2023年北师大版七年级数学《变量之间的关系》.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 变量之间的关系测试题 一、选一选（每小题 3 分，共 30 分）1李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2已知变量 x，y 满足下面的关系 x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 则 x，y 之间用关系式表示为()A.y=x3 B.y=3x C.y=x3 D.y=3x 3某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y

2、与x 的关系可以由公式 2035 xy 来表示，则y 随x 的增大而（）优秀学习资料 欢迎下载 A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 5某校办工厂今年前 5 个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图 1 所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）1 月至 3月生产总量逐月增加，4，5 两月生产总量逐月减少 1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月均产总量与 3 月持平 1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产 1 月至 3 月生产总量不变，4，5 两月均停止生产 图 3 6如图 2 是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）一杯热水

3、放在桌子上，它的水温与时间的关系 一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 踢出的足球的速度与时间的关系 7如图 3，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）甲比乙快 乙比甲快 甲、乙同速 不一定 8在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 图 1 图 2 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案

4、都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月优秀学习资料 欢迎下载 9长方形的周长为 24 厘米，其中一边为x（其中0 x），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（）A、2xy B、212xy C、xxy 12 D、xy122 10 如果没盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的关系应该是（）（A）y=12x（B）y=18x（C）y=23x （D）y=32x 二、填一填（每小题 3 分，共 30 分）1某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数

5、x之间的关系式为_（不考虑利息税）2 如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变 现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是_ 3汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_，该汽车最多可行驶_小时 4某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量，是因变量。5地面温度为 15 C，如果高度每升高 1 千米，气温下降 6 C，则高度 h(千米)与气温t(C)之间的关系式为 。6汽车以 60 千米/时速度匀速行驶，随着时间 t（时）的变化，汽车的行驶路程 s 也随着变化

6、，则它们之间的 关系式为 。7小明和小强进行百米赛跑，5080t(秒)s(米)l2l10102030406070520 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月优秀学习资料 欢迎下载 小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图 4 所示，现在小明让小强先 跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。8小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数 y（元）与买邮票的

7、枚数 x（枚）之间的关系式为 9 拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为40 6Qt 当4t 时，Q_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时 10随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 年 份 2006 2007 2008 入学儿童人数 2 520 2 330 2 140 (1)上表中_是自变量，_是因变量.(2)你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过 1 000 人.三、做一做（本大题共 38 分）1（8 分）某校办工厂现在年产值是 15 万元，计划以后每年增加 2 万元.（1）写出年产值y（

8、万元）与年数x之间的关系式.（2）用表格表示当x从 0 变化到 6（每次增加 1）y的对应值.（3）求 5 年后的年产值。2（10 分）如图 5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在做什么？图 4 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月优秀学习资料 欢迎下载（4）小明从家到超市

9、时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？3（10 分）如图 6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了 13 千米。根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？4（10 分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值 所挂质量/kgx 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cmy 18 20 22 24 26 28（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量

10、？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为 3 千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为 7 千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？四、拓广探索！（本大题共 22 分）甲乙8:00 9:0011:0010:0040302010时间 路程（千米）图 6 距离(米)时间(分钟)o9005 10 153020 2535 40 45 50图 5 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月优秀学习资料 欢迎下载 1（分）小明在暑期社会实距活动中

11、，以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完 销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 7 所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出 西瓜x（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多 少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？（12 分某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，自付话费 0.4 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费0.6 元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话 x 分

12、钟，两种方式的费用分别为1y元和2y元（1）写出1y、2y与 x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话 300 分钟，应选择哪种移动通信合算些？）图 7 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月优秀学习资料 欢迎下载 参考答案：一、110 D C 二、1、1000.2yx；2、三角形的面积由15变为50；3、405yx，8；4、销售量，销售收入；5、h=15-6t；6、s=60t；7、10，l1，

13、20；8、y=500-80 x 9、16；203 10、(1)年份，入学儿童人数；(2)2008；三、1、（1）y=15+2x；（2）略；（3）25；2、（1）时间与距离之间的关系；900 米；（2）20 分钟；35 分钟；（3）休息；（4）45 米/分钟；60 米/分钟；3、（1）8点；（2）9 点；13 米；（3）乙；（4）10 点；（5）答案不惟一，略；4、（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）厘米；18厘米；（3）32 厘米四、1（1）1.6yx；（2）50 千克；（3）36元 2（1）12500.4,0.6yx yx；（2）由1y=2y，即500.40.6xx，解得x=250，当每个月通话 250 分钟时，两种移动通讯费用相同（3）当 x=300 时，1y=170，2y=180，1y2y，所以使用“全球通”合算 之间用关系式表示为某同学从学校走回家在路上遇到两个同学一块儿去随的增大而的关系与优秀学习资料欢迎下载增大减小不变以上答案都不少月至月生产总量逐月增加两月均产总量与月持平月至月生产总量逐月