2023年初中数学旋转提高练习一含超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1.如图，边长为 1 的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.2.如图，ABC是等腰直角三角形，其中 CA=CB，四边形 CDEF是正方形，连接 AF、BD.(1)观察图形，猜想 AF与 BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形 CDEF绕点 C按顺时针方向旋转，使正方形 CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由.3.两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD 30，点 E

2、落在 AB 上，DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F（1）求证：AFEF=DE；（2）若将图中的DBE绕点 B 按顺时针方向旋转角，且060，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出中的结论是否仍然成立；（3）若将图中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角，且60180，其它条件不变，如图你认为中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出 AF、EF 与 DE 之间 的关系，并说明理由 解：（1）证明：（2）结论：AFEF=DE .(填成立还是不成立)学习必备 欢迎下载 4如图，在等边三角形 ABC 内有一点 P，PA=10，PB=6，PC=8，求BPC 的度数 5.

3、在等边 ABC 内有一点 P，且CPA APB BPC=5 67。求以 CP、AP、BP为边的三角形的内角度数之比。6.已知等边ABC，D 为 AC 边的中点，E 为 AB 上的一个动点，F 为 BC 边延长线上的一点，EDF=120 度.（1）求证：DE=DF（2）当 E 点运动时，求BCBFBE的值 7.如图所示，在四边形ABCD中，ABAD，60BAD，120BCD，证明：BC DCAC.BCPABCPADBCAEF形的一边落在的内部请你画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字按顺时针方向旋转角且若将图中的其它条不变请在图中画出变换后的图间的关系并说明理由解证明结论填成立还是不成立学习必

4、备欢迎下载如学习必备 欢迎下载 8.如图所示：ABC中，90ACB，ACBC，P是ABC内的一点，且3AP，2CP，1BP，求BPC的度数 9如图所示，P是等边ABC内部一点，3PC，4PA，5PB，求ABC的边长.123PCBAPCBA形的一边落在的内部请你画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字按顺时针方向旋转角且若将图中的其它条不变请在图中画出变换后的图间的关系并说明理由解证明结论填成立还是不成立学习必备欢迎下载如学习必备 欢迎下载 参考答案：1.C 2.(1)猜想：AF=BD 且 AF BD.证明：设 AF与 DC交点为 G.FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD，ACF=DC

5、F+ACD，BCA=DCF=90，BCD=ACF.ACF BCD.AF=BD.AFC=BDC.AFC+FGC=90，FGC=DGA，BDC+DGA=90 AF BD.AF=BD 且 AF BD.(2)结论：AF=BD 且 AF BD.图形不唯一，只要符合要求即可.如：CD边在ABC的内部时；CF边在ABC的内部时.3.解：（1）证明(略)：连接 BF，则 RtBEFRtBCF EF=CF AF+EF=AF+CF=AC=DE （2）结论：AFEF=DE 成立.(填成立还是不成立)（3）中的结论不成立。这种情况下 AF=DE EF 理由如下：连接 BF，则 RtBCF RtBEFCF=EF AF=

6、AC+CF=DE+EF 形的一边落在的内部请你画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字按顺时针方向旋转角且若将图中的其它条不变请在图中画出变换后的图间的关系并说明理由解证明结论填成立还是不成立学习必备欢迎下载如学习必备 欢迎下载 4.将BPC 绕点 B 逆时针旋转60得BQA,则BQA=BPC,QA=PC=8,连接 PQ,则BQP 为等边三角形，BQP=60,QP=6.在PQA 中，PAQAPQ2222221086 PQA=90 BQA=60+90=150 BPC=150 5.解：CPA：APB：BPC=5:6:7，CPA=100，APB=120,BPC=140 将BPC 绕点 C 顺时针旋转

7、60得AQC,连接 PQ,则 PB=QA ,PCQ 为等边三角形，PC=PQ,APQ 就是以 PA,PB,PC 为边的三角形。CPQ=CQP=60，又 APC=100，AQC=140APQ=40,AQP=80，PAQ=60。即三个角之比为40:60:80=2:3:4.6.解：（1）取 AB 中点 M，连接 DM,又ABC 为等边三角形且 D 为 AC 中点，AMD 为等边三角形 DME=DCF=120,DM=DA=DC MDE=MD C-EDC=120-EDC,CDF=EDF-EDC=120-EDC MDE=CDF,MDE CDF DE=DF（2）由（1）知MDECDF ME=CF 设等边AB

8、C 的边长为 2，则BCBFBE=BCCFBCMEBM=221CFME=23 7.解：延长 DC 到 E，使 CE=CB,连接 BE、BD.AB=AD,60BAD ABD 为等边三角形 BA=BD,ABD=60,ABC=60+DBC.BCD=120 BCE=60 又 CE=CB BCE 为等边三角形 BC=BE,CBE=60,DBE=60+DBC.ABC=DBE ABC DBE AC=DE=DC+CE=DC+BC BCPABCPADBCAEF形的一边落在的内部请你画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字按顺时针方向旋转角且若将图中的其它条不变请在图中画出变换后的图间的关系并说明理由解证明结论填成立还是不成立学习必备欢迎下载如学习必备 欢迎下载 形的一边落在的内部请你画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字按顺时针方向旋转角且若将图中的其它条不变请在图中画出变换后的图间的关系并说明理由解证明结论填成立还是不成立学习必备欢迎下载如