初中九年级数学上册 第23章 旋转23.2 中心对称 1中心对称教案（新版）新人教版.doc

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1、更多免费资源请登录荣德基官网（更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方）下载或加官方 QQQQ 获取获取1教学时间教学时间课题课题23.2 中心对称(1)课型课型新授课教教学学目目标标知识知识和和能力能力了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题过程过程和和方法方法复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转 180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题情感情感态度态度价值观价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣教学重点教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称

2、点的概念解决一些问题教学难点教学难点从一般旋转中导入中心对称教学准备教学准备教师教师多媒体课件学生学生“五个一”课课堂堂教教学学程程序序设设计计设计意图设计意图一、复习引入一、复习引入请同学们独立完成下题如图，ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法老师点评：分析，本题已知旋转后点 A 的对应点是点 D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于 180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结 OA、OD，则AOD 即为旋转角接下来

3、根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）连结 OA、OB、OC、OD；（2）分别以 OB、OB 为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取 OE=OB，OF=OC；更多免费资源请登录荣德基官网（更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方）下载或加官方 QQQQ 获取获取2（4）依次连结 DE、EF、FD；即：DEF 就是所求作的三角形，如图所示二、探索新知二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180的图案，并回答下列的问题：1以 O 为旋转中心，旋转 180后两个图形是否重合？2各对称点绕 O 旋

4、转 180后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与COD 重合像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例例 1 1如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点分析：（1）根据中心对称的定义便直接可

5、知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法：（1）延长 AD，并且使得 DA=AD（2）同样可得：BD=BD，CD=CD更多免费资源请登录荣德基官网（更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方）下载或加官方 QQQQ 获取获取3（3）连结 AB、BC、CD，则四边形 ABCD 为所求的四边形，如图 23-44 所示答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是 D 点（2）A、B、C、D 关于中心 D 的对称点是 A、B、C、D，这里的 D与 D 重合例例 2 2如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称

6、中心，与ABD成中心对称的三角形分析：因为 D 是对称中心且 AD 是ABC 的中线，所以 C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出 A 关于 D 的对应点即可解：（1）延长 AD，且使 AD=DA，因为 C 点关于 D 的中心对称点是 B（C），B点关于中心 D 的对称点为 C（B）（2）连结 AB、AC则ABC为所求作的三角形，如图所示三、巩固练习三、巩固练习教材 P64练习 1四、应用拓展四、应用拓展例例 3 3如图，在ABC 中，C=70，BC=4，AC=4，现将ABC 沿 CB方向平移到ABC的位置（1）若平移的距离为 3，求ABC 与ABC重叠部分的面积（2）若平移的距离为 x（0

7、 x4），求ABC 与ABC重叠部分的面积 y，写出 y 与 x 的关系式分析：（1）BC=4，AC=4ABC是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC=1（2）平移的距离为 x，BC=4-x更多免费资源请登录荣德基官网（更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方）下载或加官方 QQQQ 获取获取4解：（1）CC=3，CB=4 且 AC=BCBC=CD=1SBDC=1211=12（2）CC=x，BC=4-xAC=BC=4DC=4-xSBDC=12（4-x）（4-x）=12x2-4x+8五、归纳小结（学生归纳，老师点评）五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1中心对称及对称中心的概念；2关于中心的对称点的概念及其运用作业作业设计设计必做必做教材 P67：1选做选做教教学学反反思思