2014年四川省泸州市数学中考试题及参考答案 .doc

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1、北京初中数学周老师的博客：http:/ 年四川省泸州市数学中考试题及参考答案年四川省泸州市数学中考试题及参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分分.只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.） 15 的倒数为 A B5 C D -551 512计算的结果为32xx A B C D 22x22x22x22x3如右下图所示的几何图形的俯视图为A B C D 4某校八年级（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为 35，36，40，42，42，则这组 数据的中位数是新- 课- 标- 第 -一- 网 A38 B39 C40

2、D42 5如图，等边ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则 DEC 的度数为 A30 B60 C1 20 D1506已知实数、满足，则的值为xy031yxyxA-2 B2 C4 D-4 7一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm8已知抛物线与轴有两个不同的交点，则函数的大致图像是122mxxyxxmy A B C D 9 “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家的距离 （千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有 20 千米时，汽yx 车一共行

3、驶的时间是 A2 小时 B2.2 小时 C2.25 小时 D2.4 小时lO2O1第 9 题 第 10 题ABCDE北京初中数学周老师的博客：http:/ 上，且半径分别为 2cm，3cm，1O2O1O2Ol.若以 1cm/s 的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在 7scmOO8211Ol2O时刻 与的位置关系是1O2OA外切 B相交 C内含 D内切 11如图，在直角梯形 ABCD 中，DC/AB，DAB=90, ACBC，AC=BC，ABC 的平分线分别交 AD、AC 于点 E,F,则的值是EFBFA B C D1-22212 2FABCDE第 11 题 第 12 题 12如图，在平面

4、直角坐标系中，P 的圆心坐标是（ 3，a ）(a3),半径为 3，函数y=x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为，则 a 的值是24A4 B C D232333二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分.请将最后答案直接填在题中横线上请将最后答案直接填在题中横线上.）13分解因式：= . 3632 aa14使函数有意义的自变量的取值范围是 .)2)(1(12xxxyx15一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和，则它的面积为 . 5216如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A(0,3)，O(0,0)，B(4,0

5、)，C(4,3)，动点 F 在边BC 上（不与 B、C 重合） ，过点 F 的反比例函数的图象与边 AC 交于点 E，直线 EF 分xky 别与 y 轴和 x 轴相交于点 D 和 G，给出下列命题：若，则OEF 的面积为；w W w .x K b 1.c o M4k38若，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上；821k满足题设的 k 的取值范围是；120 k若,则 k=1.1225EGDE其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.北京初中数学周老师的博客：http:/ （本大题共（本大题共 3 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 18 分）分）来源来源:学科网学科网17

6、计算：来源:学,科,网20)21()2(60sin4-1218化简：abb babaa )1(2219如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 上的点，且 AEBF，垂足为点 G. 求证：AE=BF.四、四、 （本大题共（本大题共 2 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 14 分）分） 20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位：小时） ，采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，20t ，分为四个等级，并分别用 A、B、C、D 表示，根据调查结果统计32t43t4t 数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中

7、给出的信息解答下列问题： 新课 标 第 一 网人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人x%15%10% DCB45%A（1）求出 x 的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数；42 t （3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有 3 人和 2 人每周阅读时间量都 在 4 小时以上，现从这 5 人中任选 2 人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的 2 人来自不同小 组的概率. 五、五、 （本大题共（本大题共 2 小题，每题小题，每题 8 分，共分，共 16 分）分）21.某工厂现有

8、甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件.已知生产一件 A 产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千 克，可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可 获利 1200元。设生产 A、B 两种产品总利润为 y 元，其中 A 种产品生产件数是 x. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如何安排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y 有最大值，并求出 y 的最大值.GBCADEF北京初中数学周老师的博客：http:/ A、B，其中 B 位于 A 的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东

9、航行，在点 C 处测得灯塔 A 在西北方向上，灯塔 B 在北偏东 30方向上，渔船不改变航向继续向东航行 30 海里到达点 D，这是测得灯塔 A 在北偏西 60方向上，求灯塔 A、B 间的距离.（计算结果用 根号表示，不取近似值）ADCB23.已知，是关于 x 的一元二次方程的两实数根.1x2x05) 1(222mxmx（1）若，求 m 的值；28) 1)(1(21xx（2）已知等腰ABC 的一边长为 7，若，恰好是ABC 另外两边的边长，求这个三1x2x角形的周长 . 六、六、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分） 24如图，四边形 ABCD

10、 内接于 O，AB 是O 的直径， AC 和 BD 相交于点 E，且CACEDC2（1）求证：BC=CD （2）分别延长 AB，DC 交于点 P，过点 A 作 AFCD 交 CD 的延长线于点 F，若 PB=OB, CD=，求 DF 的长22ED CBOPFA北京初中数学周老师的博客：http:/ l 与二次函数的图象都经过bxy21 1bmxxy2 2C点 B（0,1）和点 C，且图象过点 A（，0）.C52（1）求二次函数的最大值；（2）设使成立的 x 取值的所有整数和为 s，若 s 是关于 x 的方程12yy 的根，求 a 的值；w W w .x K b 1.c o M033)111 (

11、xxa（3）若点 F、G 在图象上，长度为的线段 DE 在线段 BC 上移动，EF 与 DG 始终平行C5于 y 轴，当四边形 DEFG 的面积最大时，在 x 轴上求点 P，使 PD+PE 最小，求出点 P 的坐标.来源:学+科+网来源:学科网北京初中数学周老师的博客：http:/ 题号123456789101112 答案ABCBCABBCDCB 11 题解析：易得 AC 平分DAB, AEB=67.5,由三角形内角平分线性质定理得,故AEAB EFBF125 .67tantan AEABAEB12 题解析：作如图所示的辅助线，易得 OC=CD=3, AP=3, AE=,故 PE=DE=, 2

12、21)22(322PD=,故 a=PC=.22313. 2) 1( 3a14. ()21xx和15 题解析：平行四边形两条对角线互相平分；它们的一半分别为 2 和，5；两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，面积 S=222352）（545242116. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 来源:Z.xx.k.ComEDCBOPFA北京初中数学周老师的博客：http:/ OC，先证 AD/OC，由平行线分线段成比例性质定理求得PC=，再由割线定理求得半径为 4,根据勾股定理求得AC=24PAPBPDPC，再证明 AFDACB,得，则可设142722142CBAC FD

13、AFFD=x，AF=，在 RtAFP 中，求得 DF=.x722212)26()7 xx（4231225 题解：（1）将 A、B 代入，解得m=4，b=1,bmxxy2即 l：；： ，121 1xyC142 2xxy，即;新课 标 第 一 网52-2 2）（xy5maxy（2）由与联立 ，求得 C（，）121 1xy142 2xxy27 411s=1+2+3=6，代入方程得03636)111 (a解得 a=;71（3）作 EHDG，作 D 关于 x 轴的对称点,连接交 x 轴于 P，P 即为所求坐标.DED由斜率得,又因 DE=，故 HE=2，121 1xy21HEDH5四边形 DEFG 为梯形，要使面积最大，则 GD+EF 最大，设 D(x，) ，则 G(x，121x)，E，F142xx 1)2(21, 2xx1)2(4)2(, 22xxxGD+EF=-（）+-142xx121x1)2(4)2(2xx 1)2(21x=3322xx当 x=时，四边形 DEFG 面积最大；43即 D(,)、E(,)43 811 411 819(,-)D43 811=EDy3299 815x令 y=0，解得 x=,2033北京初中数学周老师的博客：http:/ 标第 一 网