2023年平面向量测试卷最新版含超详细解析超详细解析超详细解析答案一.pdf

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1、必修 4 第二章平面向量教学质量检测 一.选择题（5 分12=60 分）:1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2下列四式不能化简为AD的是（）A；）（BCCDAB B）；）（CMBCMBAD C；BMADMB D；CDOAOC 3已知a=（3，4），b=（5，12），a与b 则夹角的余弦为（）A6563 B65 C513 D13 4 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+3b|=（）A7 B10 C13 D4 5已知 ABCDEF 是正六边形，且ABa，AEb，则BC（）（A）)

2、(21 ba（B）)(21 ab（C）ab21（D）)(21 ba 6设a，b为不共线向量，AB a+2b,BC4ab,CD 5a3b,则下列关系式中正确的是 （）（A）ADBC（B）AD2BC （C）ADBC（D）AD2BC 7设1e与2e是不共线的非零向量，且 k1e2e与1ek2e共线，则 k 的值是（）（A）1 （B）1 （C）1 （D）任意不为零的实数 8在四边形 ABCD 中，ABDC，且ACBD0，则四边形 ABCD 是（）（A）矩形（B）菱形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段 MN 上的点，且PN2PM，则 P 点的坐标为（）

3、（A）（14，16）（B）（22，11）（C）（6，1）（D）（2，4）10已知a（1，2），b（2，3），且 ka+b与akb垂直，则 k（）（A）21（B）12（C）32（D）23 11、若平面向量(1,)axr和(23,)bxx r互相平行，其中xR.则ab rr（）A.2或 0；B.2 5；C.2 或2 5；D.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是（）00 aabba22aa)()(cbacbababa(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二.填空题(5 分5=25 分):13若),4,3(AB点的坐标为（，），则点的坐标为 14已知(3,4),(2,3)ab，则2|3 a

4、a b 15、已知向量)2,1(,3 ba，且ba，则a的坐标是_。16、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C点坐标为_。17如果向量 与 b 的夹角为，那么我们称 b 为向量 与 b 的“向量积”，b是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，则|b|=_。18、（14 分)设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量 2ABAC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标 19（12 分）已知向量=,求向量 b，使|b|=2|，并且 与 b 的夹角为。20.（13 分)已知平面向

5、量).23,21(),1,3(ba若存在不同时为零的实数 k 和 t,使 .,)3(2yxbtakybtax且 （1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.线则下列结论不正确的是某课外小组的同学们实践活动中调查了户家庭某月用电量如下表所示用电量度户数则这户家的连心线所直线对称联结相切两圆圆心的直线必经过切点内含的两个圆的圆心距大于零二填空题本大题共题每题分满的解是方程的解是某商店运进台空调准备销售由于开展了促销活动每天比原计划多售出果提前天完成销售任务则原计21（13 分)如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系；(2)若，求 x 与 y 的值

6、及四边形 ABCD 的面积。22（13 分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直 线则下列结论不正确的是某课外小组的同学们实践活动中调查了户家庭某月用电量如下表所示用电量度户数则这户家的连心线所直线对称联结相切两圆圆心的直线必经过切点内含的两个圆的圆心距大于零二填空题本大题共题每题分满的解是方程的解是某商店运进台空调准备销售由于开展了促销活动每天比原计划多售出果提前天完成销售任务则原计参考答案 一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、

7、二.填空题(5 分5=25 分):13 （1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）17 235 三.解答题（65 分):18、（1）AB（01，10）（1，1），AC（21，50）（1，5）2ABAC2（1，1）（1，5）（1，7）|2ABAC|227)1(50（2）|AB|221)1(2|AC|2251 26，ABAC（1）1154 cos|ACABACAB262413132（3）设所求向量为m（x，y），则 x2y21 又 BC（20，51）（2，4），由BCm，得 2 x 4 y 0 由、，得55552yx或55552yx （552，55）或（552，55）即为所求 19由题

8、设,设 b=,则由,得.,解得 sin=1或。当 sin=1 时，cos=0；当 时，。556553556553线则下列结论不正确的是某课外小组的同学们实践活动中调查了户家庭某月用电量如下表所示用电量度户数则这户家的连心线所直线对称联结相切两圆圆心的直线必经过切点内含的两个圆的圆心距大于零二填空题本大题共题每题分满的解是方程的解是某商店运进台空调准备销售由于开展了促销活动每天比原计划多售出果提前天完成销售任务则原计 故所求的向量 或。20解：（1）.0)()3(.0,2btakbtayxyx即 ).3(41,0)3(4,1,4,02222ttkttkbaba即 （2）由 f(t)0,得.303

9、,0)3()3(,0)3(412ttttttt或则即 21解：(1)，由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.(2)由=(6+x,1+y),。,(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,或 当 时，当 时，。故 同向，22解：（1）由2222|2|)(abtatbtba 当的夹角）与是bababbat(cos|222时 a+tb(tR)的模取最小值（2）当 a、b 共线同向时，则0，此时|bat 0|)(2baabbaabtbabtbab b(a+tb)线则下列结论不正确的是某课外小组的同学们实践活动中调查了户家庭某月用电量如下表所示用电量度户数则这户家的连心线所直线对称联结相切两圆圆心的直线必经过切点内含的两个圆的圆心距大于零二填空题本大题共题每题分满的解是方程的解是某商店运进台空调准备销售由于开展了促销活动每天比原计划多售出果提前天完成销售任务则原计