最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》41第七章 不等式、推理与证明 7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.pptx

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1、7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第七章不等式、推理与证明NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE1.二元一次不等式(组)表示的平面区域知识梳理ZHISHISHULI不等式表示区域AxByC0直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_AxByC0包括_不等式组各个不等式所表示平面区域的_边界直线边界直线公共部分2.线性规划中的基本概念一次名称意义约束条件由变量x，y组成的_线性约束条件由x，y的 不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数解析式，如z2x3y等线性目标函数关于x，y的 解

2、析式不等式(组)一次可行解满足线性约束条件的解_可行域所有可行解组成的_最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题(x，y)集合最大值最小值最大值最小值1.不等式x0表示的平面区域是什么？提示不等式x0表示的区域是y轴的右侧(包括y轴).【概念方法微思考】2.可行解一定是最优解吗？二者有何关系？提示不一定.最优解是可行解中的一个或多个.最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，最优解不一定唯一.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集.()(2)不等

3、式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方.()(3)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线AxByC0同侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，异侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0.()基础自测JICHUZICE123456(4)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy0表示.()(5)最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.()(6)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距.()123456题组二教材改编1234563.P91T2投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米

4、；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米.现某单位可使用资金1 400万元，场地900平方米，则上述要求可用不等式组表示为_.(用x，y分别表示生产A，B产品的吨数，x和y的单位是百吨)1234564.下列各点中，不在xy10表示的平面区域内的是A.(0，0)B.(1，1)C.(1，3)D.(2，3)123456题组三易错自纠解析把各点的坐标代入可得(1，3)不适合，故选C.12345661234561解析先根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，当直线zaxy和直线AB重合时，z取得最大值的点(x，y)有无数个，akAB1，a1.2题型分类深度剖

5、析PART TWO题型一二元一次不等式(组)表示的平面区域命题点1不含参数的平面区域问题多维探究多维探究命题点2含参数的平面区域问题平面区域的形状问题主要有两种题型：(1)确定平面区域的形状，求解时先画满足条件的平面区域，然后判断其形状；(2)根据平面区域的形状求解参数问题，求解时通常先画满足条件的平面区域，但要注意对参数进行必要的讨论.思维升华解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示，易知平面区域的形状为等腰直角三角形(阴影部分，含边界).A.等边三角形 B.梯形C.等腰直角三角形 D.正方形A.3 B.1C.3 D.1题型二求目标函数的最值问题多维探究多维探究命题点1求线性目标函数的最值9

6、命题点2求非线性目标函数的最值命题点3求参数值或取值范围A.7 B.5C.4 D.1常见的三类目标函数(1)截距型：形如zaxby.(2)距离型：形如z(xa)2(yb)2.思维升华A.3 B.6C.10 D.12跟踪训练2(1)(2019贵阳适应性考试)若实数x，y满足约束条件 则z2xy的最大值为133课时作业PART THREEA.12个 B.11个C.10个 D.9个12345678910111213141516基础保分练A.4 B.3 C.2 D.112345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151

7、612345678910111213141516123456789101112131415163123456789101112131415162123456789101112131415161234567891011121314151610.(2016全国)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产

8、产品A、产品B的利润之和的最大值为_元.12345678910111213141516216 0001234567891011121314151612345678910111213141516(2)设zx2y26x4y13，求z的最大值.解zx2y26x4y13(x3)2(y2)2的几何意义是可行域上的点到点(3，2)的距离的平方.结合图形可知，可行域上的点B到(3，2)的距离最大，故z的最大值为64.1234567891011121314151612345678910111213141516(2)若目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，求a的取值范围.解得4a2.故a的取值范围是(4，2).12345678910111213141516技能提升练12345678910111213141516112345678910111213141516A.(，3 B.3，)C.(，6 D.(，7拓展冲刺练1234567891011121314151616.已知函数yf(x)单调递增，函数yf(x2)的图象关于点(2，0)对称，实数x，y满足不等式f(x22x)f(2yy2)0，则zx2y26x4y14的最小值为7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第七章不等式、推理与证明