偏少。（4）你觉得复式折线统计图与以前所学的折线图相比，又有优点呢？小结：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。三、自主探索，巩固深化。除了比较两个城市的降水量可以用复式折线统计图，我们还可以用它来统计男、女学生的平均身高，某个城市的最低气温和最高气温变化情况等等。它在我们生活中非常有用！1、完成“练一练”：让我们来了解中国612岁小学男、女生平均身高。（1）学生看图理解。（2）组织全班交流：图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？

5、哪条折线表示女生平均身高的变化情况？从图中知道了哪些信息？（3）提问：从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，女生平均身高超过了男生？（在69岁，男生的平均身高高一些，910岁女生的平均身高比男生的平均身高增长要快，1012岁女生的平均身高就超过了男生。）你现在的身高是多少厘米？比同龄男生（或女生）的平均身高，怎么样？教育低于平均身高的学生：不挑食，使营养均衡，并积极参加体育活动，增强体质。2、完成练习十三的第1题：一起来看看北京市20xx年4月份一周中的气温变化情况。（1）指明读题。提问：这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的统计图吗？（2）独立完成，边做边思考：第

6、一，可以怎样确定表示每个数据的点的位置？第二，先画表示哪组数据的折线？画成“实线”还是“虚线”？（3）指名学生口答问题，并展示学生作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足。（4）提问：根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？（统计时间；图例；描点、标数；连线。）（5）提醒学生：完成复式统计图时，要认真细心地确定表示每天最高气温数据的点的位置，用实线连接各点；同样，要认真细致地确定表示每天最低气温数据点的位置，用虚线连接各点。（7）看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用：这一周中，哪天的温差最大，哪天的温差最小？这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？回答上面的问题时，你喜欢

7、看统计表还是统计图？为什么？四、全课小结。这节课你学会了哪些知识和本领？你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？数学教学设计2一、教材分析此教学内容是选自义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级下册中找规律的第一课时。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。为了能让学生在实践活动中找出事物的变化规律，我拟定了以下教学目标：1.让学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。2.培养学生初步的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。3

8、.使学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。二、设计理念兴趣是最好的老师，数学课程标准指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的“六一联欢会”为主线展开教学，通过“布置联欢会场”“填入场券”“参加联欢会节目”(节目是由一些找规律、藏规律等内容组成的游戏活动)，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。

9、三、教学流程(一)欣赏中感知1.欣赏图片今天我给大家带来一些美丽的照片，一起来看看吧!(课件出示：西湖边的“桃柳夹岸”、商店门口的彩旗等有规律的照片。)2.感知规律这些图片美吗?美在哪?师小结：这些照片中事物的排列都是有规律的，有规律的事物多美啊，这节课我们就来找规律。【通过欣赏，学生可以初步感知到在我们身边有些事物是有规律的，有规律的事物是很美的。同时也让学生感到数学就在我们身边。】(二)探究中发现1.第一次探究六一节快到了，同学们打算庆祝一下，开个联欢会。瞧，他们正在布置会场呢!(屏幕出示未布置完的会场)看了这个会场，你想说些什么?是啊，这些彩灯、彩旗和彩花挂的时候是有规律的，小组讨论一下

10、，有什么规律呢?(小组讨论后汇报)大家已经发现了彩灯、彩旗和彩花布置的规律，但这个会场还没布置完，如果继续布置的话，该怎样布置呢?下面我们就帮他们布置完吧!(学生汇报)【创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的生活活动之中，激发学生的探索意识。】2.第二次探究经过大家的努力，看看我们共同布置的会场漂亮吗?(展示布置完的会场。)【将学生们自己的学习成果展现在他们面前，使他们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。】会场布置好了，小朋友们在会场中跳起舞来。(课件演示10个小朋友手拉手跳舞，并伴随着“洋娃娃和小熊跳舞”的音乐。)仔细观察，跳舞的同学又是按

11、怎样的规律站的?(音乐停，10个小朋友静止。)生1：跳舞的同学是按一男一女这样的规律站的。生2：我认为他们是按一个女同学一个男同学这样的规律站的。生3：我觉得他们说得都对。如果跳舞的10个小朋友其中两人放开手，男同学带头就是按一男一女这样的规律站的，女同学带头就是按一女一男这样的规律站的。你真会动脑筋，大家看。(课件演示10个小朋友其中两人放开手排成一排的两种情况)【通过多媒体演示，让学生加深对“生3”的回答的理解，突破难点。】(三)活动中创造1.出示入场券你们想不想参加联欢会啊?那就得出示联欢会的入场券，你只要按入场券上的要求涂对了，画对了，就能参加联欢会。(学生拿出课先发下的“入场券”，涂

12、的涂，画的画。)谁来当验票员?(请一名学生上台验一验另一学生的“入场券”)同桌互相验。2.参加联欢会(1)第一个节目是“请你跟我做一做”我做一串有规律的动作，当我停下来的时候，大家就跟着往下做。跟着一名学生做(2)第二个节目是“请你跟我摆一摆”跟着老师摆我在上面摆图形，当我停下来的时候，大家就把我接下去要摆的那个图形举得高高的，好吗?自己摆一条规律我摆的规律都被大家找到了，你们想自己来摆规律吗?(小组合作，用各种图形创造一条规律。)小组汇报。【让学生用自己喜欢的图形创造一条规律，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。】(3)以其中一个小

13、组摆的.规律为例，我们来进行第三个节目“变一变”。你能用其他形式把这条规律表示出来吗?(引导学生用肢体动作等形式把规律表示出来。)你能把这个规律写下来吗?【从具体的动作中抽象出它的变化规律，用数字、图形等符号表示出来，在学生解决问题的过程中发展他们的“符号感”。】(四)总结中提高联欢会结束了，通过今天的联欢会，大家有什么收获吗?一年级数学找规律教学反思找规律这节课教材让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以在课堂我结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。开始给出了一幅学生举行联欢会的情景图，装饰的彩花和彩旗都是有规律地排列的，学生男女间

14、隔成圆圈跳舞，让学生观察并发现排列的规律。1、创设情境，让学生乐于学习数学课程标准指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念的指导下，我执教找规律一课时，让学生猜一猜智慧星的颜色，一组是“红黄红黄红黄”有规律的出现，另一组是没有规律的出现，通过对比给学生的学习提供了独立思考的机会，尝试的机会，猜想的机会，成功的机会，激发学生的学习兴趣。获得愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动建构有关的数学知识。2、让学生多角度观察，找出规律3、培养学生合作精神在教学过程中，我让学生同桌说说你发现了什么规律，目的在于让学

15、生主动学习，互相发现自身的不足;创造规律时，我也是让学生先同桌商量一下，摆一条什么样的规律，哪组摆的又快又有创意，让学生意识到只有同桌合作，才能完成任务，达到要求。4、联系生活，感受生活中的规律美。多媒体展示欣赏一张张图片的出现，使学生感受生活中有规律的事物，让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，体现了“学生活中的数学、学有用的数学”的理念。本课的最后，希望同学们用自己的眼睛找找生活中的规律美，进一步体现了数学的生活化。5、注重培养学生概括表达能力一年级学生的语言表达正处于起步阶段,是语言发展的最佳时期。在本节课中，注重培养让学生把话说规范的习惯，学生在认识颜色变化的规律时，先由老师“扶”

16、着说出，是几个图形为一组，每组是按什么顺序一组一组重复排列的，再到老师“放”开让学生自己说，使学生的语言逐步达到用词准确，表达完整，思维清晰。但是，在我的实际操作与我的设想有一定的距离，存在很多的不足。同时，我也产生了很多的困惑，比如：学生的概括表达能力仍有不足，课堂中还应注意让生，中等生，后进生的语言表达，要注重让学生自己说。课堂纪律是非常重要的，尤其是低年级的学生，如何让学生的课堂纪律与教学质量成正比。在今后的课堂教学中我一定会不断完善自我，找出不足，及时反思，提高自己的教学水平。数学教学设计3一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点：重点：完

17、全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习.提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?.导入新课计算下列各式，你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_;(3

18、)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_;(5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_.两数和(或差)的.平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算：(1)1022(2)992数学教学设计4微课名称：四年级上册“计数问题”知识点名称：数线段的个数学科类型：小学数学教学环节类型：新课讲授教学活动类型：讲授教学目标：学生通过观看视频会快速准备的数出线段（角

19、）的个数。教学对象：小学四年级学生教学资源与环境：电子白板，录屏软件1.给出一个图，让学生先试着数线段，提出问题：怎样快速又补充不漏的数出来。进行基于问题的教学。2，从一般到特殊，讲述数线段的技巧。3，给出问题，学生应用学到的知识解决问题，检验是否达到教学目标。预计上课时间长度：5分钟教学理念：创新。教学模式创新，运用技术创新，丰富教学策略，给学生创造一个富有乐趣，有益于学习的微课程。数学教学设计5教学目标：1.掌握基本事件的概念；2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率教学重点：掌握古典概型这一模型教学难点：如何判断一个实验

20、是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.教学方法：问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学教学过程：一、问题情境1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？二、学生活动1进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；2（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,这6种情况的可能性都相等；三、建构数学2

21、让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；3得出随机事件发生的概率公式：四、数学运用1例题.例1有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑

22、”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解）例2一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？判断概率模型是否为古典概型找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数教师示范并总结用

23、古典概型计算随机事件的概率的步骤例3同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：（1）共有多少个不同的可能结果？（2）点数之和是6的可能结果有多少种？（3）点数之和是6的概率是多少？问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数(介绍图表法)例4甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力2练习.（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_.（2）在20瓶饮料中，有3瓶已

24、过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_.（3）第103页练习1,2（4）从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字，2个数字都是奇数的概率为_；2个数字之和为偶数的概率为_.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1基本事件，古典概型的概念和特点；2古典概型概率计算公式以及注意事项；3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法数学教学设计6一、教学目标：1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二、重点、难点和难点的突破方法：1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2.难点：理解方差公式3.

25、难点的突破方法：(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差

26、产生的必要性。(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。三、例习题的意图分析：1.教材P125的讨论问题的意图：(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。(3).介绍了一种比较直观的.衡量数据波动大小的方法画折线法。(4).客观上反映了在解决某

27、些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。2.教材P154例1的设计意图：(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。四、课堂引入：除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。五、例题的分析：教材P154例

28、1在分析过程中应抓住以下几点：1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。六、随堂练习：1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;问：(1)哪种农作物的苗长的比

29、较高?(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。七、课后练习：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。3.甲、

30、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是()甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?4.=10.9、S=0.02;=10.9、S=0.008选择小兵参加比赛。数学教学设计7一、教学目标1.了解分式、有理式

31、的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个

32、方程.1.本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出：，为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现，这些式子都像分数一样都是(即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数.2.P5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不

33、能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式才有意义.3.P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.四、课堂引入1.让学生填写P4思考，学生自己依次填出：，2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水

34、的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3.以上的式子，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零;2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案(1)m=0(2)m=2

35、(3)m=1六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,，2.当x取何值时，下列分式有意义?3.当x为何值时，分式的值为0?七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.3.当x为何值时，分式的值为0?八、答案：六、1.整式：9x+4,分式：,，2.(1)x-2(2)x(3)x23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1七、1.18x,a+b,;整

36、式：8x,a+b,;分式：,2.X=3.x=-1数学教学设计8一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分

37、母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

38、四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分

39、母都不含“-”号.分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：。六、随堂练习1.填空：(1)=(2)=(3)=(4)=2.约分：3.通分：(1)和(2)和(3)和(4)和4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.七、课后练习1.判断下列约分是否正确：(1)=(2)=2.通分：(1)和(2)和3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.八、答案：六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)23.通分：(1)=，=(2)=，=(3)=(4)=数学教学设计9一、教学目

40、标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。三、例习题的意图分析教材P151引例的意图(1)、主要目的是用来引入极差概念的(2)、可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量(3)、交待了求一组数据极差的方法。四、课堂引入：引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题

41、1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。六、随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是()A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是()A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502

42、.43.D4.B七、课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是()A.0.4B.16C.0.2D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是()A.87B.83C.85D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试

43、各成员的成绩(单位：分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略数学教学设计10一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：(一)回顾单项式除以单项式法则(二)学生动手，探究新课1.计算下列各式：(1)(am+bm)m(2)(a2+a

44、b)a(3)(4x2y+2xy2)2xy.2.提问：说说你是怎样计算的还有什么发现吗?(三)总结法则1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_2.本质：把多项式除以单项式转化成_四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2)随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号B

45、、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.E、多项式除以单项式法则数学教学设计11教学目标：1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。教学重难点：理

46、解有余数除法的意义。教学用具：小棒教学过程：一、先学探究：谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支）如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？我们来分一分。二、交流共享1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同