混凝土结构第四章.ppt

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1、第四章 受弯构件正截面受弯承载力一、受弯构件 主要承受弯矩和剪力的构件。典型受弯构件：梁、板。二、受弯构件的种类1单筋受弯构件仅在截面受拉区配置受力钢筋的构件。2双筋受弯构件在截面受拉区和受压区都配置受力钢筋的构件。PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝1正截面破坏由弯矩引起的破坏，破坏截面与梁的纵轴垂直。2斜截面破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏，破坏截面是倾斜的。三、受弯构件的截面破坏形式弯起筋箍筋架立筋纵向受力筋受拉区配置，保证正截面承载力。防止梁的斜截面发生破坏构造筋四、典型钢筋混凝土梁的配筋钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1)正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和

2、纵向受力钢筋；(2)斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3)正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；第一节受弯构件的 截面形式和构造矩形T形工形十字形一、截面形式梁满足承载能力极限状态的要求M指结构上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承载力的设计值。矩形板 空心板 槽形板板二、截面尺寸高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（b为梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的级差为50mm。h=250、300、350、750、80

3、0、900、1000、(mm)，800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。三、梁内钢筋的直径和净距纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；不宜太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取1028mm之间。h0a净距d 25mmh0a净距d 25mm净距d 25mm净距1.5d 30mm四、板内钢筋的直径和间距板的纵筋布置要求：a.钢筋直径通常为612mm；板厚度较大时，钢筋直径可用1425mm；b.受力钢筋最大间距 板厚 h200mm时：250mm 200mm1500mm:0.2h及400mmc.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋。70C 15分布筋 h0h0=h

4、-20混凝土保护层厚度c纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。保护层厚度的作用：a.保护纵向钢筋不被锈蚀；b.发生火灾时延缓钢筋温度上升；c.保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保护层厚度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确定的最小保护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径的1.25倍。环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是25mm，板为20mm.五、混凝土保护层六、纵向受拉钢筋的配筋百分率 d=1032mm(常用)单排 as=c+d/2=2520/2=35mm双排 as=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为as，则到受压

5、边缘的距离为h0=h-as，称为截面有效高度。纵向受拉钢筋配筋率为4.2 受弯构件正截面受弯的 受力全过程试验研究4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一、适筋梁正截面受弯性能的试验纵向受拉钢筋配筋率比较适当，正截面的受弯破坏形态属于延性破坏形态类型，称为适筋梁。应变测点F F位移计MVl0/3l0/3 l0/3habAsh0sCaaM0crM0yM0u0 0M0Y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值M0截面曲率试验值0关系二适筋梁正截面受弯性能的三个受力阶段第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段a阶段作为受弯构件 抗裂度的计算依据第阶段特点：a.混凝土未开裂；

6、b.受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；c.弯矩曲率呈直线关系。第阶段：带裂缝工作阶段阶段a 阶段作为正常使用阶段验算变形和裂缝宽度的计算依据第阶段特点：a.裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，但钢筋未屈服；b.受压区砼已有塑性变形，但不充分；c.弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。第阶段：破坏阶段 a阶段作为正截面受 弯承载力的计算依据第阶段特点：a.纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；b.裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；c.压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏；d.

7、弯矩曲率关系为接近水平的曲线。4.2.2 破坏形态及特征配筋率1适筋破坏（P43图3-8(a)）（1）适筋梁：配筋率适当的梁。（2）破坏特点a破坏过程经历三个明显的阶段，破坏时拉区纵筋先屈服之后经历一个过程之后，压区砼被压碎。b破坏前有明显的预兆，截面产生较大的塑性变形，是延性破坏。2超筋破坏（P43图3-8(b)）（1）超筋梁：配筋率过高的梁。（2）破坏特点：a钢筋尚未达到屈服，而受压区砼被压碎且达到极限压应变。b破坏前没有明显的预兆，突然破坏，是脆性破坏。3界限破坏及界限配筋率（1）平衡配筋梁：受拉区钢筋的屈服与受压区砼的压坏同时发生的梁。（2）破坏特点：a受拉区钢筋的屈服同时受压区砼达到

8、极限压应变。b破坏前有一定的预兆，延性介于适筋梁和超筋梁之间。（3）界限配筋率：发生界限破坏时的配筋率，又称平衡配筋率，最大配筋率，区别超筋破坏和适筋破坏。4 少筋破坏及最小配筋率（P43图3-8(c)）（1）少筋梁：配筋率过低的梁。（2）破坏特点：a 受拉区砼开裂，钢筋应力急增达到屈服强度构件破坏。b 破坏前没有明显预兆，一裂即坏，属于脆性破坏。（3）最小配筋率 当 时，裂缝一出现，钢筋也同时达到屈服，此时的配筋率称为最小配筋率。用来区别适筋破坏和少筋破坏。Mu0 f0M0My C超筋梁B适筋梁A少筋梁4.3 正截面受弯承载力计算原理4.3.1 正截面承载力计算的基本假定(1)平截面假定截面

9、的应变沿截面高度保持线性分布(2)不考虑混凝土的抗拉强度scxch0fyMTxcTcC(3)混凝土的压应力压应变之间的关系为：上升段水平段cu0fc钢筋(4)钢筋的应力应变方程为：1Es4.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点c u0ocfcc混凝土受压应力应变曲线的面积：混凝土受压应力应变曲线的面积的形心到原点的距离：K1、K2混凝土受压应力应变曲线系数。（P62表4-4）CTsz fcxc ycMu受压区混凝土压应力的合力：合力C 到中和轴的距离yc：4.3.3 等效矩形应力图形a1 CTszM=Cz fcxc ycCTszMuM=Czfc ycx=b1 xcMu两个图形等效的条件

10、：a.砼压应力的合力C大小相等；b.两图形中受压区合力C的作用点不变。令则系数1和1仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。（P64表4-5）C=a1 fcbxTs=s sMu a1 fcx=b xc基本方程fyAs4.3.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率相对界限受压区高度ycuxcbh0相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关cuyxcbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏4.3.5 最小配筋率（P50）4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算4.4.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式C=a1 fcbxT=fyAsMu a1 fcx=b1xcbhh0ax力的

11、平衡力矩平衡(h0-x/2)s防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏适用条件经济配筋率的概念1、为保证明显的预兆和足够的延性，要求2、r在经济配筋率范围波动时，对总造价影响不大，如板的经济配筋率约为0.3%0.8%，单筋矩形梁的经济配筋率约为0.6%1.5%。4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面设计已知：弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及h求：受拉钢筋截面面积As基本公式：适用条件：a.满足;b.满足。纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as的确定:一类环境（室内环境）：单排 as=35mm双排 as=60mm梁板as=20mm截面复核已知：M、b，h(h0)、截面配筋As，砼及钢

12、筋强度等级求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：前提条件：最终公式：或当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M 过多时，该截面设计不经济。4.4.3 截面承载力计算的计算系数和计算方法取取令M Mu截面抵抗矩系数力臂系数4.5 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算一、概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：a.弯距很大，按单筋截面计算得到 b，而截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；b.不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。受拉钢筋二、计算公式与适用条件h0aA sA sCc=fcbx

13、T=fyAsMuxcuysa受压钢筋是否屈服？当受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度fy。配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。ss 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志 仍然是受压边缘混凝土达到ecu。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。双筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2双筋截面的分解AsAs力的平衡力矩平衡防止超筋脆性破坏受压钢筋达到受压屈服强若此式不满足？对受压钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，

14、可不必验算最小配筋率。适用条件三、计算方法1.截面设计2.承载力复核第一种类型4.6 T形截面构件正截面受弯承载力计算一、概述承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。目的和好处：节省混凝土，减轻自重。试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分布的，离梁肋越远压应力越小。计算上为简化采翼缘计算宽度bf，假定在bf范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。bf的影响因素包括：翼缘高度hf、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面 倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独

15、立梁 肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nS b+nS b21+当1.00 h hf fhb+12当05.0 1.00 h hf fhb+12fhb+6fhb+5按翼缘高度fh考虑当05.00 h hf fhb+12b fhb+5二、两类T形截面两类T形截面：中和轴的位置不同第一类T 形截面中和轴在翼缘内第二类T 形截面中和轴在梁肋内相当于宽度为bf的矩形截面判别方法 当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：当满足:时为第一类T形截面；否则为第二类截面。或三、基本公式及适用条件1.第一类T形截面承载力计算按 的单筋矩形截面计算:适用条件：2第二类T形截面承载力计算适用条件：三、计算方法