第1课时 不等式及其性质课件 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.pptx

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1、2.2.1 第1课时 不等式及其性质第二章等式与不等式学习目标1.通过对比，理解等式和不等式的共性与差异.2.梳理等式的性质，理解不等式的概念.3.通过对不等式及其性质的学习，提升逻辑推理能力.你见过下图中的高速公路指示牌吗？左边的指示牌是指对应的车道只能供小客车行驶，而且小客车的速率v1（单位：km/h，下同）应该满足100v1120；右边的指示牌是指对应的车道可供客车和货车行驶，而且车的速率v2应该满足 _情境与问题小 客 车Car Only12010001新知引入 60v2100客 货 车Carriage Way10060abab02新知探索 我们用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它

2、们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，称为不等式.“”“”“b或a=bab，那么a+cb+c.性质2 如果ab，c0，那么acbc.性质3 如果ab，c0，那么acb是指点A在点B的右侧，a+c和b+c表示点A和点B在数轴上做了相同的平移，平移后得到的点A和B的相对位置，与A和B的相对位置是一样的，因此a+cb+c.02新知探索02性质1可以用如下方式证明：因为 （a+c）-（b+c）=a+c-b-c=a-b,又因为ab，所以a-b0，从而 （a+c）-（b+c）0,因此a+cb+c.性质2可以用类似的方法证明(详见课本59页)性质3的证明留作练习.02新知探索02用“充分不必要”“必要不充分”“充要”填空：(1)ab是a+cb+c的_条件；(2)如果c0，则ab是acbc的_条件；(3)如果cb是acb，bc，那么ac（传递性）.性质5 abbb，那么a+cb+c(可加性).性质2 如果ab，c0，那么acbc（可乘性）.性质3 如果ab，c0，那么acb，bc，那么ac（传递性）.性质5 abba(对称性).快乐学习 成就梦想