乐高机器人.doc

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1、乐高机器人在机器人的设计中，机械结构是完善系统的一个重要因素。要认识各种各样的传动机构，了解其工作原理及其优缺点，什么时候用哪种传动系统最有效等，从而设计出杰出的机器人系统。2.1简介 齿轮是机器中专门重要的部件，它几乎是机器的象征。探究齿轮的一种专门有用的特性：将一种力魔法般的转换成另外一种力。介绍一些新的概念速度、力、扭矩、摩擦力；还有一些简单的机械理论基础。认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。2.2齿数的运算 一样用中至少需要两个齿轮，如图2.1所示，为两个一般的乐高齿轮：左边是8齿齿轮，右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性确实是它的齿数。齿轮是依照齿数分类的：它的英文缩写就代表它的名字，例如

2、24齿的齿轮能够表示为24t 。图2.1 一个8齿和24齿的齿轮例子中使用了8齿和24齿的两个齿轮，分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合，两孔间距两个乐高单位一个乐高单位就相当于相邻两孔间距，现在一手拿住梁，另一手轻轻地转动其中一根轴，注意到的第一个特性：当转动其中一根轴时，另一轴也同时转动，因此，齿轮的差不多属性确实是能够将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用专门大的力去转动它们，因为齿轮间配合相当紧凑，摩擦力专门小，这也是乐高工艺系统大特性之一：部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动：一个顺时针，一个逆时针。第四个特点：也是最重要的特性，确实是两根轴的旋转速度不同。

3、当转动8齿齿轮时，24齿齿轮转动得专门慢；而24齿的齿轮转动时，8齿齿轮转动得专门快。2.3加速和减速传动先转动大齿轮24齿，它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的专门好。当转动24齿，每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时，8齿也刚好转过一个齿，因此，大齿轮转过8个齿24齿的齿轮就能够让小齿轮转过一圈360度。当大齿轮再转过8个齿时，小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时，8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的缘故：24齿齿轮转动一圈，8齿齿轮转动了三圈！我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系：24比8。通过简化，得到3:1。从数字来看，24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3转

4、。由此，我们得到一种加速的方法从技术角度来将应称为角速度，而不是速度。这时候你可能会想到在竞速小车内使用庞大的传动比。遗憾的是，在力学中有得必有失，获得了速度，同时就减少了扭矩，简单的说，确实是在力量上的缺失会转化为速度速度越快，扭矩就越小。比率也相同：假如获得了三倍的角速度，你的扭矩会减小到原先的1/3。齿轮有一个有味的特性：扭矩和速度的转换是对称的，你能够将扭矩转换成速度，反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时，我们称为加速，反之我们称为减速。什么是扭矩？当你用扳手转动螺钉上的螺母时，即产生扭矩。扳手动时，螺母产生抵阻力，你握手柄的地点离螺母越远，你需要施加的力就越小。实际上，力矩是两个参数

5、的乘积：距离和力。增加其中一个量，就能够增加扭矩。力矩的度量单位确实是力的单位和距离的单位，国际单位表示为牛顿米Nm或者是牛顿厘米Ncm。假如熟悉杠杆，你会认识到它们之间的相似性。关于杠杆，合力的大小依靠施力点和支点的距离，距离越大，力就越大。你能够把齿轮当作杠杆，它的支点就在轴上，施力点在齿轮的齿上，将同样的力施加到更大的齿轮上，扭矩就增加了。 什么时候应当加速或减速传动，体会会告诉你。总的来说，减速传动用的比加速传动要多，因为马达会产生专门高的速度，但扭矩专门小。在多数时候，常减小速度来提高扭矩，让小车能爬上斜坡，或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时，能够减小速度来精确定位。 力

6、学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中，它的损耗是由摩擦力引起的，尽管摩擦力是无法幸免的，但我们应尽量减小摩擦力，因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。2.4齿轮传动机构最大的乐高齿轮是40齿的，而最小的是8齿的。如此，使用两个齿轮传动时，最大能够得到1：5的传动比。(如图2.2)图2.2 1:5传动比假如还想得到更高的传动比，应该使用多级变速系统加速或减速，我们称它为齿轮传动链，如图2.3。在那个装置中，第一级传动比为3：1，第二级传动比为3：1，如此，总的传动比就为9:1。图2.3 9:1的传动比齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量，因为它能将扭矩转化为角速度，两个1：5的传动比产生1

7、：25的传动比，3个1：5的传动比产生1：125的传动比。但必须小心使用，因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说，假如某一样组件卡住了，乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁，扭断轴或者打破齿轮的齿。选择合适的传动比在选择传动比之前先做一些实验，不要等到搭好机器人的时候才发觉传动机构没有正确地工作。先搭建一个粗糙的模型或者是一个专门的子模型，调试传动比，直到你中意为止，搭建的模型不需要专门牢固，也不需要专门完整，关键是能否正确地模拟某一个具体的动作以及能处理实际的载重。例如，假如你预备搭建一个爬斜坡50%坡度的机器人，第一必须运算模型所要承担的所有重量：执行其它任务的

8、马达、RCX、额外的组件等。不能无负载测试，否那么机器人将无法正常工作。注意：记住，在多级减速过程中，每增加一级就会产生更大的摩擦力，因此，假如想得到最大的传动效率，应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。2.5涡轮在机器人套装中，你会发觉另外一种惊奇的黑色齿轮，类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮。在图2.4中，涡轮与常用的24齿齿轮啮合，通过搭建那个简单的装置，能够发觉涡轮的专门多特点。用手试着去转动齿轮，你能轻易的转动与涡轮相连接的轴，但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是：它能产生单向传动系统。也确实是说，你能用涡轮带动其它齿轮，但不能被其它齿轮带动，产生那

9、个现象的缘故又是摩擦力引起的。那个属性能够用于专门的用途。图2.4 涡轮装置你可能也注意到了另外一种情形：两根轴是正交的，使用涡轮时，传动方向必定会改变。现在再来回到齿轮：我们差不多专门熟悉如何运算一般齿轮的传动比。你是否想明白涡轮所产生的传动比呢？先做一个实验：搭建图2.4中的装置，缓慢转动涡轮轴一圈，同时观看24齿齿轮。能够观看到涡轮每转过一圈，24齿齿轮刚好转过一个齿，我们得到一个结论：涡轮是1齿齿轮，我们在装置中使用了一级传动就得到了24：1的传动比。使用40齿的齿轮能够将传动比提高到40：1。那个不对称的涡轮装置要紧应用在减速和增加扭矩，那个专门的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带

10、动。同样，这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低，因为在这过程中会损耗许多扭矩。这一专门并不代表它不行。在某些情形下，我们专门需要这种不对称的装置。例如，我们设计的机器人用手臂提起物体。假如使用标准齿轮产生25：1的传动比：当手臂提起物体并停止时会发生什么情形呢？那个对称装置把物体的重量势能转变成扭矩，扭矩转变成角速度，马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情形中，就能够使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。由此当你期望带有负载的装置准确、稳固地定位时，或是想获得一个专门高的减速传动比，涡轮会专门有用。2.6离合齿轮 接下来，介绍另一个专门组件：白色的24齿厚齿轮，在它的表面

11、山上有惊奇的斑纹如图2.5，它的名字叫做离合齿轮，在接下来讨论它是如何工作的。图2.5离合齿轮 实验专门简单：将轴的一端插入离合齿轮，将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置，缓慢转动离合齿轮，尽管阻力专门大，但依旧转动了。这确实是它的作用：当扭矩大于额定值时，将产生打滑来爱护结构。 离合齿轮通过限制传动系统中的力来爱护马达、组件并解决某些困难的情形。刻在上面的2.5-5NcmNcm代表牛顿厘米，扭矩的单位表示那个齿轮能够传输大约2.5-5Ncm的扭矩，超出那个范畴，它内部的离合结构就开始打滑。离合有什么用处呢？我们明白，在减速传动中系统会产生专门大的扭矩，显现意外时，那个力足

12、以毁坏机构，离合齿轮能够幸免这种情形的发生：将传输的力限制到某个值内。还有一种情形：齿轮降速专门小，且扭矩不足以毁坏乐高组件。但假如机构卡住，马达停转，这种情形专门苦恼，因为这时马达有电流流过，可能会造成马达永久损坏。离合齿轮幸免了这种损坏：当扭矩变大时，齿轮就脱离马达。在某些情形下，离合齿轮甚至能够减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置，比如使某个子机构手臂、操纵杆、传动装置处于两种状态：打开或关闭，向右或向左，啮合或脱离啮合，你需要打开马达一定时刻，将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是，专门难精确操纵马达执行某个动作的时刻更坏的是，假如负载变化，时刻也要随之改变，

13、假如时刻太短，系统就会产生中间状态，假如时刻太长，马达就有可能损坏。现在，你能够使用一个传感器来检查装置的状态是否达到；然而，假如你在传动链的某处使用一个离合齿轮，你能够大致设置一个时刻，使你的马达转动到最大负载位置时，即使设置时刻稍长，离合齿轮打滑，会爱护你的机器人和马达。 现在，讨论最后一个问题：在传动链的哪个地点放入离合齿轮。我们明白，离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩，因此你能够应用学过的齿轮传动比运算方法。假如你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮，传动比是40：24，大约是1.67：1。最大的扭矩是1.675，即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中，传动比分别是3：5和

14、1：3，那么总传动比为5：1，那么最大扭矩是25Ncm；一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍，换句话说，它能提起一个5倍于它的重物重量。图2.6 传动链中的离合齿轮从这些例子能够推断出与混合有离合齿轮的传动系统产生的最大的扭矩是由离合齿轮的最大的扭矩乘上它后面传动级的传动比。当减速时，输出的扭矩越大，在传动链中离合齿轮离动力源就必须越近。相反的，当你减小角速度时，不是得到扭矩而是想得到更精确的定位，你要把离合齿轮放在传动链的最后一级，如此会让最后的扭矩最小化。搭建模型是一个专门好的学习过程。搭建一些简单的模型，试验离合齿轮在不同位置时的传动成效。2.7齿轮的配合乐

15、高齿轮组件包含许多不同类型的齿轮，前面已介绍了8齿、24齿、40齿的齿轮，现在我们了解其它类型的齿轮，讨论如何依照它们的尺寸和形状来使用。8齿、24齿、40齿的齿轮的半径分别为0.5、1.5、2.5个乐高单位从齿心到半齿的距离，当两者配合时，连接两齿轮轴的距离就等于它们半径之和，能够看到这三种齿轮之间配合的距离差不多上整数倍，如此能够配合得专门好。8齿与24齿齿轮的距离是2个乐高单位，8齿与40齿齿轮的距离是3个乐高单位，24齿与40齿齿轮的距离是4个乐高单位，这种配合专门容易与标准栅格结构上的其它组件连接，因为每一层为两个乐高单位图2.7所示。图2.7 垂直齿轮配合另一个一般齿轮是16齿齿轮

16、(如图2.8)，它的半径是1个乐高单位，两个如此的齿轮以两个乐高单位的距离能够配合地专门好。但与其它齿轮配合会有一点问题，因为它与其它齿轮的配合距离会产生半个乐高单位，只是有一种专门的梁11带孔梁，12带孔梁能够解决那个问题如图2.9。图2.8 16齿齿轮图2.9 16齿齿轮与24齿齿轮的配合惰轮 讨论一以下图2.7所示的惰轮，图中传动链的比率是多少呢？从8齿齿轮开始，第一级传动比是24：8，第二级传动比为40：24，两者相乘，得到40：8或者5：1。8齿齿轮与40齿齿轮直截了当传动也可得到5：1的传动比，那么，中间的24齿确实是一个惰轮，它不阻碍传动比。惰轮在机械中使用专门普遍，它有助于连接

17、远处的轴。那么，惰轮在系统中是否不起作用呢？不是的，它们有一个专门重要的作用：改变输出方向。标准栅格的使用专门灵活，能够用多种方式解决问题，而不需求助于专门部件。如图2.10所示图2.10 对角线配合当我们使用一对16齿齿轮时，传动比是1：1。对角速度或扭矩都可不能有阻碍除一小部分被转换摩擦力外，但在某些应用中的确需要使用一对16齿齿轮，例如，当你只需要把运动从一根轴传到另一根轴上时，这也是齿轮常用功能。还有一种专门的齿轮，能够把运动从一根轴传到与之垂直的轴上，这种齿轮称为斜齿轮。齿隙水平配合和垂直配合比对角线配合更精确。对角线配合时啮合齿轮的两齿的间隙较大，多出的间隙称为齿隙，即一个齿轮在不

18、阻碍与它的啮合的齿轮的情形下能够承担的震动。当加速传动时齿隙会变大，减速传动时会减小。总之，它对系统会产生不良的作用：减小了输出轴的精度，因此要尽量少用。齿轮家族中最一般的成员是12齿的斜齿轮，而且只有一种使用方式，如图2.11。它不能与我们前面讨论过的标准齿轮配合。然而它有一个专门有用的功能改变传动方向，战用空间专门少。还有一种与这种齿轮相同设计的20齿伞齿轮如图2.12。这两种斜齿轮的厚度是半个乐高单位，其它的差不多上1个乐高单位。图2.11垂直配合的斜齿轮图2.12 20齿斜齿轮此外，24齿的齿轮还有一种形状冠形。它的前端齿比较专门，但能够当作标准齿来使用，能够与其它标准齿轮在正交方向传

19、输运动图2.13。简单的介绍一种新齿轮，乐高机器人挑战套装没有这种齿轮，但你在其他套装里可能会找到它：图2.14所示的双面斜齿轮12齿和20齿，半径分别为0.75和1,25，它们以两个乐高单位配合。图2.13垂直配合的冠齿轮图2.14 双面斜齿轮假如将两种相同的双面斜齿轮配合就有点苦恼，因为距离变成1.5或2.5了。与其它的齿轮配合就更复杂了，它们配合的距离甚至可能包含1/4或3/4个乐高单位。这种齿轮更适合垂直安装如图2.15。图2.15 垂直配合的双面斜齿轮2.8滑轮、皮带、链条的使用在乐高机器人挑战套装中还有一些滑轮、皮带，它们的工作原理与齿轮功能相似，那个地点说相似，说明依旧有区别的。

20、滑轮还有一些特性，下面我们会介绍到。乐高机器人挑战套装差不多组件中没有链条，假如需要，可单独购买。链条在机构连接中与齿轮和皮带轮系统有一些共同的特性。2.8.1滑轮和皮带滑轮就像在直径端带有凹槽座圈的轮子。LEGO TECHNIC套装中包含了4种滑轮如图2.16图2.16 滑轮最小的滑轮a实际上确实是半个轴套，常常用来固定轴，以防止轴前后滑动，因为它也有座圈，也称其为滑轮。它的半径是1个乐高单位，厚度是半个乐高单位。b中的滑轮厚度为1个乐高单位，宽1.5个乐高单位。它两面不对称，因此它的凹槽也不在中心位置。在带有橡皮圈的轴孔的一端能够与微马达连接。c中的滑轮直径是3个乐高单位，厚度也是半个乐高

21、单位。d中大滑轮的直径是4.5个乐高单位，厚度为1个乐高单位。乐高皮带是类似于橡皮筋的橡胶环，乐高机器人挑战套装中有3种不同颜色对应不同长度的皮带：白色、蓝色、黄色其他套装里还有另外一种长度的红色皮带，乐高皮带与一般橡胶带套装里黑色的那种不同，一般胶带弹性大，不适合用于连接两个滑轮并传递运动。而乐高皮带是用来连接滑轮的，乐高设计的皮带能够专门好的与滑轮的凹槽配合。我们看一下皮带连接两滑轮的装置如图2.17。皮带将运动从一个滑轮传递到另一个滑轮上，专门类似一对齿轮。那如何运算它们的传动比呢？滑轮没有齿，我们通过运算机滑轮的半径比来确定其传动比那个规那么民样适合齿轮传动比的运算，只只是齿轮的圆周上

22、平均地分布着齿，依照齿数来运算传动比要方便得多。运算直径时应从座圈内部开始运算，因为槽壁是为了防止皮带从滑轮上掉下来的，不应算入直径。图2.17 皮带与滑轮连接由于皮带专门容易打滑，因此不适合传递大扭矩。滑移数量也专门难估量，因为它取决于多种因素，包括扭矩和速度、皮带的张力、皮带和滑轮之间的摩擦力、皮带的弹性等。综合这些因素，我们更需要在给定的条件下用实验方法来测量不同滑轮组合的传动比，如表2.1测试的结果。半轴套小滑轮中滑轮大滑轮半轴套1:11:21:41:6小滑轮1:21:11:2.51:4.1中滑轮4:12.5:11:11:1.8大滑轮6:14.1:11.8:11:1运算滑轮之间的传动比

23、如何判定滑轮之间的传动比呢？只要用皮带连接两个滑轮，转动其中的一个，带动另一个滑轮，然后比较他们转动的次数。但用手转动滑轮是相当苦恼、耗时的工作，有可能会数错。使用RCX就能够完成这项工作，在RCX上安装一个马达和两个角度传感器？我们先搭建一个简单的装置：将滑轮连接到马达上，轴上再连接上第一个角度传感器，第二个滑轮放置在近处，轴上连接第二个角度传感器。尽量减小摩擦力，保持皮带在皮带轮的各部分的张力一样。启动马达后，RCX开始运算角度。几秒后停止马达，读取角度传感器的值，将两个值一比就得到了表2.1中的比率了。 在有负载的情形下，这些值就显的重要了。因为在低扭矩的系统中，能够把那个比率当成传动比

24、。总之，在减速传动系统中第一级传动往往使用滑轮，如此就提高了角速度，但扭矩降低了。你可能在专门多应用中看到滑轮打滑现象，它所起的作用确实是限制扭矩，与我们前面讨论过的离合齿轮的作用是一样的。滑轮与齿轮相比，还有一个优势，确实是配合距离是没有严格的限制。滑轮能够通过使用长皮带将运动传递到远处的轴上如图2.18，而且在高速状态下，滑轮传动比齿轮传动产生更低的噪音有时候那个特性专门有用。图2.18 滑轮长距离传递运动2.8.2链条乐高链条有两种：链节链条和履带式链条如图2.19，这两种链条采纳同一种传动原理，能够拼接成任意长度。跟皮带连接滑轮类似，链条用于连接齿轮，它们有一些相同点：两种装置差不多上

25、连接平行轴，都能够连接间距较大的轴。最大的区别确实是：链条可不能打滑，因此它就可不能缺失扭矩链条能传递的最大扭矩是由单个链节的阻力决定的，乐高链节的阻力专门小。另一点区别是：链条传动会产生专门大的摩擦力，因此比齿轮直截了当啮合传动效率要低。在低速情形下使用链条在间隔较远的轴上传递运动专门有效。链条传动的传动比与齿轮直截了当啮合传动的传动比是一样的：图2.19 链条2.9差速器汽车都有一个差速器，但不一定明白它的作用。让我们做一个实验：在乐高机器人挑战套装中拿两个最大的轮胎，用最长的轴连接轮毂如图2.20。现在将轮胎放到桌上，并轻轻推动它：轮胎平直前进。用手指拿住轴的中间，设法让它们改变方向，是

26、不是有些困难？图2.20 相连的两个轮子做直线运动缘故是：当两个平行轮拐弯时，它们的运动路径的长度是不同的，外围的轮子运动的路径长度比里面的要长如图2.21。例子中的两个轮子是刚性连接的，转动时，它们的行程一样，因此在一个轮子不打滑的情形下是没有方法让其转弯的。图2.21 转弯时两只轮子行走的距离不同接下来我们搭建如图2.22所示的装置。那个装置包含配有3个12齿斜轮的差速器，两根长度为6个乐高单位的轴，固定组件的两根梁和两块板。将轮子再放到桌上并推动它，发觉它能够平稳地朝各个方向转动。认真观看差速器内的斜齿轮：当轮子前进时，差速器转动了而斜齿轮没有转动。假如在原地转动，差速器停止转动而斜齿轮

27、转动了。还有一种中间状态，它们两个以同样的转速转动。差速器提供了一种在没有单一固定轴的限制下将动能输出给两个轮子的方法。图2.22 差速器的简单的应用要在车辆上安装差速器，只需将动力传给差速器主轮它的两边各一个24齿和16齿的轮缘。差速器还有其它重要的应用。能够将它当成机械加/减装置。将图2.22的装置放到桌上，转动其中一个轮子；假如想让另一个轮子保持不动，差速器的角速度是轮子的一半。假如在原地转动那个装置，差速器可不能转动，当两个轮子同时转动时，差速器转动的速度与轮子相同。由此得出：lav1+lav2/2=OavOav代表输出角速度差速器，lav1和lav2代表输入角速度两个轮子。使用那个公

28、式时，输入角速度的大小有正负之分，也确实是说，两根输入轴的旋转方向相反，其中一个角速度要使用负数。举个例子，右轴的转速是100rpm每分钟旋转的圈数，左轴旋转速度是50rpm，得出差速齿的角速度：100rpm+50rpm/2=75 还有一种情形，使用一个惰轮，使其中一个轮子反转，让差速器产生一个速度差而不是两者的和。反转输入轴确实是让其中一根轴的角速度为负。当两轮的速度相同时，差速器的速度会有什么变化：(100 rpm 100 rpm ) / 2 = 0 rpm表示差速器没动，将两轮的速度变成不同，差速器的速度就边为两轮速度差的一半。(100 rpm 98 rpm ) / 2 = 1 rpm当

29、你想确认两个轮子运动的速度和距离是否一样时，那个技巧就专门有用：观看差速器，并不断减低左或右轮的速度来保持差速器静止。小结有效利用齿轮专门有用。一些专门重要的概念：齿轮齿数比、角速度、力、扭矩以及摩擦力。扭矩使机器人能执行某个带有压力和重力的动作，像举物体、抓物体或爬坡。能够牺牲角速度以提高扭矩。这与杠杆理论专门类似：距离支撑点越远，产生的力就越大。假如没有正确地操纵系统运行或者系统本身发生故障，输出的扭矩都有可能毁坏乐高组件，离合齿轮能够操纵最大扭矩的输出以达到爱护组件的目的。不仅齿轮能够传输动力，皮带-滑轮装置和链条也能够传输力，并能够远距离传递动力。皮带具有限制扭距的功能，专门在高速低扭

30、矩状态下能够更好地工作。链条可不能限制扭距，但能够增加摩擦力，因此更适合在低速状态下传递动力。最后我们讨论了差速器的一些特性，它能连接两个轮子，能够使轮子单独转动。差速器还有其它方面的应用，因为它的工作原理更像加减法器，能够返回输入值的代数和乐高机器人-运动8.1简介 灵活的思维造就出了许许多多的机器人，运动使制造物获得了生命，带来无限的乐趣，同时也对自己的制造力进行了挑战。大多数运动机器人都属于轮子型与腿型机器人。尽管轮子在光滑的表面专门有效，然而在凹凸不平的地面上运动，腿提供了更有力的方式。底盘结构是为了突出显示它们的传动系统和连接情形，因此，在实际搭建中还需对此结构加固。8.2简单的差动

31、装置 机器人具有专门多优点专门具有简单性，至少在乐高的可移动机器人中常用到此结构。差动装置由机器人两边两个平行的驱动轮构成，单独提供动力，另外有一个或多个轮脚万向轮用于支撑重量并不是没有作用图8.1。注意我们称那个装置为差动装置是因为机器人的运动矢量是由两个独立部件产生的它与差速齿轮没有关系，此装置上没有使用差速齿轮。 当两个驱动轮以相同方向、相同速度转动时，机器人作直线运动。假如两个轮子转动速度相同，但方向相反时，机器人会绕着连接两轮线段的中心点旋转。依照轮子不同的转向，表8.1列出了机器人的不同运动状态。图8.1简单差动装置表8.1 轮子不同的旋转方向产生不同的运动状态左轮右轮机器人停止停

32、止停止停止向前转动绕着左轮逆时针转动停止向后转动绕着左轮顺时针转动向前转动停止绕着右轮顺时针转动向前转动向前转动向前运动向前转动向后转动原地顺时针旋转向后转动停止绕着右轮逆时针转动向后转动向前转动原地逆时针旋转向后转动向后转动向后运动 组合不同方向和速度，机器人能够做任意半径的旋转。因为它的灵活性、及原地旋转的功能成为许多工程的教学器具。另外，由于它专门容易实现，因此乐高有一半以上的运动机器人属于此结构。 假如你想跟踪机器人的位置，那差动装置又是比较好的选择，仅仅需要简单的数学知识。这种结构只有一种弊端：它不能保证机器人笔直的运动，因为两个马达的功效总有差别，一个轮子会比另外一个轮子转动的快一

33、点，因此使得机器人略微偏左或偏右。在某些应用中这中情形可不能有问题，能够通过编程来幸免，比如使机器人沿线走或在迷宫中查找路线行走，然而让机器人在空地上走直线可能不行。8.2.1直线运动 使用简单差动装置有许多方法能够保持直线行走，最简便的方式是选择两个速度相近的马达。假如你有两个以上的马达，尽量找两个速度最匹配的马达，这种方式也不能确保机器人走直线，但至少能减小走偏的情形。 另一种简单的方法是通过软件调整速度。在第3章介绍过程序能操纵每个马达的速度，在程序中选择最有效的能量等级直到合适为止，这种方法的问题在于机器人负载发生变化，两马达速度需重新调整。 使用传感器让机器人直线运动让机器人直线运动

34、的一种更有成效的方法是在系统中加入反馈装置。从而，依照外界的变化，使用传感器来操纵和调整每一个马达的速度，这也是现实生活中大多数差动装置所具有的的结构。能够为每一个驱动轮附加计转器测量轮子旋转次数装置，以便在软件中操纵马达功补偿两轮间的转速差。乐高角度传感器在此应用中能够作为首选。在每一个轮子上安装一个角度传感器并测量计数的差别，然后停止或降低较快的轮子以保持两个传感器的计数相同。同时还能够使用在第四章中介绍的方法。使用同样的传感器来探测障碍物，假如马达启动但轮子不转，可推断机器人被某物卡住了。另外你也可使用角度传感器实现精确角度定位。最后，角度传感器提供了最差不多功能：使用odometry技

35、术让机器人运算出自己的位置。 使用齿轮让机器人直线运动假如你只有一个角度传感器，能够使用驱动轮之间的速度差取代轮子的实际转速，差速齿轮，你能使用它加或减。假如差动齿轮与驱动齿轮连在一起，它会把传动方式传递给另一个齿轮。当轮子以同速转动时差动齿轮将停止转动。 假如两轮的速度有任何的差别，差动齿轮的转动和它的方向将告知你哪一个轮子转速快。如图8.2所示的结构，即使你没有角度传感器，也建议你搭建这种结构，因为此结构具有指导作用。我们省略了马达和其他加固梁以保持图片尽可能清晰，搭建时要加二个马达。右边传动链的作用是变换与差速齿轮配合轴的转向，同时保持原始的传动比不变。连接在差速齿轮上的角度传感器用于检

36、测差动齿轮是否转动。图8.2使用单个角度传感器观看左右轮速度的差别一个更差不多方法是你在需要走直线时，同时锁住两个轮子，此系统专门有效的使你的机器人走直线。它需要第三只马达来操纵制动系统，同时也需要附加传动系统简化制动结构。图8.3展现了具有专门部件制动机构的例如：暗灰色带离合器16齿齿轮，传动驱动环和传动转变钩，这种专门的齿轮，用圆形洞取代了一般的十字型洞，使得它能够在轴上自由转动，驱动环将被安装在轴上。当你把驱动环与齿轮套在一起时使用转变钩齿轮与轴连在一起了。图8.3可制动差动装置你也可使用图8.2展现的结构，用马达取代角度传感器，回忆第四章马达能当作制动器使用：在马达关闭状态，会阻止运动

37、，在float状态马达仍无动力，但能够自由转动。因此不要给马达提供动力，把它当作制动器来制动差速齿。在关闭状态下制动马达，差速齿专门难转动，从而使你的机器人沿直线前进，另一方面float状态使用马达，差速齿转动，机器人能够转弯，表8.2介绍了一些可行的组合。当左右马达以不同的方向运行时，差动齿轮锁马达必须处于float状态图8.4带16齿齿轮离合器，传动操纵环，传动转变钩表8.2电动差动齿轮锁机器人如何操纵差动装置左马达右马达差动制动马达机器人状态停止停止停止保持静止向前向前停止向前运动向前向后浮动原地顺时针转动向后向前浮动原地逆时针转动向后向后停止向后运动考虑到马达在浮动状态下时也存在着重大

38、的机械阻力，因此机器人将不能快速转弯，驱动马达在转弯时将负荷更大的重力。 使用小角轮走直线小角轮是差动装置平滑移动和转弯的又一个关键因素，通常我们会忽略这一点，LEGO Constructopedia提出图8.5所示的小角轮结构，然而小角轮设计上还存在着欠缺，它在一根轴上使用了两个轮子，在第二章中你差不多明白此结构的轮子不能独立转动。按照图表搭建此结构，试着让它转一个急弯，它的成效不是专门好，什么缘故？事实上，除非你使其中的一个轮子打滑，否那么它就不能转动。图8.5 小角轮结构图8.6中的小角轮的结构有了一定的改进，左边的结构使用了单轮完全幸免了问题的显现。右边的结构更可靠，它使用了两个自由轮

39、承诺小轮在原地转弯幸免了磨擦与打滑的问题，两种结构的区别在轮轴、在左边结构中，轴与轮子同时旋转，而在右边的结构中，轮在轴上转动。图8.6 幸免打滑的角轮选择使用一个或更多角轮要依照机器人的功能，独角轮适用于多种场合，而双角轮安放在机器人的前方或后面是保持稳固性的好方法。 在一些场合，当在平滑的表面上操纵重量轻，结构简单的机器人能够用圆形垫块或其它与接触面磨擦力专门小的部件替代独角轮图8.7。图8.7 圆形垫块8.3搭建双差动装置 双差动装置是对简单差动机构的一个改进结构，要紧从机械结构上解决走直线的问题,并使用了两个马达(参考图8.8)。它的传动链有些复杂，依靠差动齿轮-使用两个更精确。图8.

40、8双差动装置双差动装置是差动齿轮的另外一种用法，通常轮子是连接在从差动齿轮延伸出来的轴上，然而在此结构中，轮子通过齿轮连接在差动齿轮的外齿。在第四章中我们阐述了差动齿轮能够在机械上对两个独立的运动作加或减法运算，为了实现那个方法，用差动齿上延伸的轴作为输入，且差动齿轮本身将依照差动齿轮内部的代数和来运动两个运动方向的代数叠加。在此结构中，两个马达为两个差动齿轮提供动力，特点其中一个马达同向带动差动齿轮的输入轴。另一个马达以相反的方向驱动第三根输入轴，要操纵双差动装置，只需使用其中一个马达，让另一个马达关闭。在图8.9中所示的结构与图8.8中的结构相同，只只是没有马达，当1号马达带动40齿齿轮A

41、转动时，2号马达使齿轮B保持静止，运动沿着虚线传递(由图示)。两个差动装置同时转动，机器人沿直线向前，另一方面，1号马达停止，那么齿轮停止，当2号电机转动，带动B将动力沿着实线传递。差动装置同速不同向旋转，结果是机器人在原地转动。图 8.9 双差动装置剖面图通常不同时使用两个马达，一个马达用于走直线，另一个马达用于转弯，假如依照马达的方向同时驱动两个马达也没关系，因为两个差动齿其中一个会抵消两个相反的输入，保持静止，而另外一个差动齿对两个输入进行相加，从而使得速度提高一倍，现在，机器人绕着静止轮转动。双差动装置一个专门好的特性是使用一个角度传感器就能够精确的检测机器人的运动类型。将传感器连接到

42、其中一个轮上，当机器人直线运动时，使用传感器来测量运动的距离，当机器人转弯时，用传感器测量方向的改变量。 因此我们仍要牢记在机械结构有得必有失，换句话说，这种具有独创性的结构有它的缺点。第一是它专门复杂，我们展现了结构的平面图能够更容易明白得它们的配合，然而你自己也可使用多种传动机构构建简易的机器人(可能仍需一些齿轮或者是更少的)，这种复杂的传动装置导致产生了负面阻碍：磨擦力.4搭建滑动转向装置 滑动转向装置是差动装置的一种变化形式，通常用于履带式车辆，但有时也用于四个或六个轮子的形式。关于履带的车辆，唯独的驱动设计确实是滑动转向装置。在现实生活中，挖土机和一些除草机是使用这种装置的最好例子。

43、图8.10展现了一个简单的滑动转向装置，每一个履带都由单独马达提供能量，由一个8齿轮与一个24齿轮啮合，并连接在履带轮上，履带前轮不需驱动。 带轮滑动转向装置需要一个有效的装置，将动力传到所有的轮子上，否那么机器人不能顺利转弯或者不能转弯。图8.11中的模型每侧使用五个24齿轮啮合，它们像履带那样从每个马达那儿获得动力，每一个轮轴用于安装齿轮，这些齿轮都被用于传递运动的惰性齿轮分隔，假如有足够的24齿齿轮，你能够组合成此结构，图片中的圆形轮胎由补充套装提供。图8.11 带轮滑动掌舵装置履带机器人搭建简单且动作有味，因此，许多乐高爱好者都采纳此结构。与差动装置比较而言，当两条履带以同向运行时机器

44、人向前行进，方向或速度上有差别就会使机器人转弯，原地转弯也有可能实现。滑动转向装置也具有差动装置驱动机器人走直线所具有的缺点。最后总结滑动转向装置的特点： 在粗糙的地面上履带与轮子相比，履带更易操纵然而它不太租用光滑的表面 履带结构产生了更大的摩擦力耗费了马达提供的部分动力。 在利用机器人运动进行定位时，这种结构的机器人是不适合定位的，因为它们不能幸免本身具有的缺陷：产生滑动。8.5搭建转向装置 转向装置是用于各种车型的标准结构，由两个前转向轮和两个固定后轮构成，它也适用在机器人身上使用。你能够驱动后轮或者前轮或者是四只轮子，利用乐高来实现那个方法专门简单，这也是什么缘故要介绍它的缘故。尽管它

45、比差动装置的通用性要差，同时不能在原地转弯或急转弯，但此结构也有专门多优点：易实现沿直线行走，且在粗糙路面上行走具有较高稳固性。 当使用机器人差不多套装搭建转向装置时，只有一个马达驱动轮子，因为你需要其它的装置转动前轮，因此你的转动装置需要有差动机构一半的动力，才能使你的机器人良好的沿直线行走。图8.12、8.13展现了二个简单的转向机构，除动作细节外，这两个模型具有相同的结构特性。例如：后轮差不多上通过一只差动齿轮与驱动马达相连，在第二章中我们阐述过假如想让机器人转弯，就必须使用差动。辅助马达把握前轮操纵机器人的行进方向。注意我们使用了一只带子来驱动转向机构，要紧是利用它的极限扭转来幸免能力

46、过程中损害机械结构或马达。你最好添加一只传感器侦测转向轮的位置，更好的操纵机器人的方向。当转向装置转动时至少也要一只触动传感器。在转完后你可使用定时方式或传感器使机器人再变为先前的行进方向。图8.12 转向装置图8.13另一种转向装置方法与技巧使用梯形转向机构阿克曼转向机构现实中使用转向机构的车差不多上依照梯形转向机构的原理进行设计的(阿克曼为此装置的首创人)。我们在前面设计的转向轮转动的角度相同，但那个机构就不是如此的，在转弯时，内轮的转角比外轮的大。里面的轮子比外部的轮转弯急。在大半径的转弯中差别专门小，可忽略。在急转弯中此差别变得相当明显且容易使内轮锁死。阿克曼转向机构在设计上补偿了内轮

47、转角的差别，因此解决了一般转向机构的缺点。那个理论说明了当从轮子延长的线交于一点时，车就能平稳的转动同时始终围绕这一交点转动(图8.14)图8.14 阿克曼转向机构：内部轮比外部轮转弯急使用乐高搭建建阿克慢结构是可行的，在14章将有对前轮驱动更进一步的说明。图8.12与8.13中两种模型都使用了齿轮齿条转向机构，一个8齿齿轮小齿轮与一个带齿的专门板齿条相啮合，它们不同之处是后一种我们使用了一种专门部件：三块1x10板，两个转向臂和两块光滑平板。将这些组件设计成一个组合部件，制造出一种使用更简易的使用在许多乐高工艺车、卡车模型上的转向装置。8.12模型只使用了机器人套装的差不多部件，必须要使用2x8的板替换1*10板，用自制的去替换转向臂。此结构整个前面部分差不