第二章-逻辑代数及其化简2优秀文档.ppt

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1、复习复习卡诺图化简法的特点？步骤？什么叫逻辑相邻？正确圈组的原则？15.利用任意项化简逻辑函数任意项的概念对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的(随意项、任意项)，或者这些输入变量的取值根本不会（也不允许）出现(约束项)，通常把这些输入变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项，在卡诺图中用符号“”表示，在标准与或表达式中用d（）表示。例：当8421BCD码作为输入变量时，禁止码10101111这六种状态所对应的最小项就是无关项。第二节第二节 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 2 利用任意项的逻辑函数及其化简因为任意项的值可以根据需要取0或取1，所以在用卡诺图化简逻辑函数时，充分利用任

2、意项，可以使逻辑函数进一步得到简化。3例：设ABCD是十进制数X的二进制编码，当X5时输出Y为1，求Y的最简与或表达式。表2-20 例1-12的真值表 XABCDY000000100010200100300110401000501011601101701111810001910011/1010/1011/1100/1101/1110/1111解：列真值表，见表1-20所示。画卡诺图并化简。4图2-20 例1-12的卡诺图充分利用任意项化简后得到的结果要简单得多。注意：当圈组后，圈内的任意项已自动取值为1，而圈外任意项自动取值为0。利用无关项化简结果为：YABDBC 5例：化简逻辑函数Y(A、B

3、、C、D)=m(1,2,5,6,9)+d(10,11,12,13,14,15)式中d表示任意项。卡诺图 解：画函数的卡诺图并化简。结果为：YCDCD6逻辑函数有四种表示方法：真值表、逻辑表达式、逻辑图和卡诺图。三、选择主要项建立逻辑函数的最简与或式数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。卡诺图化简法是利用逻辑函数的卡诺图进行化简，其优点是方便直观，容易掌握，但变量个数较多时（五个以上），则因为图形复杂，不宜使用。解：画函数的卡诺图并化简。Y(A、B、C、D)=m(1,2,5,6,9)+d(10,11,12,13,14,15)例2-3

4、4已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2第三节逻辑函数的系统简化法略例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2充分利用任意项化简后得到的结果要简单得多。数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。三、选择主要项建立逻辑函数的最简与或式利用任意项化简逻辑函数它的优点是不受变量个数的限制，但是否能够得到最简的结果，不仅需要熟练地运用公式和规则，而且需要有一定的运算技巧。BCD码是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。本章介绍了两种逻辑函数化简法。卡诺图的性质和

5、运算n（1）若卡诺图中的所有小方格均为0时，其对逻辑函数F=0。n（2）若卡诺图中的所有小方格均为1时，其对应的逻辑函数F=1。n（3）卡诺图相加n将两卡诺图各对应小方格中的“0”“1”按逻辑加进行。n例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2n解7第三节逻辑函数的系统简化法一、求出全部主要项一、求出全部主要项二、选出实质主要项二、选出实质主要项三、选择主要项建立逻辑函数的最简与或式三、选择主要项建立逻辑函数的最简与或式 略略8本章小结本章小结 数字电路中广泛采用二进制，二进制的特点是逢二进一，用0和1表示逻辑变量的两种状态。二进制可以方便地转换成八进制、十

6、进制和十六制。BCD码是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。9逻辑函数有四种表示方法：真值表、逻辑表达式、逻辑图和卡诺图。这四种方法之间可以互相转换，真值表和卡诺图是逻辑函数的最小项表示法，它们具有惟一性。而逻辑表达式和逻辑图都不是惟一的。使用这些方法时，应当根据具体情况选择最适合的一种方法表示所研究的逻辑函数。10解：画函数的卡诺图并化简。三、选择主要项建立逻辑函数的最简与或式BCD码是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。解：画函数的卡诺图并化简。BCD码

7、是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2BCD码是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2结果为：YCDCD利用任意项化简逻辑函数数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。略利用任意项化简逻辑函数卡诺图化简法的特点？步骤？公式化简法是利用逻辑代数的公式和规则，经过运算，对逻辑

8、表达式进行化简。例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。公式化简法是利用逻辑代数的公式和规则，经过运算，对逻辑表达式进行化简。对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的(随意项、任意项)，或者这些输入变量的取值根本不会（也不允许）出现(约束项)，通常把这些输入变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项，在卡诺图中用符号“”表示，在标准与或表达式中用d（）表示。对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的(随意项、任意项)，或者这些输入变量的

9、取值根本不会（也不允许）出现(约束项)，通常把这些输入变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项，在卡诺图中用符号“”表示，在标准与或表达式中用d（）表示。数字电路的输入变量和输出变量之间的关系可以用逻辑代数来描述，最基本的逻辑运算是与运算、或运算和非运算。利用无关项化简结果为：YABDBC例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2BCD码是十进制数的二进制代码表示，常用的BCD码是8421码。充分利用任意项化简后得到的结果要简单得多。Y(A、B、C、D)=m(1,2,5,6,9)+d(10,11,12,13,14,15)略例2-34已知F1=m0+m1+m5,F2=m1+m5+m6,求F=F1+F2 本章介绍了两种逻辑函数化简法。公式化简法是利用逻辑代数的公式和规则，经过运算，对逻辑表达式进行化简。它的优点是不受变量个数的限制，但是否能够得到最简的结果，不仅需要熟练地运用公式和规则，而且需要有一定的运算技巧。卡诺图化简法是利用逻辑函数的卡诺图进行化简，其优点是方便直观，容易掌握，但变量个数较多时（五个以上），则因为图形复杂，不宜使用。在实际化简逻辑函数时，将两种化简方法结合起来使用，往往效果更佳。11作业题作业题2-1012