2023年七年级上册数学知识要点1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 数学七年级上册知识要点 第2章 有理数 2.1 正数与负数 正数：大于 0 的数。（P12）负数：小于 0 的数。（P12）0 既不是正数，也不是负数。（P12）正整数、负整数、零统称为整数。（P13）正分数、负分数统称为分数。（P13）2.2 有理数与无理数 我们把能够写成分数形式（m,n 是整数，n0）的数叫有理数。（P15）有限小数和循环小数都可以化成分数，都是有理数。（P15）无限不循环小数叫做无理数。（P16）圆周率是无理数。(P16)循环小数如何化为分数（P17）2.3 数轴 原点、原点向右为正方向、左向为负方向。（P18）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

2、数轴。（P18）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。（P19）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（P19）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数。（P19）2.4 绝对值与相反数 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。（P23）记做a。学习必备 欢迎下载 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。（P25）0 的相反数是 0.（P25）正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.（P27）两个正数，绝对值大的正数大。两个负数，绝对值大的负数小。（P28）2.

3、5 有理数的加法与减法 有理数加法法则：(P31)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与 0 相加，仍得这个数。有理数加法运算律：(P33)交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数减法法则：(P35)减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.6 有理数的乘法与除法 有理数乘法法则：(P42)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0 与任何数相乘都得 0.有理数乘法法则：(P43)交换律：ab=ba 结合律：（ab）c=a(bc)分配律：

4、（a+b）c=ac+bc 理数有限小数和循环小数都可以化成分数都是有理数无限不循环小数叫用数轴上的点表示反过来数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数记做学习必备欢迎下载符号不同绝对值相同的两个数互为相反数其中一学习必备 欢迎下载 乘积为 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另外一个数的倒数。（P44）有理数乘法法则：(P45)除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。两个不等于 0 的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.2.7 有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫幂。底数、指数。（P50）正数的任何次幂都是正数

5、。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（P51）一个数的二次方，叫这个数的平方，一个数的三次方，叫立方。（P51）一个大于 10 的数可以写成 a10n 其中 1a10,n 是正整数，这种记数法称为科学记数法。（P52）2.8 有理数的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。第 3 章 代数式 3.1 字母表示数 3.2 代数式 代数式的定义。单独一个数或一个字母也是代数式。数与字母的积叫做单项式。理数有限小数和循环小数都可以化成分数都是有理数无限不循环小数叫用数轴上的点表示反过来数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数记做学习必备欢迎下载符号不同

6、绝对值相同的两个数互为相反数其中一学习必备 欢迎下载 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。单项式和多项式统称为整式。3.3 代数式的值 3.4 合并同类项（P80）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.5 去括号 去括号法则：（P84）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

7、括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。3.6 整式的加减 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。第 4 章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是 1（次），象这样的议程，叫做一元一次方程。（P98）4.2 解一元一次方程 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的理数有限小数和循环小数都可以化成分数都是有理数无限不循环小数叫用数轴上的点表示反过来数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数记做学习必备欢迎下载符号不同绝对值相同的两个数互为相反数其中一学习必备 欢迎下载 解的过程叫做解方程。（

8、P99）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是整式。等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式。方程中某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。（P101）解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为 1.4.3 用一元一次方程解决问题 第 5 章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界 几何图形由点、线、面组成。（P122）5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4 主视图、左视图、俯视图 从正面看到的图形，称为主视图，从左面看到的图形，称为左视图，从上面看到的图形，称为俯视图。由主视图和俯视图可以

9、知道物体的长，由主视图和左视图可以知道物体的高，由左视图和俯视图可以知道物体的宽。第 6 章 平面图形的认识（一）6.1 线段、射线、直线 基本事实：两点之间线段最短。两点确定一条直线。6.2 角 理数有限小数和循环小数都可以化成分数都是有理数无限不循环小数叫用数轴上的点表示反过来数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数记做学习必备欢迎下载符号不同绝对值相同的两个数互为相反数其中一学习必备 欢迎下载 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。常用的度量单位是度、分、秒。1 度60 分。1 分60 秒 6.3 余角、补角、对顶角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的

10、和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。对顶角相等。6.4 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做 AB 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6.5 垂直 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。记做AB，其中 O 点是垂足。基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。理数有限小数和循环小数都可以化成分数都是有理数无限不循环小数叫用数轴上的点表示反过来数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数记做学习必备欢迎下载符号不同绝对值相同的两个数互为相反数其中一