2023年标准试讲精品讲义模板.pdf

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1、 试讲教案 试讲单位：课程名称：专业年级：试讲学生：教材名称：课题 直线的倾斜角和斜率 教 材 分析 1、教学内容 本节主要讲直线的倾斜角和斜率，共分二课时。这是第一课时，该节主要学习的内容是直线的倾斜角和斜率的概念以及斜率公式.2、教材所处地位及前后的联系 本节是高中解析几何内容的开始，也是解析几何的重要概念之一，该节是学生学习用坐标法研究图形，研究几何问题的初步知识，这些知识是初步渗透解析几何的根本思想和根本研究方法，本课有着开启全章，为进一步学习圆锥曲线方程、导数等知识的根底.教 学 目标 1、知识目标 直线的倾斜角和斜率 斜率公式 2、能力目标 通过学习直线的倾斜角和斜率有关的概念，培

2、养学习的数学理解能力 通过对斜率公式的推导，增强学生运用坐标法解决几何问题的能力 3、情感、态度与价值观 学生通过主动探究，合作学习，相互交流，增强学生的数学应用意识，提高学 生数学思维的情趣，给学生成功的体验，强化学生参与意识与主体作用.学 情 分析 作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生。认识结构 经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路，让学生主动参与探究过程.情感结

3、构 随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣.教 学 重点 直线的倾斜角和斜率的概念 教 学 难点 斜率概念的理解和过两点的直线的斜率公式的建立 教 学 方法 本节课主要是教给学生“动手算、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研的研究式学习方法，这样增加了学生自主参与，合作交流的时机，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生“学有所“思，“思有新“得，“练有所“获，让学生产生一种成就感，激发学生的兴兴趣.教 学 手段 多媒体教学fl

4、ash,电子白板 教 学 过程 教学内容 设计意图 创 设 情 景 引 入 概 念 一新课引入 问题 1、在平面直角坐标中，点可以用坐标表示，直线如何表示呢？探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？问题 2、一点能不能确定一条直线？不能 二新课讲解 1、直线的倾斜角的定义 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线 L，把x轴正方向按方向绕着交点旋转到和直线 L 重合所成的角，叫做直线 L 的倾斜角。注意：直线向上的方向 x轴的正方向 倾斜角的取值范围:001800 思考:直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系呢？平面直角坐标系中，每一条直线都有确定倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相

5、同的倾斜角。自然合理地提出问题，从最简 单 问 题 着手，创造轻松的气氛。形成概念，通过观察图形引出概念,探究确定直线位置的几何要素 对倾斜角概念的理解，让学生知道如何确定直线位置 45 00 0 L x 1,1 a 0 尝 试 探 究 形 成 概 给出生活中的实例,给学生感性认识，点燃学生的思维火花，观察分析并抽象概括出直线位置如何确定.问题：怎样才能确定直线的问置？一点倾斜角直线的方向确定一条直线两都缺一不可 思考:在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？让学生举例 如图:在日常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度升高量与前进量的比，表示倾斜面的坡度倾斜程度。坡面与地平面所成的角不变的情

6、况下，升高量和前进量都在变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的关系？前进量 坡度比前进量升高量 例如:进 2 升 3 与进 2 升 2 比较 2、直线斜率的概念 0 X Y b c 升高 量 念 尝 试 探 究 形 成 概 念 一条直线倾斜角的正切值叫这条直线的斜率slope,通常用小写字母k表示。090tank 对取不同的范围进行分析k的取值情况。3、直线的倾斜角与斜率之间的关系 直线情况 平行于情况 由 左 向右上升 垂直于x轴 由右向左上升 的大小 k的情况 k的增减性 4、两点确定直线的斜率 两点),)(,(),(2122

7、2111xxyxpyxp那么由这两点确定直线的线率?k 课本上是用坐标法推导的，分两种情况:让学生课前预习，这里用向量法推导 21pp方向向上12pp方向向上 确定直线位置几何要素转化为代数化 为有利于调动学生学习的积极性，加深对两 者 关 系 理解，通过用几何画板演示倾斜角与斜率之间关系，给学生直观认识，降低学习的难度 课本中是用坐标法去推导两点直线的斜率,学生课前预习易掌握,在证明过程中用向量法来推导两点确定直线的斜率,比较两种方法 课 堂 小 练 理 解 概 念 合 作 小 结 消 化 概 念 1212xxyyk 让学生掌握公式记忆 注意：当直线与x轴平行或重合时，0k 当直线与y轴平行

8、或重合时，k不存在 直线的斜率与两点的位置无关 三课堂小练 例 1、判断题 直线的倾斜角为，那么它的斜率为tan 直线斜率为tan，那么它的倾斜角为 因为所有的直线都有倾斜角，所以所有的直线都有斜率 因为平行于y轴直线的斜率不存在，所以平行于y轴直线的倾斜角不存在 例 2、求经过点)3,5(),0,2(BA两点直线的斜率和倾斜角。例 3、1,0,1,4),2,3(CBA，求直线CABCAB,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？四归纳小结 1、直线倾斜角定义与取值范围 2、直线斜率的定义 3、直线的倾斜角与斜率之间的关系 4、两点间斜率公式 五、课后练习 1、课本 63 页练习 2、示

9、范课堂 5961 页 解题思路不同.为 了 及 时 稳固，帮助学生对所学概念的理解，本过程设 计 了 三 道 题，以到达稳固新知识的目的 归纳小结，是为了表达师生平等,更突出教师主导,学生主体的地位,既有利于训练学生概括归纳知识的能力，又能两点 一点一方向 倾斜角 直线 倾斜角 斜率 两点间斜率公式 使学生在归纳中把学知识系统化、条理化.练习题由浅入深,螺旋上升，将逐步提高学生的思维能力 教学效果评价：本节课立足于课本，着力挖掘，设计合理，层次清楚，以“画、看、说、用为特色，把握重点，突破难点，借助现代教育各种技术与媒体，创设师生，生生之间心灵沟通与交流的空间，创设愉快学习的气氛，增强学生的学习兴趣，使教与学形成共鸣到达共振，这正是本课设计的努力的方向。