最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》36第六章 数列与数学归纳法 6.4数学归纳法.pptx

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1、6.4数学归纳法第六章数列与数学归纳法NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1 基础知识 自主学习PART ONE数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取(n0N*)时命题成立；(2)(归 纳 递 推)假 设nk(k n0，k N*)时 命 题 成 立，证 明 当 时 命 题 也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.第一个值n0nk 1知识梳理ZHISHISHULI1.用 数 学 归 纳 法 证 题 时，证 明 当n取 第 一 个 值n0(n0N*)时 命 题 成

2、立.因 为n0N*，所以n01.这种说法对吗？提示 不 对，n0也 可 能 是2,3,4，.如 用 数 学 归 纳 法 证 明 多 边 形 内 角 和 定理(n2)时，初始值n03.【概念方法微思考】2.数学归纳法的第一个步骤可以省略吗？提示不可以，数学归纳法的两个步骤相辅相成，缺一不可.3.有人说，数学归纳法是合情推理，这种说法对吗？提示 不 对，数 学 归 纳 法 是 一 种 证 明 与 自 然 数 有 关 的 命 题 的 方 法，它 是 演绎推理.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明.()(2)用数学归纳法

3、证明问题时，归纳假设可以不用.()(3)不 论 是 等 式 还 是 不 等 式，用 数 学 归 纳 法 证 明 时，由nk 到nk 1时，项数都增加了一项.()(4)用数学归纳法证明凸n边形的内角和公式时，n03.()(5)用 数 学 归 纳 法 证 明 等 式“1222 2n 22n 31”，验 证n1时，左边式子应为122223.()基础自测JICHUZICE1 2 3 4 5 6题组二教材改编A.1 B.2C.3 D.41 2 3 4 5 6解析凸n边形边数最小时是三角形，故第一步检验n3.3.P96A 组T2 已 知an 满 足an 1 nan1，nN*，且a12，则a2_，a3_，a4_，猜想an_.31 2 3 4 5 64 5 n1A.1 B.1 aC.1 aa2 D.1 aa2a31 2 3 4 5 6题组三易错自纠解析当n1时，n12，左边1a1a21aa2.