数学期中回顾与整理.ppt

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1、毛新薇数与代数空间与图形一、方程二、公倍数和公因数三、认识分数 四、找规律 五、分数的基本性质一、方程含有未知数的等式是方程。什么是方程?例如20=180、4=200都是方程。方程和等式有什么关系呢?我们可以用下面的图形来表示:方程等式所有的等式都是方程。()所有的方程都是等式。()判断:等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。等式的性质:应用等式的性质,我们可以求出方程中未知数的值。试一试:在填上运算符号,在里填数。-30=24 解:=24=2.4+=5.6 解:=5.6=解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验,你会检验吗?列方程解决问题 列方程

2、解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系,再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。例:小明有邮票240张,比小亮的多32张,小亮有邮票多少张?分析:小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数 X 240列方程得:X+32=240 解:设小亮有邮票x张。二、公倍数和公因数公倍数 一个数的倍数的个数是无限的,那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢?有没有最小公倍数?有没有最大公倍数?分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数:8、16、24、32、40 10的倍数:10、20、30、40 8和10的公倍数:40 8和10的最小公倍数:40 在学习中我们还发现了一些规律:(1)当大数是小数的

3、倍数时,这两个数的最小公倍数是。(2)当两个数公因数只有1时,这两个数的最小公倍数是。你能举出些这样的例子吗?大数它们的乘积 应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。试一试:爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼,爸爸4天去一次,张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球,几月几日他们会再次相遇?公因数 一个数的因数的个数是有限的,那么两个数的公因数的个数是怎样的呢?有没有最小公因数?有没有最大公因数?分别写出8和10的因数。8的因数:1、2、4、8 10的因数:1、2、5、10 8和10的公因数有:,最小公因数是,最大公因数是。1、21 2 在学习中我们还发现了

4、一些规律:(1)当大数是小数的倍数时,这两个数的最大公因数是。(2)当两个数公因数只有1时,这两个数的最大公因数是。你能举出些这样的例子吗?小数1 应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。试一试:爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余,每小段最长是多少厘米?三、认识分数 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。分数的意义 表示其中一份的数,叫做这个分数的分数单位。说一说“故事书的本数是图画书的”里分数的意义和分数单位。什么样的分数是真分数?什么样的分数是假分数?真分数和假分数判断:真分数都小于1。()假分数都大于1。()真分数和假分数

5、 分数与除法有什么关系?和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗?当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成()。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成()。我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母和分子。当b小于a时,是真分数,当b等于或大于a时,是假分数,当b是a的倍数时,能化成整数。整数带分数分数和小数的互化 比较下面每组数的大小。0.42和 0.83和 你能说说你是怎么比较的吗?四、找规律 在这一单元里,我们运用平移的方法学习了简单的图形覆盖规律。1、单向平移1 2 3 4 5 6 7 8 910 每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系

6、呢?总个数每次框出的个数1 不同的和的个数 在下面图案中任选三个连续的涂上颜色,一共有()种不同的选法。练一练:122、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法,相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如:在下面方格图上贴绿色画片,一共有多少种不同的贴法?分析:沿着长贴一行,有多少种不同的贴法?163+1=14(种)沿着宽贴一列,有多少种不同的贴法?102+1=9(种)在方格图上贴这样四个一组的绿色画片,一共有多少种不同的贴法?149=126(种)五、分数的基本性质 什么是分数的基本性质?它与整数除法中的商不变的规律有什么联系?试一试:请你在

7、下面两个同样大的正方形中分一分,涂一涂表示出=1什么叫约分?它的根据是什么?把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。2、什么叫最简分数?约分时一般要约成最简分数。判断:(1)分子比分母小的分数就是最简分数。()(2)分数的分子和分母同时加或减去同一个数(0除外),分数的大小不变。()(3)约分时分数的大小不变,但分数单位变了。()把下面各分数约分。什么叫通分?把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分也是根据分数的基本性质。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。通分与约分都是运用分数的基本性质。()(3)通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。()把几个分数化成分母相同的分数,叫做通分。()判断:把下面每组中的两个分数通分。98和11913和1125 6和78练一练:确定位置用数对确定位置 用数对表示位置先要确定列数(竖排)和行数(横排)。确定第几列一般是从()往()数,确定第几行一般是从()往()数。数对中的第一个数是表示第几(),数对中的第二个数是表示第几()。左 右前 后列行 8765432101 2 3 4 5 6 7 8你能在上面的方格图中描出下列各点吗?A(4,6)B(2,2)C(6,2)把三个点连起来,围成的是什么图形?它有几条对称轴?画画看。

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