特别策划（一） 力学综合计算 .ppt

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1、特别策划(一)力学综合计算,解决动力学问题有三个基本观点，即力的观点、动量的观,点、能量的观点,一、知识回顾1力的观点,(1)匀变速直线运动中常见的公式(或规律)牛顿第二定律：Fma.,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,(5)动量守恒定律,条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；或系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等，外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计)；或系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零(在该方向上系统的总动量的分量保持不变),表达式：对于两个物体有 m1v1m2v2m1v1m2v2，研究的对

2、象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体),智浪教育-普惠英才文库,3用能量观点解题的基本概念及主要关系(1)恒 力做功：WFscos，WPt.,智浪教育-普惠英才文库,(4)常见的功能关系重力做功等于重力势能增量的负值 WGEp.弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值 W弹Ep.有相对滑动时，系统克服滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，即 Qf s相对(5)机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功时系统的总的机械能保持不变表达式有 Ek1Ep1Ek2Ep2、Ek增,(6)能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律,Ep减、EA增EB减,智浪教育-普惠英才文库,二、力学规律的选用原则,1

3、研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系,时，一般用力的观点解题,2研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，如果涉及时间的问题一般用动量定理，如果涉及位移问题往往用动能定理,3若研究的对象为多个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题,智浪教育-普惠英才文库,提示：在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，由于它们作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场，但须注意到这些过程般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也等于系统增加

4、的内能,智浪教育-普惠英才文库,一、力的观点与动量观点结合,【例1】如图 T11 所示，长 12 m、质量为 50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为 0.1，质量为 50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，(取 g10 m/s2)试求：,(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小,(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间,智浪教育-普惠英才文库,(3)人抱住木柱后，木板向什么方向滑动？还能滑行多远的,距离？,图 T11,解：(1)人相对木板奔跑时，设人的质量为m，加速度为a1，木板的

5、质量为M，加速度大小为a2，人与木板间的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，对人有,fma1200 N.,智浪教育-普惠英才文库,(2)设人从木板左端开始跑到右端的时间为t，对木板受力分析可知f(Mm)gMa2,(3)当人奔跑至右端时，人的速度v1a1t8 m/s，木板的速度v2a2t4 m/s；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有mv1Mv2(mM)v (其中v为两者共同速度),智浪教育-普惠英才文库,s 2 m.,代入数据得v2 m/s，方向与人原来运动方向一致以后两者以v2 m/s 为初速度向右做减速滑动，其加速度,大小为ag1,m/s2，故木板滑行的

6、距离为,备考策略：用力的观点解题时，要认真分析物体受力及运动状态的变化，关键是求出加速度,智浪教育-普惠英才文库,二、动量观点与能量观点综合,【例2】如图 T12 所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端 O 点A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求：,智浪教育-普惠英

7、才文库,(1)物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小,(2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep(设弹簧处于原长,时弹性势能为零),图 T12,解：(1)物块A 在坡道上滑行时只有重力做功，满足机械能,智浪教育-普惠英才文库,(2)A、B 在水平道上碰撞时内力远大于外力，A、B 组成的系统动量守恒，有m1v(m1m2)v接着A、B 一起压缩弹簧到最短，在此过程中A、B 克服摩擦力所做的功W(m1m2)gd由能量守恒定律可得,智浪教育-普惠英才文库,备考策略：有关弹簧的弹性势能，由于教材中没有给出公式，因此一般只能通过能量的转化和守恒定律来计算能量守恒定律是自然界普遍遵守的规律，

8、用此观点求解的力学问题可以收到事半功倍的效果，认真分析题中事实实现了哪些能量的转化和转移，否则可能会前功尽弃,智浪教育-普惠英才文库,【例3】如图 T13 所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为 l 的小车，小车左端有一质量也是 m 可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间滑动摩擦因数为，整个系统处于静止状态现在给物块一个水平向右的初速度 v0，,物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止求：,(1)物块的初速度 v0 及解除锁定前小车相对地运动的位移(2)求弹簧解除锁定瞬间物块

9、和小车的速度分别为多少？,图 T13,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,(2)弹簧解除锁定的瞬间，设小车的速度为v1，物块速度为v2，最终速度与小车静止时，共同速度为v，由动量守恒定律得2mvmv1mv22mv，由能量关系有,智浪教育-普惠英才文库,备考策略：弹簧锁定意味着储存弹性势能能量，解除锁定意味着释放弹性势能能量求解物理问题，有时需要根据结果和物理事实，作出正确判断，确定取舍用数学知识求解物理问题是考生应当具有的一项能力在求解一些物理问题时往往要用到有关的数学知识，如：数列求和、不等式求解、极值讨论等等，正确求解这类问题必须以较好的数学知识为前提对于多物体系统只要认真分析

10、每一个物体受力情况和运动情况，抓住相关联的运动状态，问题仍然很容易解决,智浪教育-普惠英才文库,三、三种观点综合应用,【例4】对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力设 A 物体质量 m11.0 kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量 m23.0 kg，以速度 v0从远处沿直线向 A 运动，如图 T14 所示若 d0.10 m，F0.60 N，v00.20 m/s，求：,智浪教育-普惠英

11、才文库,(1)相互作用过程中 A、B 加速度的大小；(2)从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量；(3)A、B 间的最小距离图 T14,智浪教育-普惠英才文库,(2)A、B 间距离最小时，两者速度相同，全过程满足动量守恒的条件，故有,智浪教育-普惠英才文库,(3)根据匀变速直线运动规律得 A、B 两物体的速度分别为v1a1t，v2v0a2t,而距离最小时有v1v2 ，由匀变速直线运动规律可得 A、,B 两物体位移分别为,由几何关系可知ss1ds2,解以上各式得 A、B 间的最小距离s0.075 m.,智浪教育-普惠英才文库,备考策略：理论联系实际，用物理知识综合解

12、决所遇问题是高考的一种趋势在处理有关问题时，为了方便需要忽略问题中的次要因素，突出主要因素，作恰当地简化，建立与所学知识间的联系，最终达到解决问题的目的本题对实际问题的处理有较好的示范作用对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推导过程正确地表达出来，体现了对推理能力的考查，希望考生注意这方面的训练,智浪教育-普惠英才文库,1有一传送装置如图 T15 所示，水平放置的传送带保持以 v2 m/s 的速度向右匀速运动传送带两端之间的距离 L10 m，现有一物件以 v04 m/s 的初速度从左端滑上传送带，物件与传送带之间的动摩擦因数0.2.求物件从传送带的左端运动到右端所用的时间 (

13、取 g10 m/s2),图 T15,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,2一个质量 m60 kg 的滑雪运动员从高 h20 m 的高台上水平滑出，落在水平地面上的 B 点，由于落地时有机械能损,失，落地后只有大小为 10,m/s 的水平速度，滑行到 C 点后静,止，如图 T16 所示已知 A 与 B、B 与 C 之间的水平距离 s130 m、s240 m，g10 m/s2，不计空气阻力求：(1)滑雪运动员在水平面 BC 上受到的阻力大小 f.(2)平抛运动的初速度(3)落地时损失的机械能E.,图 T16,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,3如图 T17 所示，质量 M

14、0.2 kg 的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数20.1，现有一质量为m0.2 kg 的滑块，以 v01.2 m/s 的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数10.4，滑块最终没有滑离长木板，求滑块从开始滑上长木板到最后相对于地面静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少(以地球为参考系，取 g10 m/s2),图 T17,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,4质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的边缘，质量为 m 的小物块 B 沿桌面向 A 运动并以速度 v0 与之发生正碰(碰撞时间极短)碰后 A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为

15、 L，碰后 B 反向运动，求 B 后退的距离已知B 与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g.,智浪教育-普惠英才文库,5如图 T18，长木板 ab 的 b 端固定一挡板，木板连同挡板的质量为 M4.0 kg，a、b 间距离 s2.0 m木板位于光滑水平面上在木板 a 端有一小物块，其质量 m1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数0.10，它们都处于静止状态现令小物块以初速度 v04.0 m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相撞碰撞后，小物块恰好回到 a 端而不脱离木板求碰撞过程中损失的机械能,图 T18,智浪教育-普惠英才文库,解：物块在长木板上向右滑行时做减速运动，长木板做加速运动，碰撞时

16、物块再传递一部分能量给长木板，以后长木板减速，物块加速直到速度相同为止设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得mv0(mM)v,智浪教育-普惠英才文库,6质量为 m1 kg 的小木块(可视为质点)放在质量为 M5 kg 的长木板上的左端，如图 T19 所示，长木板放在光滑水平桌面上，小木块与长木板间的动摩擦因数0.1，长木板的长度为 L2 m，现要使小木块从长木板的右端脱离出来，给小木块施加水平向右的恒力 F 作用 2 s，则 F 至少为多大(取 g10 m/s2)?,图 T19,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,以后至小木块刚要滑离长木板时两者速度相等，由动量守,恒定律得,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,7如图 T110 所示，质量 m2 kg 的小球以初速度 v0 沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角53，圆半径 R0.5 m若小球离开桌面运动到 A 点所用时间 t0.4 s(sin530.8，cos530.6， g10 m/s2)(1)求小球沿水平面飞出的初速度 v0 的大小？(2)到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力 N 大小？(3)小球是否能从最高点 C,飞出圆弧轨道，并说明原因.,图 T110,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,智浪教育-普惠英才文库,