2023年因数和倍数单元复习精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 因数和倍数分类复习 一、因数和倍数 自然数 a 除以自然数 b（0 除外），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b整除，或者说 b 能整除 a。如果 a 能被 b 整除，a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。因数和倍数的练习 一、填空（1）用 12 个边长是 1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()()12。也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()()12。还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()()12。以上所填的都是 12 的()，12 是这些数的()。（2）如果 abc(a、b

2、、c 是不为 0 的整数)，那么，c 是()和()的倍数，a和 b 是 c 的()（3）如果 A、B是两个整数（B0），且 AB2，那么 A是 B的()，B是 A的()。（4）在 1、6、7、12、14、49 这六个数中，是 7 的倍数的数有()（5）12 的因数有()（6）4 的倍数有()(从小到大写 5 个)，一个数的倍数的个数是()（7）在 1，2，3，6，9，12，15，24 中，6 的因数有()，6 的倍数有()。（8）一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。（9）6 的因数有()，6 的倍数有()（写 5 个），6 既是 6 的()，又是 6

3、的()。二、判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为 7856，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数 （）（3）14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多 （）（4）1 是 1，2，3，4，5 的因数 （）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（6）一个数的最小倍数是它本身 （）（7）12 是 4 的倍数，8 是 4 的倍数，12 与 8 的和也是 4 的倍数。（）学习必备 欢迎下载 三、把下列各数填入相应的括号中。4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 4 的倍数()36 的因数()四、选择题（1）属

4、于因数和倍数关系的等式是（）A、20.25 0.5 B、22550 C、200（2）下列各数中，不是 12 的倍数的数是（）A、12 B、24 C、38 D、48（3）下面各数中，不是 60 的因数的数是（）A、15 B、12 C、60 D、24 五、猜电话号码 0592A B C D E F G 提示：A5 的最小倍数 B 最小的自然数 C 5 的最大因数 D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6 F它的所有因数是 1，3 G它只有一个因数 这个号码就是（）六、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是多少？七、一个数是 18 的倍数，它又是 18 的因

5、数，猜一猜，这个数是()。八、（1）一个数是 48 的因数，这个数可能是()（2）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，这个可能是()（3）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数是()九、新图书馆开馆了，小红每隔 3 天去图书馆一次，小灵每隔 4 天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7 B、20 C、8 二、2、5、3 倍数特征 能被 2，3，5 整除的数的特征：2 的倍数特征：个位是 0，2，4，6，8 的数 长方形你会几种摆法可以摆成长是厘米宽是厘米的长方形即也可以摆成且那么是的是的在这六个数中

6、是的倍数的数有的因数有的倍数有从小到判断一个数的因数的个数是无限的而倍数的个数是有限的因为所以是倍学习必备 欢迎下载 5 的倍数特征：个位是 0，5 的数 3 或 9 的倍数特征：各个数位上的数字之和能被 3 或 9 整除。4 或 25 的倍数特征：末两位数能被 4 或 25 整除。8 或 125 的倍数特征：末三位数能被 8 或 125 整除。11 的倍数的特征：奇数位的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11 的倍数。奇数与偶数：能被 2 整除的数叫偶数，不能被 2 整除的数叫奇数。一、填空题：1、在 13036542407222575 这些数中，同 时 是2和5的 倍 数 的 数 是：_，

7、特 征 是：_。同 时 是2 和3的 倍 数 的 数 是：_，特 征 是：_。同 时 是3和5的 倍 数 的 数 是：_，特 征 是：_。同 时 是 2、3 和 5 的 倍 数 的 数 是：_，特 征 是：_。2、能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是_，最大两位数是_，最小两位数是_，最大三位数是_。3、100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。4、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（），任何一个偶数相邻的两个数是（）。5、如果用 a 表示一个偶数，那么：与 a 相邻的两个奇数可以表示为（）和（）与 a 相邻的两个偶数可以表示为（）和（）6、4196

8、至少加上（），所得的和是 5 的倍数。7、同时被 2 和 5 整除的最小两位数是（）；最大两位数是（）；最小的三位数是（）8、有一个三位数，能同时是 2 和 3 的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）9、77 至少要加上（）就是 3 的倍数。10、我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是 18，我是（）。二、判断题：1、自然数可以分为奇数和偶数两大类。（）长方形你会几种摆法可以摆成长是厘米宽是厘米的长方形即也可以摆成且那么是的是的在这六个数中是的倍数的数有的因数有的倍数有从小到判断一个数的因数的个数是无限的而倍数的个数是有限的因为所以是倍学习必备 欢迎下载

9、2、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（）3、如果用 a 表示自然数，那么 2a 一定是偶数。（）4、一个数同时被 2、5 整除，个位数上的数字一定是 0（）5、由 1、2、6 三个数字组成的所有三位数都是 3 的倍数。（）6、3 的倍数一定不是 2 和 5 的倍数。（）7、个位数是 3、6、9 的数，一定都是 3 的倍数。（）8、个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。（）9、两个奇数的和一定是偶数。（）10、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（）11、如果用 N来表示自然数，那么偶数可以用 N+2表示。（）12、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上

10、的一定是 0。（）13、743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。（）14、凡是 8 的倍数也一定是 2 的倍数。（）三、选择 1、同时是 2、3、5 的倍数的数是（）。A、18 B、20 C、75 D、60 2、一个数是 3 的倍数，这个数各位上数的和（）。A、大于 3 B、等于 3 C、是 3 的倍数 D、小于 3 3、两个奇数的和（）。A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、可能是奇数也可能是偶数 D、一定是质数 4、5 和 7 都是 35 的（）。A、奇数 B、偶数 C、因数 D、倍数 四、12399910001001 的和是奇数还是偶数？请写出理由。三、质数和合数 1、质数：

11、一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。2、合数：一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（合数至少有 3 个因数。）3、特殊数字要记牢：1 既不是质数也不是合数。2是最小的质数（唯一的偶质数）。4是最小的合数。长方形你会几种摆法可以摆成长是厘米宽是厘米的长方形即也可以摆成且那么是的是的在这六个数中是的倍数的数有的因数有的倍数有从小到判断一个数的因数的个数是无限的而倍数的个数是有限的因为所以是倍学习必备 欢迎下载 4、100 以内质数表 二、三、五、七、一十一；四三、五三、五十九；一三、一九、一十七；六一、七一、六十七 二三、二九、三十七；七三、八三、

12、八十九；三一、四一、四十七；再加七九、九十七 25 个不能少；百内质数心中记。5、辨别质数和合数的方法：找出这个数的所有因数，只有 2 个因数就是质数，有 3 个或 3 个以上因数是合数 分解质因数：把一个数分解成几个质数乘积的形式。快乐练习（1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是 18，积是 65，这两个质数是（）和（）。（3）在 100150 中，找出两个整数，使它们相乘的积等于 91 和 187 的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于 90 的最

13、小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是 720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77 分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（8）张爷爷今年 84 岁，他告诉人家：“我有 3 个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？长方形你会几种摆法可以摆成长是厘米宽是厘米的长方形即也可以摆成且那么是的是的在这六个数中是的倍数的数有的因数有的倍数有从小到判断一个数的因数的个数是无限的而倍数的个数是有限的因为所以是倍学习必备 欢迎下载 长方形你会几种摆法可以摆成长是厘米宽是厘米的长方形即也可以摆成且那么是的是的在这六个数中是的倍数的数有的因数有的倍数有从小到判断一个数的因数的个数是无限的而倍数的个数是有限的因为所以是倍