数学期中回顾与整理.ppt

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1、毛新薇数与代数空间与图形一、方程二、公倍数和公因数三、认识分数 四、找规律 五、分数的基本性质一、方程含有未知数的等式是方程。什么是方程?例如20=180、4=200都是方程。方程和等式有什么关系呢？我们可以用下面的图形来表示：方程等式所有的等式都是方程。（）所有的方程都是等式。（）判断：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。等式的性质：应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。试一试：在填上运算符号，在里填数。-30=24 解：=24=2.4+=5.6 解：=5.6=解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？列方程解决问题 列方程

2、解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。例：小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？分析：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数 X 240列方程得：X+32=240 解:设小亮有邮票x张。二、公倍数和公因数公倍数 一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数：8、16、24、32、40 10的倍数：10、20、30、40 8和10的公倍数：40 8和10的最小公倍数：40 在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的

3、倍数时，这两个数的最小公倍数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是。你能举出些这样的例子吗？大数它们的乘积 应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？公因数 一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？分别写出8和10的因数。8的因数：1、2、4、8 10的因数：1、2、5、10 8和10的公因数有：，最小公因数是，最大公因数是。1、21 2 在学习中我们还发现了

4、一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是。你能举出些这样的例子吗？小数1 应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？三、认识分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的意义 表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。说一说“故事书的本数是图画书的”里分数的意义和分数单位。什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？真分数和假分数判断：真分数都小于1。（）假分数都大于1。（）真分数和假分数

5、 分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母和分子。当b小于a时，是真分数，当b等于或大于a时，是假分数，当b是a的倍数时，能化成整数。整数带分数分数和小数的互化 比较下面每组数的大小。0.42和 0.83和 你能说说你是怎么比较的吗？四、找规律 在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的图形覆盖规律。1、单向平移1 2 3 4 5 6 7 8 910 每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系

6、呢？总个数每次框出的个数1 不同的和的个数 在下面图案中任选三个连续的涂上颜色，一共有（）种不同的选法。练一练：122、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少种不同的贴法？分析：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？163+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？102+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？149=126（种）五、分数的基本性质 什么是分数的基本性质？它与整数除法中的商不变的规律有什么联系？试一试：请你在

7、下面两个同样大的正方形中分一分，涂一涂表示出=1什么叫约分？它的根据是什么？把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。2、什么叫最简分数？约分时一般要约成最简分数。判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（）（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（）（3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。（）把下面各分数约分。什么叫通分？把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分也是根据分数的基本性质。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。通分与约分都是运用分数的基本性质。()(3)通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。()把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。()判断：把下面每组中的两个分数通分。98和11913和1125 6和78练一练：确定位置用数对确定位置 用数对表示位置先要确定列数（竖排）和行数（横排）。确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数。数对中的第一个数是表示第几（），数对中的第二个数是表示第几（）。左 右前 后列行 8765432101 2 3 4 5 6 7 8你能在上面的方格图中描出下列各点吗？A（4，6）B（2，2）C（6，2）把三个点连起来，围成的是什么图形？它有几条对称轴？画画看。