2023年初二数学因式分解经典全面汇总归纳练习.pdf

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1、优秀资料 欢迎下载！因式分解经典练习【知识精读】因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。1.因式分解的对象是多项式；2.因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3.分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4.公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；5.结果如有相同因式，应写成幂的形式；6.题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；7.因式分解的一般步骤是：（1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利

2、用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；经典习题 1、22424yxyxyx有一个因式是yx2，另一个因式是（）A12 yx B12 yx C12 yx D12 yx 2、把 a42a2b2b4分解因式，结果是（）A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(a b)4 D、(a b)2(a b)2 3、若 a2-3ab-4b2=0,则ba的值为（）A、1 B、-1 C、4 或-1 D、-4 或 1 4、已知a为任意整数，且2

3、213aa的值总可以被(1)n nn 为自然数，且整除，则n的值为（）A13 B 26 C13 或 26 D13 的倍数 5、把代数式 322363xx yxy分解因式，结果正确的是 A(3)(3)xxy xy B223(2)x xxyy C2(3)xxy D23()x xy 6、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（）。优秀资料 欢迎下载！A（xy1）(x y1)B（xy1）(x y1)C（xy1）(x y1)D（xy1）(x y1)7、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（）。A（xy1）(x y1)B（xy1）(x y1)C（xy1）(x y1)D（xy1）(x y1)8、分解因

4、式：222xxyyxy 的结果是（）1xyxy 1xyxy 1xyxy 1xyxy 9、因式分解：9x2y24y4_ 10、若nmyx=)()(4222yxyxyx，则 m=_，n=_。11、已知,01200520042xxxx则._2006x 12、若6,422yxyx则xy_。13、计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）14、22414yxyx 15、811824 xx 16、2axabaxbxbx2 17、24)4)(3)(2)(1(xxxx 18、1235xxx 19、)()()(23mnnmnm 20、3)2(2)2(222aaaa 21、已知312yx，2

5、xy，求 43342yxyx的值。22、已知2 ba，求)(8)(22222baba的值 23、（1）已知2,2xyyx，求xyyx622的值；（2）已知21,122yxyx，求yx 的值；解的对象是多项式因式分解的结果一定是整式乘积的形式分解因式必须数范围内分解因式分解的一般步骤是通常采用一提二公三分四变的步骤若上述方法都行不通可以尝试用配方法换元法待定系数法试除法拆项添优秀资料 欢迎下载！（3）已知21 ba，83ab，求（1）2)(ba；（2）32232abbaba（4）已知0516416422yxyx，求 x+y 的值；24、2222224)(babac 25、先分解因式，然后计算求值

6、：（本题 6 分）（a2+b22ab）6（a6）+9，其中 a=10000，b=9999。26、已知，8 nm，15mn求22nmnm的值。24、27 已知：，012 aa(1)求222aa的值；(2)求1999223 aa的值。28、已知 x(x 1)(x2y)2求xyyx222的值 提公因式(13)（a+b）（x+y）（a+b）（x y）(14)a（x b）b（b x）+c（x b）(15)4q（1p）3+2（p1）2;(16)（3a4b）（7a8b）+（11a+2b）（8b7a）公式法 111124xnxm xnxm111244 (12)（a+b）2+6（a+b）+9;(13)x4y48

7、x2y2+16 因式分解总练习一、提公因式法：(5)nnyy 1 (6)1193nnaa (7)mnmnm5101522 (8)yxyxyx234161616 (10)zyxzyxzyx243223483216 解的对象是多项式因式分解的结果一定是整式乘积的形式分解因式必须数范围内分解因式分解的一般步骤是通常采用一提二公三分四变的步骤若上述方法都行不通可以尝试用配方法换元法待定系数法试除法拆项添优秀资料 欢迎下载！(12)yxyxa2 (14)33113acab 二、平方差公式:(1)24ba (3)1422ba (4)2209.03625yx (5)224nm (10)22baa (11)2

8、24mnm (12)22425bayx 三、完全平方公式：(4)2411mm (5)229124baba (6)22492416nnmm (10)14422 abba (11)361236 xx (12)25102baba 四、十字相乘法：(4)24102 aa (7)15824 mm (8)30722 xyyx (12)1452yxyx (13)342yxyx (14)201552 aa (15)302abba 五、分组分解法：(2)124323xxx (7)xyyxy2 (8)2222cbaba 解的对象是多项式因式分解的结果一定是整式乘积的形式分解因式必须数范围内分解因式分解的一般步骤是

9、通常采用一提二公三分四变的步骤若上述方法都行不通可以尝试用配方法换元法待定系数法试除法拆项添优秀资料 欢迎下载！(9)144422aba (11)16922yyx (12)2241nmm 六、把下列各式因式分解:(1)aa 5 (2)322 xx (3)2223yxyx (4)222516yx (5)16824 xx (6)bcacaba2 (7)2236129yxyx (8)171824 mm (9)1235xxx (10)224914baba (11)222224ccbbaa (12)222224baba (13)222623yyy 解的对象是多项式因式分解的结果一定是整式乘积的形式分解因式必须数范围内分解因式分解的一般步骤是通常采用一提二公三分四变的步骤若上述方法都行不通可以尝试用配方法换元法待定系数法试除法拆项添