七年级数学上册-突破数学语言发展数学思维-人教新课标版.doc

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1、突破数学语言，开展数学思维用“定义新运算：对于任意有理数a、b，都有。例如：，那么 ；当为有理数时， 。这是我校初一的一道期中考试题，考后进行试题分析，发现该题的正确解答率缺乏够20%。是什么原因导致这样一种情况的出现呢？通过对学生的调查了解，发现最主要的原因是学生看不懂题目，对于“号表示的运算不理解，不能敏锐地体会出所表示的运算规律。究其根本原因，那么是学生对以往所学习的有关运算及其符号表示的本质缺乏理解，对符号化过程中所蕴含的一般化的数学思想体会不深。长期以来，我们的数学教学、数学学习只是把数学符号看成特定对象的记号，只须记住即可。对如何进行数学语言的教学，如何实现生活语言、书面语言和数学

2、语言的相互转化，缺乏必要的重视。数学学习活动根本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要根底之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成局部。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。对于数学语言表达能力的培养，我根据自己的教学实践提出几点看法。一、预习、复习，培养学生阅读数学的能力 数学的说理性很强，因此用文字语言来表达说理过程时，写的人嫌麻烦，读的人又觉得累赘，写和读的人都跟不上思考，常常迫使思路中断。为了简化表达，自古至今数学家们努力创造了大量缩写符号，简化表达，使解

3、决问题的思路顺畅。数学中的符号越来越多，往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。当然，如果不了解数学符号含意的人就看不懂如“等大量天书般符号的数学，唯有进了数学大门才能真正觉察数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便，甚至感到是必不可少的。教师要求学生养成预习、复习的良好习惯，学会阅读数学课本及相关资料，记定理，看例题，彻底理解每一个数学符号的含意，体会从具体的情境中抽象出数量关系或空间关系，用数学语言表示出来，反过来 ，又可用数学语言、数学模型来解决实际问题。学生只有学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能到达对书本的真理解，不再感到数学难学。二、言传身教，

4、标准学生的数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。因为初中学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。一节数学课，教材往往只需两三页纸，假设照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十五分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生感情的交流，育人气氛的营造，教学的设计、回忆、小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。 三、创设时机，培养学生数学语言的运用

5、能力学生在学习数学过程中，要准确交流数学思想，正确表达数学观点，因此不可防止地会用到数学语言。学生如果要顺利地学好数学，就必须具备较强的运用数学语言的能力，因此教师在教学中，应积极为学生创设数学语言的运用情景。教材中，许多公式、定义、定理等表达都是很严密的，是训练学生进行口头表达的好材料。学生在真正理解知识内容在结构，逻辑上的关系后才能熟练背诵。在数学中，根据教材的内容特点，精心组织操作活动，让学生动手操作，然后用自己的语言表达出来，这样把知识的获得过程与培养语言表达能力有机地结合起来。小结是课堂教学的重要组成局部，通过小结不仅能提高学生的综合概括能力，还能帮助学生建构知识体系。同时这个环节也

6、是培养学生数学语言的绝好时机，学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。在这个环节上教师切不可包办代替，而应腾出一定的时间让学生来说。总之，在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的开展。四、狠抓作业，提高学生解决数学问题的书面语言能力书面作业，不但是教师反应教学效果的一种手段，也是提高学生解决数学问题的书面语言能力和培养学生思维能力的一个重要途径。通行的几何符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的符号，对这些数学符号包括几何符

7、号都要严格按标准书写，书写几何符号是叫人容易看懂，不是叫人去猜谜语。一般是不能随意变动的。对于没有的符号也不能随便臆造。作业的书写能力的培养，应从最根底的语句书写格式开始训练，紧紧抓住根本语句标准书以后的良好逻辑书写能力，防止在证明过程中“跳步、“漏步等现象。初中学生由于辩证思维和逻辑思维能力较弱，常常会出现学生几何证明题前言不搭后语的问题，应及时指导学生分析思维上的原因，帮助纠正。在作业讲评时，对不同解决的优缺点加以评价，培养学生思维的灵活性。一个责任心强的教师，不但能从学生的书面作业中享受自己教学的乐趣，而且会捕捉学生书面作业的各种问题指导学生正确思维学习和出发点。五、看图识字，加强学生三

8、种数学语言的转换数学语言的呈现通常有三种形式：文字语言、符号语言、图形语言。数学的定义、定理中用文字来描述的称之为文字语言，像(a+b)(a-b)=a2-b2这种用数字、字母、运算符号来表示符号语言，用表示三角形等称之为图形语言。每种语言各有其特点，在数学中发挥着不同的作用，数学解题的本质就在于实现这三种语言之间的相互转化，而转换的前提需要有一定量的知识积累，并能够正确运用数学原理分析文字语言、符号语言及图形语言之间的内在的逻辑关系，习惯于逐字、逐句、逐个符号、逐个图形的去分析、去翻译、去变式转换，这当中从一点突破，可能会带动全局，快速找出解题的思维路线。语言是沟通与理解的载体，人们借助语言，对事物进行抽象、概括，又借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善。数学学习活动根本上是数学思维活动，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要根底之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成局部。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的时机，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力，开展学生的数学思维。