2021版中考数学精练精析 阶段质量评估（二） 鲁教版五四制.doc

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1、【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 阶段质量评估（二） 鲁教版五四制第十六三十一讲 (120分钟 120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2012东营中考)下图能说明12的是( )2.(2012泰州中考)用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是( )3.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )4.(2012广安中考)下列说法正确的是( )(A)商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数(B)365人中必有两人阳历生日相同(C)要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法(D)随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为说明乙的成绩较为稳

2、定5.(2012威海中考)如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，则2的度数为( )(A)25(B)65(C)70(D)756.(2011哈尔滨中考)如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接C C，则CC B 的度数是( )(A)45(B)30(C)25(D)157.(2011随州中考)如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA( )(A)30(B)45(C)60(D)67.58.(2012襄阳中考)在一次数学活动中，李明

3、利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD，如图，已知李明距假山的水平距离BD为12 m，他的眼睛距地面的高度为1.6 m.李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60刻度线，则假山的高度为( )(A)(B)(C)(D)9.(2012济南中考)如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( )(A)(B)(C)(D)10.(2011 湖州中考)如图，已知AB是O的

4、直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CDDE的值是( )(A)(B)1(C)2(D)3二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2012宁波中考)如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 _人.12.(2012烟台中考)如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为_.13.点A的坐标为(5,12)，A的半径为13，则坐标原点与A的位置关系是_.14.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和M

5、D重合.已知AB=AC=8,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是_.(结果精确到0.1，)15.(2012珠海中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=_.16.(2011南京中考)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos AOB的值等于_.17.如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm2.18.将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折

6、痕为EF.已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_.三、解答题(共66分)19.(7分)(2012威海中考)某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是多少？(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数.(3)请将条形统计图补充完整.(4)若该市2011年约有初一新生21 000人，请你估计全市本届学生中“

7、最喜欢足球运动”的学生约有多少人.20.(7分)如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4.(1)求POA的度数；(2)计算弦AB的长.21.(8分)(2012济宁中考)如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB，DFAC，分别交AC，AB于点E和F.(1)在图中画出线段DE和DF；(2)连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？22.(8分)(2012广安中考)如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，

8、企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民.此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？23.(8分)(2012日照中考)周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我

9、使用电脑.请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由.24.(9分)(2012南京中考)如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，(1)求证：ABCBDE；(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法).25.(9分)(2012烟台中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE.(1)求证：CF是O的切线；(2)若的值.26.(10分)(2012乐山中考)如图，ABC内接于O，直径BD交AC于点E，过点O作FGAB交AC于点F，交AB于点

10、H，交O于点G.(1)求证：OFDE=OE2OH；(2)若O的半径为12，且OEOFOD236，求阴影部分的面积(结果保留根号).答案解析1.【解析】选C.选项A中，根据对顶角相等可得1=2,选项B中根据两直线平行，同位角相等可得1=2，选项C中根据三角形的外角大于不相邻的内角可知12，选项D中根据同角的余角相等可得1=2.2.【解析】选A.几何体的左视图是两个正方形上下放置在一起.3.【解析】选D.中心对称图形是指把一个图形绕着某一点旋转180，旋转后的图形能与原图形完全重合，则称这个图形为中心对称图形.4.【解析】选C.商家卖鞋，最关心的是鞋码众数；365人中未必有两人阳历生日相同；全市人

11、民数量多，难于普查，宜采用抽样调查其低碳生活状况；方差小的成绩稳定，所以甲成绩较稳定.5.【解析】选B.因为BAC=90，AB=AC，所以B=ACB=45，所以1+ACB=20+45=65，又因为ab，所以2=1+ACB=65.6.【解析】选D.由旋转的性质可知，AC=AC，又CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，所以CCA=45.CCB+ACC=ABC=B=60，CCB=15.7.【解析】选D.如图，PD切O于点C，OCPD.又OCCD，COD45.AOCO，ACO22.5，PCA9022.567.5.8.【解析】选A.沿垂线OE经过量角器的60刻度线，李明的仰角是30，作AMCD，垂足

12、为M，tan 30CM=12tan 309.【解析】选A.取AB的中点E，连接OE，DE，OD，则AE=1,当D,E,O三点共线时，OD=OE+DE,否则ODOE+DE,OD长的最大值是10.【解析】选C.如图,连接OD，CE是O的切线，ODCE.又AECE，AECODC，故另一方面BCOB，AB是O的直径，从而CDDE2.11.【解析】总人数为1224%=50(人)，绘画兴趣小组人数所占比例：1-36%-14%-24%-16%=10%，绘画兴趣小组人数为5010%=5(人).答案:512.【解析】因为黑色区域的面积占了整个图形面积的所以飞镖落在黑色区域的概率为答案：13.【解析】利用勾股定理

13、计算得OA=13=半径，因此原点与A的位置关系是坐标原点在A上.答案：坐标原点在A上14.【解析】设AD，BC交于点F，过点F作FHAC，设AH=x,则FH=CH列方程得解得所以CAF的面积为8(12)20.3.答案：20.315.【解析】根据垂径定理,可得因为CDAB，根据勾股定理可得故在直角三角形OCE中，答案:16.【解析】通过画图可以知道OA=OB=AB,所以OAB是等边三角形，AOB=60,cos 60答案：17.【解析】设AC，BD相交于点O，因四边形ABCD是等腰梯形，所以AC=BD=6 cm,因ACBD，所以所以等腰梯形ABCD的面积为答案：1818.【解析】设BFx，由折叠知

14、，BFBFx,FC4x,当BCFACB时，得BFABCFBC,即x3(4x)4，3(4x)4x，当BCFBCA时，有FBCB.ABAC,BC,FBCC,BFFCBF,即F为BC的中点，BF2.答案：19.【解析】(1)10020%=500，本次抽样调查的样本容量是500.(2)扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数为43.2.(3)如图：(4)(人).20.【解析】(1)PA与O相切于A点,OAAP.在RtOAP中，由OA2，OP4，得 P=30，POA=90-30=60.(2)弦ABOP，AB=2AC，ACO=90， POA=60，21.【解析】(1)如图所示：(2)

15、DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形.AD是ABC的角平分线，FAD=EAD.ABDE，FAD=EDA，EAD=EDA，EA=ED，平行四边形AEDF是菱形，AD与EF互相垂直平分.22.【解析】如图，过点A作ADBC,交CB的延长线于点D.由题意知DAC=45,DAB=60.ADBC,(海里).中国海监船赶到点C所需时间为(时)，某国军舰到达点C所需时间为(时)，因为所以中国海监船能及时赶到C地救援我国渔民.23.【解析】第一种游戏规则不公平.第二种游戏规则公平.(1)用列表法计算概率：正面朝上反面朝上正面朝上正面朝上 正面朝上反面朝上 正面朝上反面朝上正面朝上 反面朝上反面朝上

16、反面朝上两枚硬币都是正面朝上的概率为两枚硬币都是反面朝上的概率为两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为我使用电脑的概率大；(2)用列表法计算概率：123456123456723456783456789456789105678910116789101112点数之和被3整除的概率为点数之和被3除余数为1的概率为点数之和被3除余数为2的概率为三种情况的概率相等.所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平.24.【解析】(1)在RtABC中，ABC=90，ABE+DBE=90.BEAC，ABE+A=90，A=DBE.DE是BD的垂线，D=90，在ABC和BDE中，A=DBE,AB=DB,ABC=D,A

17、BCBDE；(2)作法一：如图，点O就是所求的旋转中心.作法二：如图，点O就是所求的旋转中心.25.【解析】(1)连接OC.CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.BOC=2BAC，BOC=BAF，OCAF，CFOC，CF是O的切线.(2)AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90，BAC=BCE，ABCCBE，26.【解析】(1)BD是直径，DAB90.FGAB，DAOF，EOFEDA，EFOEAD，FOEADE.即OFDEOEAD.O是BD的中点，DAOH，AD2OH.OFDEOE2OH.(2)O的半径为12，且OEOFOD236，OE4，DE8，OF6.代入(1)结论得AD12.OH6.在RtOHB中，OB2OH，BOH60.BHBOsin 60- 15 -