2021年中考物理压轴题专练：专题05杠杆型综合计算（学生版+解析版）.pdf

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1、专题0 5杠杆型综合计算考点01：杠杆平衡类力学综合计算:此考点重点是对杠杆的平衡条件即QXL产F 2 X L 2 的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。例 1：（2020潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量mi=1 0 k g 的重物，在 B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长 l.5 m,O B 长 0.5 m,大壮质量m2=5 6 k g,g 取 1 0 N/k g,求此时：（1）大壮对杆

2、的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大小。【变 式 1-11（2020杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具，小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤坨移到O 点提纽处时，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。当秤盘上放一个质量为2 k g 的物体时，秤蛇移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得O A=5 cm,O B=1 0 cm,(1)计算秤诧的质量。(2)小金在B处标的刻度应为 k g.若图中0 C=2 0 B,则 C处的刻度应为 k g.(3)当秤盘上放一质量为2 k g 的物体时，若换用一个质量更大的秤蛇，移动秤坨使杆秤再次水平平衡时，其读数(填“”“（I）判断推车

3、时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；（2）求推车时，人手向上的力F的大小。2:（2 0 1 8 荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，0A=2 0c m,G i 是边长为5 c m 的正方体，G?重为2 0N.当 0B=1 0c m 时，求（1）绳子的拉力为多少N 。（2）若此时&对地面的压强为2 X 1 0P a.现用一水平拉力使G?以 5 c m/s 的速度向右匀速直线运动，经过多少秒后，可使G对地面的压力恰好为零.3：（2 02 0河北中考物理模拟试题）在如图a所示的装置中，物体甲重1 00N,滑轮重4 0 N,物体乙是边长为0.2 m 的实心正方体。轻质杆4?可以绕。点转动

4、，且0A：0B=3:5。当轻质 杆 4 8 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，此时地面对人的支持力为5 00 N,地面对物体乙的支持力为2 4 0 N。若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图6 所示，当轻质杆在水平位置时整个装置仍处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为61 0N已知人站立在水平地面上时脚底与地面的总接触面积为0.05 m不计绳重和摩擦，求:（1）人重量。（2）图 a中乙物体对地面的压强。（3）图 6 中人对地面的压强。4：（2 02 0石家庄十八县中联考试题）如图所示，用轻质薄木板制成的杠杆，O 为支点，O A=O B=2 m,地面上质量为2 k g,边长为a

5、=1 0c m 的实心正方体物块M 用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止在水平位置，细线恰好拉直。现将小滑块放在 O点的正上方的板上，对 Q施加F=2 N 的水平向左的推力，使 Q沿 OA向左做匀速直线运动，测得小滑块Q向左移动0.4 m 时，绳子对点C的拉力为8N （g=1 0N/k g）求：（1）此时物块M 对水平地面的压强；（2）小滑块M 的质量；（3）若 Q再向左侧移动0.2 m,沿竖直方向将正方体M 左右两边各切去厚度为d的部分，将它们叠放在Q的正上方时，正方体M 对地面的压强为0,求 d.5：（2 01 5 河北中考试题）如 图 1 9所示，将边长为1 0 c

6、 m 的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在 8 点施加力百=3 0N 时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0,撤去E在 8 点施加力用时，合金块对地面的压强为1.2 X 1 0：P a。（OB=3OA,g 取1 0 N/k g）图 19（1）画出我的力臂（2）求 合 金 块 的 质 量（3）求用的大小。6：（2 01 9保定竞秀区一模试题）有一足够宽的长方体薄木板，重为4 8N,长 为 1.3 m,水平放在3 0c m 长的支架上，另有一个棱长为1 0c m 的正方体木块M,质量为600g,放在木板上与A 端平齐,如图所示,（g端O N/k g）.（1）求木块M在 A

7、端静止时对木板的压强。（2）用 L 2 N 的水平拉力刚好匀速拉动木板，当到达B处时木板刚好失去平衡，求这个过程中拉力F做的功；（3）如图乙所示，有一柱形容器放在水平面上，若在木板的C端用细线挂着木块M浸入水中，且使木板不发生翻转，则容器底部受到的水的压力至少增加多少？7：（2 0 1 5 年湖南株洲中考）一根金属棒4 8 置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端6 缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W 与 6 端离开地面的高度X的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题。求：（1）该金属棒的长度为多少m。（2）在 6 端拉起的过程中，当用=0.6 m 时，测力计的

8、示数为宿为多少N?当 X z=l.6 m 时，测力计的示数为&为多少N。（3）求金属棒的重心到/端的距离d。8：（2 0 2 0 唐山路北一模）如图所示，杠杆在水平位置平衡，物 体 M i 重 为 5 0 0 N,底面积为0.0 7 m2,O A:O B=2:3,每个滑轮重为2 0 N,物 体 M z 以 0.5 m/s 速度匀速上升了 5 m （杠杆与绳子的自重轮与绳子的摩擦均不计）求：（1）画出M 1 所受重力的示意图.（1）求此滑轮组的机械效率和拉力F的功率.（2）求物体M i 对水平地面的压强.9：（2 0 1 9 呼和浩特中考）解放前，我国经济很落后，一些地区过着很艰苦的生活，如图甲

9、所示，人们为了解决饮水问题，需要到很远的地方挑水，为了防止道路不好导致水溅出桶外，要在水面上覆盖木板，（如图乙），若一个木板质量为5 0 0 g,密度为0.8 X l O k g/n?,g=1 0 N/k g）每个桶内水深为3 0 cm 求：（1）桶底受到水产生的压强；（2）一个木板受到的浮力及静止时露出水面的体积；（3）扁担与绳的质量忽略不计，扁担长1.5 m,每桶水重1 8 0 N 扁担与肩膀接触点距离扁担右端 5 5 cm,支撑手距离扁担左端也是5 5 cm 时，支撑手受到的扁担的压力。10:（2018-2019隆华县八年级第二学期期末试题）如图所示，重力不计的-木板可绕O 点无摩擦转动

10、，在 A端挂一边长为5 0 cm 的正方体P,个质量为5 0 k g 的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且 O A=l m,O B=3 m,（g=1 0 N/k g）求：（1）中学生的重力；（3）物体P的重力；（3）当人向左走1 m 时，P对地面的压强。1 1:（2 0 2 1 河北中考预测试题）道闸又称拉杆机挡车器，主要应用于各类停场小区的出入口,下图是某停车场要安装的道闸结构示意图，合金制作的空心均匀栏杆A B 长 6 c m,重 6 0 0 N,重心在中心P 处，通常处于关闭状态，此栏杆恰好水平，当有车经过需要放行时，用电动机通过两个定滑轮拉绳子使栏杆抬起，己知。点为支点，4。

11、长度为I m。（1）若电动机拉绳子在0.5 s 内使栏杆逆时针转运3 0 角，则配套电动机功率至少多大。（2）设计人员发现如图装置钢绳对配套电机拉力过大，至少需要用向下的力G才能使电机固定在地面上；为了防止固定不牢出现事故，还设想在/端下面的绳子上加挂一个4 0 0 N 的重 物（图中虚线的位置），若加上此重物后电机对地面有向下的压力片若A：K=3：1,电机与地面的接触面积为l O O c n?则加上重物后电机对地面的压强多大。1 2:（2 0 2 0 王朝霞二模试题）如图所示，轻质杠杆A B 可绕0点转动，在杠杆左端A处悬挂体积为1 0 0 c m,质量为0.4 k g 的金属块甲，杠杆右端

12、B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置平衡，已知0 A 长 为 1 0 c m,0 B 长为2 0 c m （g=1 0 N/k g,不计杠杆自重、绳重）求：（1）金属块甲的重力G甲。（2）金属块甲浸没在水中所受浮力是多大。（3）金属块甲浸没在水中后要使杠杆重新在水平位置平衡右端金属块乙应向左移动多少c m.S 自目1 3:（2 0 1 4 绵阳）如图所示，质量为8 0 k g,边长为2 0 c m,的正方体物体力置于水平地面上通过绳系于轻质杠杆加，的 6 端，杠杆可绕。点转动，且 0 C=3 B 0,在 C端用F=1 2 0 N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直，求：（1）

13、物体A的重力G(2)绳对杠杆5端的拉力FB(3)此时物体4 对地面的压强P?(g=1 0 N/k g)AN/1 4:(2 0 2 0 年石家庄一模试题)如图是一个上肢力量健身器示意图.D是动滑轮：配重A的质量为1 4 0 k g,底面积是8.O X IOM,杠杆E H 可绕0点在竖直平面内转动，0 E：O H=1：2.假定运动员体重是6 0 0 N,一只脚与地面的接触面积为2.0 X 1 0 帚,(不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取 1 0 N/kg).求：(1)配重A自由放置时对地面的压强是多大？(2)当人将配重A匀速提升0.2 m 时，人做功34 0 J,动滑轮重为多少？动滑轮的机械效率为多少

14、？(3)当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？1 5:(2 0 2 0 河北中考命题专家原创试题)如图所示，轻质杠杆的支点0 距离A端 0.5 m,距离 B端 0.2 m,将边长为lO c n i的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆的B端，在 A端施加大小为2 0 N的竖直向下的拉力B时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压力为2 0 N,(g=1 0 N/kg).(1)求此时杠杆B 端所受的拉力大小；(2)求合金块的密度；(3)撤去力F”在 A点施加力F 2 时使杠杆在水平位置平衡，F?与杠杆的夹角为30,此时合金块对地面的压强为4 0 0 0 P a

15、,求 J的大小。1 6:(2 0 2 0 河北中考原创试题)如图所示，一水平轻质杠杆AB可绕固定轴0 自由转动，A B=2 A 0=4 0 C,质 量 为 2 kg 底面积为0.0 2 n?的物块在水平地面上，用竖直轻绳挂在A点处,(g=1 0 N/kg)o(1)在 C点施加如图所示的力F=2 4 N,请在图上画出该力的力臂。(2)求物块对地面的压强。(3)若想将物块提起，则需要在B点施加的最小力的大小为多少N。1 7:(2 0 2 1 河北中考预测试题)如图所示，轻质杠杆A B 可绕0点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重力为80 N

16、的乙物体的体积为IXIOZI质量为2 0 kg 的甲物体，其底面积为4 X 1 0-2 m 2,()B：0 A=2:l,圆柱形容器的底面积为4 X 1 0 V,g=1 0 N/kg,求：(1)乙物体受到的浮力。(2)杠杆B受到细线的拉力。(3)乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强。18：(2020江苏省常州市中考物理模拟3 月 份)俯卧撑是一项常见的健身项目。如图是小明同学做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，。点为支点。A 点为重心，已知小明的质量 60 kg.(g 取 1 0 N/kg)(1)在图中画出重力的力臂L,和地面对手支持力的力臂L 2 并分别注明.(2)若 L|=2.0 c

17、 m,L2=3.0 c m,求地面对，双手支持力的大小。1 9：(2 0 2 0 河北沧州八中一模试题)如图所示轻质杠杆0 A 长 60 c m,/端通过细绳挂有一边长 为 1 0 c m,、重为5 0 N的正方体B,0为支点，在力笆的作用下，处于静止状态，E的力臂Z i=2 0 c m,且此时B 对地面的压强为30 0 0 P a (g=1 0 N/kg)求：(1)B的密度是多大.(2)用力的图示法作出宿，(3)若保持件的大小不变，只改变人的方向，仍使杠杆出在水平位置静止，则 B对地面的最小压强多大？2 0:(2 0 2 0 河北九地市联考一模)如图所示是运动员利用器械进行训练的示意图，其中

18、横杆A B 可绕固定点。在水平面内转运,0 A：0 B=4:5,系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M,M的底面积为1 0 0 c m；运动员小明站在水平地面上时对地面的压强为1.I X I O P a,当他用力举起横杆B 端恰好使A B 在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6 X 1 0 P a,根据以上条件计算(g=1 0 N/kg,横杆A B 与绳子的质量及绳子与轮之间的摩擦匀不计)。(1)物体M平放在水平地面时对地面的压强为多少？(2)小明的重力大小为多少？(3)小明在某次训练中将物体M提升0.2 m,小明对M做了多少功？专题0 5杠杆型综合计算典例剖析考点0 1：杠杆平衡类力学

19、综合计算：此考点重点是对杠杆的平衡条件即月X L 尸尸 2 X 4 2 的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。例 1：（2 0 2 0 潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m i=1 0 kg 的重物，在 B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长 l.5 m,O B 长 0.5 m,大壮质量m 2=5 6 kg,g 取 1 0 N/kg,求此时：（1）大壮对杆的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大

20、小。【答案】（l）3 0 0 N,2 6 0 N。【解析】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FA-O A=FB O B,FA的大小 等 于 GA，即 FA=GA=m,g=1 0 kg X 1 0 N/kg=1 0 0 N ,贝 U FB=FA X O A/O B=!O O N X1.5 m/0.5 m=3 0 0 N.即大壮对杆的拉力为3 0 0 N。（2）大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F 支，三个力平衡,杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力F 支=G-F=m2g-F=56kg x 10N/kg-300N=26

21、0N,地面对大壮的支持力为 260N。【变 式 1-11（2020杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具，小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤蛇移到O 点提纽处时，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O 刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤蛇移到B 处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm,OB=10cm,（1）计算秤蛇的质量。（2）小金在B 处标的刻度应为 kg.若图中OC=2OB,则 C 处的刻度应为 kg.（3）当秤盘上放一质量为2 k g 的物体时，若换用一个质量更大的秤泥，移动秤蛇使杆秤再次水平平衡时，其读数（填“”“”）k g,由此可知一杆秤不能随意更

22、换秤坨。【答案】（1）1kg（2）2,4（3）(1-h)T i h原来重力的比值：一 =-：=旦，所以剩余M的重力：GJGM PMgl3 1 1G=14土 X I O N-剩余的物体M 对地面的压强:p =p -Z X p ugO O P a -6 0 P a=8 4 0 P a,0.Im剩余M的底面积：S =1 X (1-h)=0.Im X (0.Im -h),地面对剩余的物体M的支持力：F 支=F/=p S =8 4 0 P a X 0.Im X (0.l m-h)-沿竖直方向将M两边各切去厚度为工h 后，将 C 点处系着N的细绳向右移动h,设此时B 端受到细绳的拉力为FJ ,由杠2杆平衡

23、条件得，Gx X (0 C-h)=FB X O B,则有：FJ =GN*(=2NX lO.25m-hJ,O B 0.5 m即细绳对剩余M的拉力：F =FB=2NX(0.25m-h)-对剩余M进行受力分析，由0.5 m力的平衡条件得，F 支+F =G J；将式代入式得：8 4 0 P a X 0.Im X (0.l m-h)10.25m-h)=0.皿h XI O N,可解得：h=0.0 5 m 0.5 m 0.Im【名师点评】本题是一道纯力学综合应用题，涉及到力的小意图的画法，压强的计算、以及杠杆平衡条件的应用等，关键要会正确受力分析，学会利用方程进行解题，难度较大.【变 式 1-1 (2 0

24、2 0 河北中考说明检测试题)现有一根足够长且质量不计的杠杆水平静止在支架上，如图所示，O A：0 B=2：1,物体皿是密度为B X I O S kg/cm)棱长为1 0 cm的正方体，物体M z 是重力为2 0 N 的正方体，(g=1 0 N/kg)。M 2M l(1)请在图中画出物体M i 此时的受力示意图。(2)求此时曲对水平地面的压强。(3)若把物体出沿水平方向从下方切去一部分，放到物体也的上表面，要使杠杆仍保持水平平衡，则切去部分的质量与物体%原质量的比值是多少？【答案】(1)见 下 图(2)2 X 1 03P a (3)4/9.【解析】(1)物体让此时受到三个力的作用，即向上的拉力

25、F、，地面的支持力F殳，重力G,受力示意图如下。(2)物体 M i 的重力 G=mg=0 g V=3.O X loT g/m-X lO N/kg X O,O O lm S O N.根据杠杆平衡条件：F X O A=G z X O B 可 得:FA=1ON,物体此受到的支持力F产GLF、=30N10N=20N；此时物体此对地面的压强 P=F l l;/S=2 0 N/0.0 1 m2=2 X 1 0；!P a.(3)假设切去部分的重力为G o,则杠杆上A点与B点所受的力分别为FA2=G,G o,FI12=G2+G0,根据杠杆平衡条件，此时FA2X0A=FB2X 0 B 可得即2(G GO)=G2

26、+GO可解得:G =(4 0/3)N.则 ni o/n i i G o/G i 4/9.例 2：(2 0 2 0 河北中考压轴卷)在防控新型病毒肺炎疫情期间，某小区入口设置了简易的人工控制的栏杆，如图所示，已知杆A C 全长为6 m,粗细均匀，质量为1 5 kg,杆的重心位于中点 B处，杆可绕0点在竖直面内无摩擦转动，0 A=lm,防疫人员通过在A端施加力来提升杆，当没有车辆通过时，杆搭在支架D上保持水平平衡。(g=1 0 N/kg)(1)请画出杆A C 水平静止时，支架D 对杠杆的作用力F c 及其力臂L；(2)求杆A C 水平静止时，杠杆对支架D的压力；(3)若某防疫人员的重力为6 0 0

27、 N,双脚站在水平面上时与地面的总接触面积为4 0 0 c m,，求杆刚被提起时，该防疫人员施加在杆A端的最小作用力及此时防疫人员对地面的压强。【解析】(1)如图所示:(2)杆的重力G=mg=1 5 kg X 1 0 N/kg=1 5 0 N.根据杠杆平衡条件可得：F c X 0 C=GX 0 B 可得：FF(GXO B)/0 C=(1 5 0 N X2m)/5 m=6 0.所以杆对支架 D 的压力 F=F c=6 0 N o(3)当杆刚被提起时，杆仍处于水平平衡，杆的重力及其力臂不变，当防疫人员施加在杆A端的力的方向为竖直向上时，力臂最大，为 0 A,力最小，根据杠杆平衡条件可得：FAX 0

28、 C=GX 0 B,防疫人员施加在杠杆 端的最小力FA=GX 0 B/0 A=1 5 0 N X (3 mT m)/l m=3 0 0 N,地面对防疫人 员 的 支 持 力 F =G,F,、=6 0 0 N 3 0 0 N=3 0 0 N,防 疫 人 员 对 水 平 地 面 的 压 强 P=F 支/S=3 0 0 N/0.0 4 mJ 7.5 X 1 03P a.【变 式 2-1 (20 1 8 荆州中考试题)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上,0 A=20 c m,Gi是边长为5 c m的正方体，G?重为20 N.当 0 B=1 0 c m时，求(1)绳子的拉力为多少N。(2)若此

29、时G 对地面的压强为2X 1 0 P a.现用一水平拉力使金以 5 c m/s 的速度向右匀速直线运动，经过多少秒后，可使G 对地面的压力恰好为零。【答案】(1)I O N (2)1 0 s【解析】(1)G2在 B点时,由杠杆平衡条件得：FAXOA=G2XOB,即：FAX 20 c m=20 N X 1 0 c m,解得：F,F 1 0 N；物体与地面的接触面积：S=5 c mX 5 c m=25 c mM.0 0 25 m2；由 p=F/S 得 物 体 G.对地面的压力：F=p S=2X 1 0 P aX O.0 0 25 m2=5 0 N,地面对物体的支持力:F =F=5 0 N,Gi受竖

30、直向下的重:力G、地面的支持力F、绳子的拉力F M 乍用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G产 R+F =1 0 N+5 0 N=6 0 N.(2)当 a 对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FAZ=G,=6 0 N,设 J位 于 D点,由杠杆平衡条件得：F/X 0 A=G2X 0 D,即：6 0 N X 20 c m=20 X 0 D,解得：0 D=6 0 c m,物 体 G2的路程：s=O D-0 B=6 0 c m 1 0 c m=5 0 c m,由 v=S/t 得：物 体 Gz的运动时间：t=S/t=5 0 c m/5 c m/s=1 0 s.考点0 3：杠杆与浮力类综合计

31、算题：杠杆与浮力类综合计算题：在杠杆平衡的前提下，通常还需要利用浮力的知识求解某些物理理，此种题型要注意分析物体的受力情况，确定物体所受的浮力大小并选择合适的浮力公式最后根据杠杆的平衡条件列出方程即可求解；另外此考点还同时考查了压力与压强等其它力学的综合知识，因此是一类综合性较强的力学综合考点。例 1：(20 20 南 充)图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆A O B始终在水平位置保持平衡，0 为杠杆的支点，0A=3 0B,竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2 m 的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B 点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和

32、细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3 k g 的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b 对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2 k g时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=1 0N k g)求：(1)物块C的重力。(2)物块C受到的最大浮力。(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少？【答案】(1)物块C的重力为2 N。(2)物块C受到的最大浮力为l O N o (3)从开始放水到物块 C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了 l

33、O O O P a。【解析】(1)当放出水的质量达到2 k g 时，物体C刚好全部露出水面，此时杠杆A 端受到的拉力等于C的重力，由图乙知，此时B 端受到的拉力为6 N,根据杠杆的平衡条件知：G cX O A=FBX O B,由 0A=3 0B 可得，物块(:的重力：Gc=9*X%=X 6 N=2 N；0A 3(2)分析图乙可知，当放出水的质量W l k g 时，物体浸没在水中，物块C受到的浮力最大，此时力传感器受到的力最大为2 4 N (即杠杆B 端受到的作用力最大为2 4 N)；由杠杆的平衡条件可得：FAX O A=FBZ X 0 B,则此时杠杆A端受到的作用力：=1X2 4 N=8 N,

34、OA 3由图乙可知，放水的质量在1 k g 到 2 k g 之间时力传感器的示数可以为零，说明C可以漂浮，则物体C受到的浮力最大时，杠杆A端受到的作用力是向上的，因力的作用是相互的，则物体 C浸没时，C受到细杆a向下的压力F ”.=FA=8 N,物体C受力平衡，则物体C受到的最大浮力：F s=Fu;+G c=8 N+2 N=1 0N；(3)由F；f=P g V 排可得，物体C 浸没时排开水的体积：V推=上工=-J叫-=1 X 1 0-31 n长 方 体 c 的底面积：S c=P 水g 1.OX 103kg/m3X lON/kg hC一 3 3I】。m_ _=5xi0-W,由图乙可知，从开始放水

35、到物块C上表面刚好与液面相平时，放0.2m出水的质量D h =l k g,从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量n i 2=2 k g -l k g=l k g,由 p =蚂 可得，两种情况下放出水的体积：V2=V i=v P水-%-1 X 1 0 V,由 V z=(S 水 箱-S c)h e 可得，水箱的底面积：S 水 箱 二 兽+S c1.OX 103kg/m3 hC一 3 3=1X10 m+5 X 1 0-2=1 X 1 0 2 m?,从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水0.2my 一 3 3面下降的高度：!=-=吗与=0.1 m,则该过程中水对水箱

36、底部的压强变化S 水箱 1 X 1 C T 2mz量:p=P *g A h=l.O X 1 03k g/m3X l O N/k g X O.l m=1 000P a o【变 式1-11(2 02 0河北中考模拟试题)如图所示，杠 杆 MO N 在水平位置保持静止，A、B是实心柱形物体，它们受到的重力分别是G L1 3.8 N,GB=10N,B 的底面积8=4 0加.柱形容器中装有水，此时水的深度h 尸1 2 cm,容器的底面积S容=2 005 1；B 物体底面离容器底的距离h o=5 cm,已知 MO：0N=2:3,g=1 0N/k g,P =1.OX 1 03k g/m 求：(1)水对容器底

37、的压强和水对B 物体的浮力。(2)A 物体对水平地面的压力。(3)若打开开关K 缓慢放水当A 物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量。【答案】(1)1 2 0 0 Pa,2.8 N(2)3 N(3)0.8 k g.【解析】(1)水对容器底的压强P=0*g h=l.O义lO3 k g/m X lON/k g X O.1 2 m=1 2 OOPa.B 排开水的体积 V n=Sn (h i h o)=4 0 cm2X (1 2 cm5 cm)=2 8 0 cm3=2.8X1 0 m3,则 B 在水中所受的浮力 F；?=p 4；g V f t=l.OX lO k g/m x 1 0 N/k

38、 g X 2.8 X 1 0 m-2.8 N.(2)杠杆N 端受到的拉力FX=GBF i?=1 0 N2.8 N=7.2 N,由杠杆平衡条件可得:F、X ON=Fv X OM,则 FH=(O N/O M)X FN=(3/2)X 7.2 N=1 0.8 N,水平地面对 A 物体的支持力 FE3.8 N1 0.8 N=3 N,由于支持力和压力是一对相互作用力，故 A 对水平面的压力FA=F,=3 NO(3)当 A 物体对水平地面的压力刚好为零时，F=GA=1 3.8 N,则 N 端受到的拉力F、=(M0/0 N)X FM,=(2/3)X 1 3.8 N=9.2 N,水对 B 物体施加的浮力 F j

39、?=GB FN=1 0 N9.2 N=0.8 N,排开水的体积V =F/。水 g=0.8 N/1.OX 1 03k g/m3X 1 0 N/k g=8 X 1 0 W,则排开水的体积的变化量i t =2.8 X 1 0 W 8 X 1 0 m3=2 X 1 0 m；t,容 器 内 水 下 降 的 深 度r t/SB=2 X 1 0 m7 4 0 X1 0 1 m=0.0 5 m=5 cm,容 器 中 放 出 水 的 体 积 木=(S 容 一S)X Ah=(2 0 0 cm24 0 cm)X 5 cm=8 0 0 cm,由P=m/V 可得：容器中的放出水的质量m 水=0水 X ZV *=1.0

40、g/cm3X 8 0 0 cm；i=8 0 0 g=0.8 k g.例 2：(2 0 1 6 北海中考)如图所示，轻质杠杆可绕。点转动，杠杆左端A 处挂了一物块，右端 8处施加一个43N 的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得如=3 0 cm,。庐2 0 cm.求(1)绳子对杠杆4 端拉力。(2)若物块的体积为1 0 cm求物块在水中所受到的浮力？【答案】(1)2 N(2)0.0 9 8 No【解析】(1)根据杠杆的平衡条件内4=4 乙，可得：A X物=小(如，则绳子对杠杆A 端的拉力 FF尸 X OB/OA代入题中所给的已知数值可得A=2 N。(2)因物体全部浸没在水中时V xV物,，所以此时

41、物体在水中所受的浮力F 浮=P g V 插=1、OX lO k g/m x g.8 N/k g X 1 0 X 1 0 V=0.0 9 8 N.考点03：杠杆与滑轮类综合计算题：杠杆与滑轮类综合计算题，是在杠杆平衡的前提条件下，利用滑轮的某些知识，求解相应的某些物理量，此类题型即要利用杠杆的平衡条件列方程，又要利用滑轮的省力情况及绳子的股数求解相应的物理量。例 1：（2 0 1 9 湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N 是柱塞，可向上支撑起起重臂0 DC.重物和动滑轮总重为 1 5 0 0 0 N,不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：（

42、1）钢丝绳自由端上作用力F 的大小为 N（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端。转动时，起重臂0 DC是 力杠杆。（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？【答案】（1）5 0 0 0；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是60 0 0 W。【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3,不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳 自 由 端 上 作 用 力:（G+G 动）=-X 1 5 0 0 0 N=5 0 0 0 N.（2）起重臂的支点在0点，滑轮组和重物对C 端的拉力为阻力，由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆.（3）

43、钢丝绳自由端移动速度为v =3X 0.4m/s=1.2 m/s,绳自由端上作用力F的功率：P=tF s=L i=F v=5 0 0 0 N X 1.2 m/s=60 0 0 W。t【变式I T 1（2 0 1 9南充中考）如图所示，杠杆在水平位置平衡,物体M,重为5 0 0 N,0 A：0 B=2:3,每个滑轮重为2 0 N,滑轮组的机械效率为80 队 在拉力F的作用下，物 体 以 0.5 m/s的速度匀速上升了 5 m（杠杆与绳的自重、摩擦不计）求：(1)物体也的重力。(2)拉力F的功率。(3)物体此对水平面的压力。【答案】(1)80 N (2)5 0 W (3)2 45 N。【解析】(1)

44、n=W “/W S=G/(G 轲 h+G a h)=G 物/G 媪 3,问 得：80%=G 2/G 2+G 动代入 G 动=2 0 N可得 G 2=80 N。(2)由题图可知 n=2,故拉力 F=G2+G 加2=1 0 0 N/2=5 0 N；因为 VF=2 V =2 X 0.5 m/s=lm/s,所以拉力F的功率P=F V=5 0 N X lm/s=5 0 W.杠 杆 B端的绳子对定滑轮向上的拉力FB=3F+G C=1 5 0 N+2 0 N=1 7 0 NO杠 杆 B端受到向下的拉力FB=FB，根据杠杆平衡条件FAX O A=FB XO B且 OA：0 B=2:3代入已知其它数据,可 得

45、FA=2 5 5 N,因为绳子对M,向上的拉力FA=FA所以水平面对M,的支持力F i=G,FA=5 0 0 N 2 5 5 N=2 45 N；对水平面的压力与水平面对M 1 的支持力是一对平衡力所以FF支=2 45 N。例 2：(2 0 2 0 海南)如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3x l03k g/m3,体 积 为 I n?的矿石，从水底匀速竖直打捞起来，g取 1 0 N/k g,水的密度为lx l()3k g/m3。求：(1)矿石的重力；(2)矿石浸没在水中受到的浮力；(3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5 k w,矿石上升过程中的s-r 图像如图乙所示，求滑轮组的机

46、械效率；(4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？【答案】(1)3X 1 04N (2)1X1 04N (3)80%(4)增大，原因见解析。【解析】(1)矿石质量，由P=m/V可得：m=P V=3 X 1 04k g/m3 X 1 m3=3 X 1 03N,则矿石的重量6=1 1唱=3义10%。(2)解因为矿石浸没在水中，所以丫排=丫=1 0?.由阿基米德原理，可知矿石受到的浮力F浮=P g V 推=1、0 X 1 0：，k g/m：，X 1 0 N/k g X lm=l X lO N.(3)由St图像可知，矿石匀速上升的速度V

47、“=S/t=(2/2 0)m/s=0.1 m/s.,滑轮组提升矿石的有用功率 P=F V(G F ；?)V /,=(30 0 0 0 N 1 0 0 0 0 N)X0.1 m/s=2 0 0 0 W 滑轮组的机械效率:印有 P有 2x107=请 x 10。=优*100%=.温 x 100%=80%(4)增大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率增大答：如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会增大，因为矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有

48、用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率增大。压轴精练1：(2 0 2 0呼伦贝尔)搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=9 0 0 N,独轮车的有关尺寸如图所示。(1)判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆：(2)求推车时，人手向上的力F的大小。【答案】(I)省 力 杠 杆(2)3 0 0 N。【解析】(1)图可知，动 力 臂l1=0.4 m+0.8 m=1.2 m,阻 力 臂l2=0.4 m,动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。(4)由由杠杆的平衡条件H 1=G 1?可 得F x l.2 m=9 0 0 x 0.4 m,可 解 得:F=3 0 0 N 2:（

49、2 0 1 8 荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，0 A=2 0 c m,G i 是边长为5 c m 的正方体，G z重为2 0 N.当 0 B=1 0 c n i 时，求（1）绳子的拉力为多少N。（2）若此时G对地面的压强为2 X 1 0 P a.现用一水平拉力使&以 5 c m/s 的速度向右匀速直线运动，经过多少秒后，可使G对地面的压力恰好为零。【答案】（1）1 0 N （2）1 0 s【解析】（l）G z在 B点时，由杠杆平衡条件得：FAX 0 A=G2X 0 B,即：FAX 2 0 c m=2 0 N X 1 0 c m,解得：FA=1 0 N；物体与地面的接触面积

50、：S=5 c m X 5 c m=2 5 c m2=0.0 0 2 5 m2；由 p=F/S 得 物 体 G,对地面的压力:尸p S=2 X 1 0 P a X 0.0 0 2 5 n l S O N,地面对物体的支持力：F =F=5 0 N,G i 受竖直向下的重力心、地面的支持力F、绳子的拉力F,作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得:GI=FA+F,=1 0 N+5 0 N=6 0 N.（2）当 小对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力F J=G=6 0 N,设&位 于 D点，由杠杆平衡条件得：E./X 0 A=G2X 0 D,即：6 0 N X 2 0 c m=2 0 N X