最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》21第四章 三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质.pptx

《最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》21第四章 三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》21第四章 三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质.pptx（76页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.3三角函数的图象与性质第四章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE(2)在余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(2，1).(1)在正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0).1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(，1)知识梳理ZHISHISHULI函数ysin xycos xytan x图象 定义域RR值域_周期性_奇偶性_奇函数2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)1,11,1R22奇函数偶函数递增区间_递减

2、区间_无对称中心_对称轴方程_无2k，2k2k，2k(k，0)xk1.正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少？相邻两个对称中心的距离呢？提示正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心的距离也为半个周期.2.思考函数f(x)Asin(x)(A0，0)是奇函数，偶函数的充要条件？提示(1)f(x)为偶函数的充要条件是 k(kZ)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ).【概念方法微思考】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)ysin x在第一、第四象限是增函数.()(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数.()(4)已知yksin x1，x

3、R，则y的最大值为k1.()(5)ysin|x|是偶函数.()题组一思考辨析基础自测JICHUZICE1234567题组二教材改编123456712345671234567123456题组三易错自纠7123456所以要求f(x)的单调递减区间，77.cos 23，sin 68，cos 97的大小关系是 .sin 68cos 23cos 97解析sin 68cos 22，又ycos x在0，180上是减函数，sin 68cos 23cos 97.12345672题型分类深度剖析PART TWO题型一三角函数的定义域故选D.自主演练自主演练解析方法一要使函数有意义，必须使sin xcos x0.利

4、用图象，在同一坐标系中画出0,2上ysin x和ycos x的图象，如图所示.方法二利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.思维升华题型二三角函数的值域(最值)例1(1)函数ycos 2x2cos x的值域是师生共研师生共研(2)(2018全国)已知函数f(x)2sin xsin 2x，则f(x)的最小值是 .求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：(1)形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y

5、asin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值).(4)一些复杂的三角函数，可考虑利用导数确定函数的单调性，然后求最值.思维升华(2)(2018长沙质检)函数ysin xcos xsin xcos x的值域为 .题型三三角函数的周期性与对称性例2(1)若函数f(x)2tan 的最小正周期T满足1T0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解.但如果0)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为 .

6、3课时作业PART THREE基础保分练12345678910111213141516123456789101112131415163.函数ysin x2的图象是解析函数ysin x2为偶函数，排除A，C；123456789101112131415164.函数ycos2x2sin x的最大值与最小值分别为A.3，1 B.3，2C.2，1 D.2，2解析ycos2x2sin x1sin2x2sin xsin2x2sin x1，令tsin x，则t1,1，yt22t1(t1)22，所以ymax2，ymin2.123456789101112131415161234567891011121314151

7、61234567891011121314151612345678910111213141516解析|x1x2|的最小值为函数f(x)的半个周期，又T4，|x1x2|的最小值为2.1234567891011121314151621234567891011121314151612345678910111213141516(1)求f(x)的最小正周期；123456789101112131415161234567891011121314151612.(2018合肥质检)已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；1234567891011121314151612345678910111213141516技能提升练1234567891011121314151612345678910111213141516拓展冲刺练123456789101112131415160，)12345678910111213141516(1)求函数f(x)的最小正周期.解由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，函数f(x)的最小正周期为3.12345678910111213141516f()0，m2，3f(x)0，第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质