2023年贵州省安顺市中考数学试卷.pdf

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1、2018年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3 分，共 30分）1.（3.00分）（2018安顺）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.2.（3.00分）（2018安顺）4 的算术平方根是（）A.V2 B.V2 C.2 D.23.（3.00分）（2018 安 顺）“五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A.3.6X104B.0.36X106 C.0.36X104 D.36X 1034.（3.00分）（2018安顺）如图，直线a/b,直线I

2、与 a、b 分别相交于A、B两点，过点A 作直线I 的垂线交直线b 于点C,若Nl=58。,则N 2 的度数为（）A.58 B.42 C.32 D.285.（3.00分）（2018 安 顺）如图，点 D,E 分别在线段AB,AC上，CD与 BE相交于。点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定AABE丝ZACD（）A.ZB=ZCB.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD6.（3.00分）（2018安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12 B.9 C.13 D.12 或 97.（3.00分）（2018安顺）要调查安顺市中学

3、生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生D.在安顺市中学生中抽取200名男生8.（3.00分）（2018安顺）已知ABC（AC0；3a+c0；（a+c）2 b2,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11 L （4。分）（2。1 8安顺）函 数 尸 存 中 自变量x的取值范围是.1 2.（4.00分）（2 01 8安顺）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每

4、人射击1 0次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.03 50.01 53%+4 N 01 3.（4.00分）（2 01 8安顺）不等式组1 /（的所有整数解的积为.1 4.（4.00分）（2 01 8安顺）若x2+2 （m -3）x+1 6是关于x的完全平方式，则1 5.（4.00分）（2 01 8安顺）如图，点P i,P 2,P3,P 4均在坐标轴上,且P R J _P 2P 3,p 2P 3 _ L P 3 P 4,若点 P l,P 2 的坐标分别为（0,-1）,（-2,0）,则点 P 4 的坐标为.1

5、6.（4.0 0分）（20 18安顺）如图，C为半圆内一点，。为圆心，直径AB长为2c m,Z B O C=60,Z B C O=90,将 B O C绕圆心0逆时针旋转至 B 9 C,点 U在0A上，则边B C扫过区域（图中阴影部分）的面积为 c m 2.B 1ACO B17.（4.0 0分）（20 18安顺）如 图,已知直线y=k+b与x轴、y轴相交于P、Qf c n两点，与y=的图象相交于A （-2,B （1,n）两点，连接O A、O B,给I出下列结论：ki k2一的解集是x V -2或0 xl,其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是.18.（4.0 0 分）（20 18安顺）正方形

6、 A i B i C i O,A 2B 2C 2C 1,A 3 B 3 c 3 c 2,.按如图的方式放置，点A 1，A 2,A 3 和点C 1，C 2，C 3 分别在直线y=x+l和X轴上，则点B n的坐标为.三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19.（8.0 0 分）（20 18安顺）计算：-12。18+|6-2|+tan 60 -（n -3.14）+（1）28 X220.（10.0 0分）（20 18安顺）先化简，再求值：-+（-X-2）,其xz-4%+4 x-2中|x|二2

7、.21.（10.00分）（2018安顺）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC是 10米，坡面AC的倾斜角NCAB=45。,在距A 点 10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面D C 的倾斜角/BDC=30。，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：72=1.414,V3=1,732）22.（10.00分）（2018安顺）如图，在A B C中，AD是 BC边上的中线，E 是 AD的中点，过点A 作 BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=

8、DC；（2）若 AC_LAB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.23.（12.00分）（2018安顺）某地2015年为做好 精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从 2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8 元，1000户以后每户每天奖励5 元，按租房400天计算，求 2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.24.

9、（12.00分）（2018安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了 名观众；图中最喜爱 新闻节目 的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为（2）补全图中的条形统计图;（3）现有最喜爱 新闻节为A）,“体育节目（记为B）,综艺节目（记为C）,科普节目（记 为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱B和C两位观众的概率.你最喜爰的电视节目条图25.（1

10、2.00 分）（2018安顺）你最喜爱的电视节目扇形统计图如图，在ZABC中,AB=AC,。为 BC的中点，AC与半圆。相切于点D.（1）求证：AB是半圆。所在圆的切线;求半圆。所在圆的半径.26.（14.00分）（2018 安 顺）如图，已知抛物线y=ax2+bx+C（aWO）的对称轴为直线x=-1,且抛物线与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，其中A（1,0）,C（0,3）.（1）若直线y=mx+n经过B、C 两点，求直线BC和抛物成的解析式;（2）在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标;（3）设点P 为抛物线的对称轴

11、x=-1 上的一个动点，求使aB P C 为直角三角形的点P 的坐标.2018年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（每题只有一个正确选项，本 题 共10小题，每 题3分，共30分）1.（3.00分）（2018安顺）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）【考点】P3：轴对称图形.【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查的是轴对

12、称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键.2.（3.00分）（2018安顺）4的算术平方根是（）A.V2 B.V2 C.2 D.2【考点】22：算术平方根.【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可.【解答】解：4的算术平方根是2.故选：D.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键.3.（3.00分）（2018安顺）五一 期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为3 6 0 0 0人，用科学记数法表示3 6 0 0

13、0为（）A.3.6 X 1 04B.0.3 6 X 1 06 C.0.3 6 X 1 04 D.3 6 X 1 03【考点】I I：科学记数法一表示较大的数.【专题】1 :常规题型.【分析】利用科学记数法的表示形式为a X l o n的形式，其中l W|a|10时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.【解答】解:3 6 0 0 0用科学记数法表示为3.6 X 1 0 4.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0n的形式,其中l|a|（x-2）（x-5）=0,x-2=0,x-5=0,Xi=2,X2=5,等腰三角形的三边是2,2,5V2+20；3

14、a+c0；(a+c)2 b2,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；由抛物线与x轴有两个交点判断即可；分别比较当x=-2时、x=l时，y的取值，然后解不等式组可得6 a+3 c V 0,即2a+c 0,两个不等式相乘，根据两数相乘异号得负的取符号法则及平方差公式变形后，得 到(a+c)2Vb2,【解答】解：由开口向下，可得a V O,又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c 0,然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b 0,故错误；由抛物

15、线与x轴有两个交点，可得b 2-4 a c 0,故正确;当 x=-2 时，y 0,即 4a-2b+c0(1)当 x=l 时，y 0,即 a+b+cVO(2)(1)+(2)X 2 得:6a+3c0,即 2a+c0又/.a+(2a+c)=3a+c0.故错误；丁*1时，y=a+b+c0,（a+b+c）（a-b+c）0,即 （a+c）+b （a+c）-b=（a+c）2-b2 -1.【考点】E4：函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0 列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x+l0,解得x -l.故答案为：x-1.【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1

16、）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.12.（4.00分）（2018安顺）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请 你 根 据 上 表 中 的 数 据 选 一 人 参 加 比 赛，最适合的人选是 乙.【考 点】W 1：算 术 平 均 数；W 7：方差.【分 析】根 据 方 差 的 定 义，方差越小数据越稳定.【解 答】解:因 为S甲2=o.o 3 5 S乙2

17、=0.0 1 5,方 差 小 的 为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.故答案为乙.【点 评】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方差越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方差越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数据越稳定.1 3.（4.0 0分）（2 0 1 8 安顺）不 等式组(3 x +4 011 x-2 4 0 9-2 4 W 1 解 不 等 式 得：X 2-玄解

18、不 等 式 得：x W5 0,.不 等 式 组 的 整 数 解 为-1,0,1.5 0,所 以 所 有 整 数 解 的 积 为0,故 答 案 为：0.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一次 不 等 式 组 及 求 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，求不 等 式 的 公 共 解，要 遵 循 以 下 原 则：同 大 取 较 大，同 小 取 较 小，小 大 大 小 中 间 找，大大小小解不了.1 4.（4.0 0分）（2 0 1 8安顺）若x2+2 （m -3）x+1 6是 关 于x的 完 全 平 方 式，则m=-1 或 7 .【考点】4E：完全平方式.【分析】直接利用完全

19、平方公式的定义得出2(m-3)=8,进而求出答案.【解答】解：.、2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，：.2(m-3)=8,解得：m=-1或7,故答案为：-1或7.【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键.15.(4.0 0分)(2018 安 顺)如图，点Pi,P2,P3,P4均在坐标轴上,且PIP 2 _ LP2P3,P2P3_LP3P4,若点 Pl,P2 的坐标分别为(0,-1),(-2,0),则点 P4 的坐标为(8,0).【考点】D5：坐标与图形性质；S9：相似三角形的判定与性质.【分析】根据相似三角形的性质求出P3D的坐标，再根据相似三角

20、形的性质计算求出OP4的长，得到答案.【解答】解:.,点Pi，P2的坐标分别为(0,-1),(-2,0),.*.OP1=1,OP2=2,RtAPiOP2RtAP2OP3,CPl OP2谑二谑解得，OP3=4,RQP20P3SRgP30P4,.o p2 OP3 P II2 _ J _OP3 0P4 4 0P4解得，OP4=8,则点P4的坐标为(8,0),故答案为：（8,0）.【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.16.（4.0 0分）（2018安顺）如图，C为半圆内一点，。为圆心，直 径A B长为2cm,ZBOC=60,Z

21、BCO=90,将BOC绕 圆 心0逆时针旋转至B 9 C,点 U在0 A上，则 边BC扫 过 区 域（图中阴影部分）的面积为 如cm2.ACO B【考点】M 0：扇形面积的计算；R2：旋转的性质.【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案.【解答】解：YNBOC=60。，BOU是BOC绕圆心0逆时针旋转得到的，NB9 c=60。，BCO=AB,C,O,Z B,OC=60,ZC,B,O=30,.NBOB=120,V AB=2cm,1OB=lcm,OC二 一,2V3/.BC二一,2.1207TX12 311 T C 1，阴影部分面积=s 扇

22、 形 BO B+SA BCO-SA B C O-S 扇 形 coc=S 扇 形 B,O B-S 扇 形 3 12 44/e1故答案为：产【点评】此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇 S 扇 形 B O B 二 _ _ _ 二 二 兀，360 311207TX-nSM，O C=-=石,形的面积公式是本题的关键.17.(4.00分)(2018安顺)如图，已知直线y=kix+b与x轴、y轴相交于P、Qky两点，与y=一的图象相交于A(-2,m)、B(1,n)两点，连接OA、O B,给X1 1出下列结论：kik2的解集是x V-2或O V x V l,其中正确的结论的序号是

23、.【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到kik20,故错误；把A(-2,k?m)、B(1,n)代入 y=一 中得到-2m=n 故正确；把 A(-2,m)、B (1,n)x代入y=kix+b得至！J y=-mx-m,求得P (-1,0),Q(0,-m),根据三角形的面积公式即可得到SMOP=SM OQ;故正确；根据图象得到不等式k】x+b,勺解集是xV-2或O V x V l,故正确.【解答】解:由图象知，ki0,k2 0,故错误；把 A(-2,m)、B(1,n)代入 中得-2m=n,1/.m+-n=0,故正确；把 A(-2,m)、B(1,n)代

24、入 y=kix+b 得;二七nm仁中，-2m=n,y=-mx-m,已知直线y=kix+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,：.P(-1,0),Q (0,-m),OP=1,OQ=m,.1 1 SAAOP=rn,S,ABOQ=r n,SAAOP=SABOQ;故正确；由图象知不等式女 小+1 3的解集是x V -2或O VxVl,故正确；故答案为：.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键.1 8.(4.0 0 分)(2 0 1 8安顺)正方形 A iB iC iO,A 2 B 2 C 2 C 1，A 3 B 3 c3 c2，.按如图

25、的方式放置，点A l,A 2,A 3 和点C l,C 2,C 3 分别在直线y=x+l和X轴上，则点B n【考点】D 2：规律型：点的坐标；F 8：一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A i的坐标，结合正方形的性质可得出点B i的坐标，同理可得出点B 2、B 3、B 4、的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点B n的坐标.【解答】解：当x=0时，y=x+l=l,.,.点A i的坐标为（0,1）.四边形A iB iC iO为正方形，.点B i的坐标为（1,1）.当 x=l 时，y=x+l=2,二点A 2的坐标为（1,2）.四边形A 2 B 2 C 2 C 1

26、为正方形，点B 2的坐标为（3,2）.同理可得：点A3的坐标为（3,4）,点B3的坐标为（7,4）,点A4的坐标为（7,8）,点 B4 的 坐 标 为（15,8）,.点 Bn 的 坐 标 为（2n-1,2n l）.故答案为：（2n-1,2n l）.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点Bn的坐标是解题的关键.三、专 心 解 一 解（本大题共8小题，满 分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）119.（8.00 分）（2018安

27、顺）计算：-12018+V3-2+tan60-（n-3.14）+（-）22【考点】2C：实数的运算；6E：零指数累；6F：负整数指数累；T5：特殊角的三角函数值.【专题】11：计算题；511：实数.【分析】先计算乘方、去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数基、负整数指数幕，再计算加减即可得.【解答】解：原式=-1+2-V3+V3-1+4=4.【点评】本题主要考查是实数的运算，解题的关键是掌握乘方、绝对值性质、三角函数值、零指数累及负整数指数塞.8X220.（10.00分）（2018安顺）先化简，再求值：不-4-（-x-2）,其Xz-4%+4 X-2中|x|=2.【考点】15：绝对值；6D：分

28、式的化简求值.【专题】11：计算题.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据|x|=2即可解答本题.8 xz【解答】解：7+(x-2)Xz-4%4-4 X-28%2_(%+2)(%2)(%-2)2-X-28%2(x-2)2 X2-X2+48 1 X-2 42-9X2/I x|=2,x-2W0,解得，x=-2,二原式=-2-2 2【点评】本题考查分式的化简求值、绝对值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.21.（10.00分）（2018安顺）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角NCAB=45。,在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便

29、行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面D C的倾斜角NBDC=30。，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：72=1.414,V3=1.732）【考点】T9：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【专题】1:常规题型.【分析】在RtAABC.R tAH BC中，利用锐角三角函数分别计算DB、A B,然后计算D H的长，根据DH与3的关系，得结论.【解答】解：由题意知，AH=10米，BC=10米，在 RtAABC 中，Z CAB=45,/.A B=B C=1 0 米在 R t Z H B C 中，.,N C D

30、B=3 0。,BC.DB=-tanz.CDB=1 0 7 3 （米）V DH=A H -（H B -A B）=1 0 -1 0 V 3+1 0=2 0 -1 0 V 3-2.7 （米）建筑物需要拆除.【点评】本题考查了锐角三角函数的应用，难度不大.利用线段的和差关系和锐角三角函数，是解决本题的关键.2 2.（2 0.0 0分）（2 0 1 8安顺）如图，在Z A B C中,AD是B C边上的中线，E是A D的中点，过点A作B C的平行线交B E的延长线于点F,连接C F.（1）求证:A F=DC；（2）若A C L A B,试判断四边形A DC F的形状，并证明你的结论.【考点】K D：全等三

31、角形的判定与性质.【专题】5 5：几何图形.【分析】（1）连接D F,由A A S证明 A F E DB E,得出A F=B D,即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形A DC F,求出A D=C D,根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接DF,.E为AD的中点，AE=DE,.AFBC,，NAFE=/DBE,在ZXAFE 和ZDBE 中,(Z.AFE=乙 DBEFEA=DEB，VAE=DEA A A F E A D B E (AAS),AEF=BE,VAE=DE,四边形AFDB是平行四边形，BD=AF,V A D为中线，二 DC=BD,.AF=DC；(2)四边形ADC

32、F的形状是菱形，理由如下:VAF=DC,AFBC,.四边形ADCF是平行四边形，V AC A B,；.NCAB=90。，V A D为中线，1/.AD=-BC=DC,2 平行四边形ADCF是菱形;【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质；本题综合性强，由一定难度，利于培养学生的推理能力.23.（12.00分）（2018安顺）某地2015年为做好“精准扶贫，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从 2015年到2017年，该地投入异地安置资金

33、的年平均增长率为多少？（2）在 2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8 元，1000户以后每户每天奖励5 元，按租房400天计算，求 2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用.【专题】34：方程思想；523：一元二次方程及应用；524：一元一次不等式（组）及应用.【分析】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为X,根据2015年及2017年该地投入异地安置资金，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设

34、2017年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据投入的总资金=前1000户奖励的资金+超出1000户奖励的资金结合该地投入的奖励资金不低于500万元,即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为X,根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600,解得:Xi=0.5=50%,x2=-2.5（舍去）.答：从 2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.（2）设 2017年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：8X1000X400+5X400（a-1000）25000000,解得：

35、a 2 1900.答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，列出关于a 的一元一次不等式.24.（12.00分）（2018安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了 你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了 2 0 0 名观众;图中最喜爱 新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为25%；

36、（2）补全图中的条形统计图；（3）现有最喜爱 新闻节为A）,“体育节目（记为B）,综艺节目（记为C）,科普节目（记 为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱B和C两位观众的概率.你最喜爰的电视节目条 你最喜爱的电视节目人数形统计图 扇形统计图【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；X6：列表法与树状图法.【专题】1：常规题型；54：统计与概率.【分析】（1）用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,用“新闻节目 人数除以总人数可得；（2）用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数，

37、然后补全图中的条形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱B和C两位观众的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（1）本次问卷调查的总人数为45 22.5%=200人，图中最喜爱 新闻节目 的人数占调查总人数的百分比 为 券 X100%=25%,故答案为：200、25%；（2）体育 类节目的人数为200-（50+35+45）=70人,补全图形如下:(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱B和C两位观众的结果数为2,2 1所以恰好抽到最喜爱B和C两位观众的概率=-;=112 6【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能

38、的结果求出n,再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A 或 B 的概率.也考查了统计图.25.(12.00 分)(2018安顺)如图，在ZABC 中,AB=AC,O 为 BC 的中点,AC与半圆。相切于点D.(1)求证：AB是半圆。所在圆的切线；2(2)若 cosNABC=-,AB=12,求半圆O 所在圆的半径.3【考点】KH：等腰三角形的性质；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质;T7：解直角三角形.【专题】14:证明题.【分析】（1）先判断出NCAO=NBAO,进而判断出O D=OE,即可得出结论；（2）先求出0 B,再用勾股定理求出0 A,最后用三角形的

39、面积即可得出结论.【解答】解：（1）如图，作OE_LAB于E,连接OD,0A,V A B=A C,点。是BC的中点，/.ZCAO=ZBAO,.AC与半圆0相切于D,A O D lA C,V 0E 1A B,OD=OE,AB径半圆。的半径的外端点，A A B是半圆。所在圆的切线；(2)VA B=A C,。是 BC 的中点,AA 01B C,2在 RtAOB 中，OB=ABcos/ABC=12X-=8,3根据勾股定理得，0A=B2 必=4底1 1由三角形的面积得，SAAOB=-ABOE=-OB*OA,OB OA 8V58V5即：半圆。所在圆的半径为一.【点评】此题主要考查了切线的性质和判定，等腰三

40、角形的性质，锐角三角函数,勾股定理，三角形的面积的计算方法，求出0 B是解本题的关键.26.（14.00分）（2018安顺）如图，已知抛物线y=ax2+bx+C（aWO）的对称轴为直线x=-1,且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1,0）,C(0,3).(1)若直线y=mx+n经过B、C 两点，求直线BC和抛物成的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；(3)设点P 为抛物线的对称轴x=-1 上的一个动点，求使4B PC 为直角三角形的点P 的坐标.【考点】HF：二次函数综合题.【专题】16：压轴题

41、.【分析】(1)先把点A,C 的坐标分别代入抛物线解析式得到a 和 b,c 的关系式，再根据抛物线的对称轴方程可得a 和 b 的关系，再联立得到方程组，解方程组,求出a,b,c 的值即可得到抛物线解析式；把 B、C 两点的坐标代入直线y=mx+n,解方程组求出m 和 n 的值即可得到直线解析式；(2)设直线BC与对称轴x=-1 的交点为M,则此时MA+MC的值最小.把x=-1 代入直线y=x+3得y 的值，即可求出点M 坐标；(3)设 P(-1,t),又因为 B(-3,0),C(0,3),所以可得 BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6

42、t+10,再分三种情况分别讨论求出符合题意t 值即可求出点P 的坐标.【解答】解：(1)依题意得：，lc=3fa=1解之得:b=2，(c=3抛物线解析式为y=-x2-2x+3 对称轴为x=-l,且抛物线经过A(1,0),把B（-3,0）、C（0,3）分别代入直线y=mx+n,4B f 3171+九=0&（=3 解之得：机=，E =3二直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=-1的交点为M,则此时MA+MC的值最小.把x=-1代入直线y=x+3得，y=2,AM （-1,2）,即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（-1,2）；(3)设 P(-1,t),又

43、”(-3,0),C(0,3),.BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10,若点B为直角顶点,则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t2-6t+10解之得：t=-2；若点C为直角顶点,则BC2+PC2=PB2即：18+t2-6t+10=4+t2解之得：t=4,2 _ h 7若点 P 为直角顶点，则 PB2+PC2=BC2 BP：4+t2+t2-6t+10=18 解之得：ti=-,3-V173+V17综上所述P的坐标为（-1,-2）或（-1,4）或（-1,）3-V 17或(-1,).【点评】本题综合考查了二次函数的图象与性质、待

44、定系数法求函数（二次函数和一次函数）的解析式、利用轴对称性质确定线段的最小长度、难度不是很大,是一道不错的中考压轴题.考点卡片1,绝对值(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.有理数的绝对值都是非负数.(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零.即|a=a(a0)0(a=0)-a(a 0 时，抛物线向上开口；当 aV O 时，抛物线向

45、下开口；lai还可以决定开口大小，lai越大开口就越小.一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置.当 a 与 b 同 号 时（即 ab 0）,对称轴在y 轴左；当 a 与 b 异 号 时（即 abVO）,对称轴在y 轴 右.（简称：左同右异）.常 数 项 c 决定抛物线与y 轴 交 点.抛 物 线 与 y 轴 交 于（0,c）.抛物线与x 轴交点个数.=b?-4a c 0 时，抛物线与x 轴 有 2 个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴有 1 个交点；=b2-4aca2,所 以c a,同 理c b,即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.26.垂径定理（1）垂径定

46、理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.（2）垂径定理的推论推 论1：平 分 弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.推 论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.推 论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.27.圆周角定理（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.注意：圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上.角的两条边都与圆相交，二者缺一不可.（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半 圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.

47、（3）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角，这种基本技能技巧一定要掌握.（4）注意：圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形.利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化.圆周角和圆周角的转化可利用其 桥梁 圆心角转化.定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角.28.切线的判定与性质（1）切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.（2）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

48、.（3）常见的辅助线的：判定切线时 连圆心和直线与圆的公共点 或 过圆心作这条直线的垂线”;有切线时，常常 遇到切点连圆心得半径2 9.扇形面积的计算（1）圆面积公式：S=nr2（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.（3）扇形面积计算公式：设圆心角是n。，圆的半径为R的扇形面积为S,则n1S nR2或S=-IR（其 中I为扇形的弧长）360 2（4）求阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法.（5）求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.30.作图一复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作

49、图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图I,逐步操作.31.轴对称图形（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条.（3）常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等.32.旋转的性质（1）旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等

50、.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.（2）旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度.注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样.33.相似三角形的判定与性质（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相