2023年西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

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1、第一单元 分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。即几分之一。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数另一个数。5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用 1总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数另一个数。6、分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子大的就大。分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。5、分子比

2、分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。可以用短除法求最大公因数。12、两个数的公

3、因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。13、互质数：只有公因数 1 的两个数叫做互质数。14、两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法：倍数关系：最大公因数就是较小数。互质关系：最大公因数就是 1。一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。16、最简分数：分子和分母只有公因数 1(是互质数)的分数叫做最

4、简分数。17、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）18、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求最小公倍数。19、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。20、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。21、求最小公倍数的方法：倍数关系：最小公倍数就是较大数。互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的

5、倍数是否是较小数的倍数）。22、约分和通分的依据都是分数的基本性质。23、小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。24、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）25、判断分数是否能化成有限小数的方法：判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；把分数的分母分解质因数:如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。26、21=0.5 5.2041

6、5.7043 .2051 .4052 .6053 .8054 25.1081 75.3083 25.6085 75.8087 625.00161 4.00251 2.00501 2 第二单元 长方体和正方体 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有 4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。顶点：有 8 个顶点。4、正方体的特征：面：有 6 个面都是正方形，6 个面完全相同。棱：有

7、 12 条棱。12 条棱的长度相等。顶点：有 8 个顶点。相同点 不同点 面 棱 长方体 都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。6 个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等 正方体 6 个面都是正方形。12 条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 7、正方体的棱长总和=棱长12 8、至少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。9、表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做表面积。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。10、长方体的表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6 个面。长方体的表

8、面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示：S=（abahbh）2 特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。11、正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6a2 12、表面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是 100。1m2=100dm2 1 dm2=100 cm2 1 m2=10000 cm2 13、生活实际：油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。14、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。15、长方体或正方体的长、

9、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。15、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）16、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）棱长是 1 cm的正方体，体积是 1 cm3 棱长是 1 dm的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m的正方体，体积是 1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 17、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 18、正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=a3（读

10、作：a 的立方，表示 3 个 a 相乘）19、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。20、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=Sh S=V h h=V S 21、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。容积单位有：升（L）、毫升（ml）1 L=1000 ml 22、容积单位和体积单位的关系：1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3 23、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。24、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、

11、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍）。25、排水法：（计算不规则物体的体积）长方体 正方体 被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积 实用文档 26、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。第三单元 分数的加法和减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。3、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。4、分数加减混合

12、运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。6、21-121 31-2161 41-31121 51-41201 第四单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，数字和字母。字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2，a2 读作 a 的平方。2a 表示 a+a 3、等式：表示相等关系的式子叫等式。4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相

13、同的数（0 除外），等式依然成立。5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：必须写“解”并打上“：”。所有“=”对齐。自觉进行验算。6、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。9、列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用 X表示。分析找出数量之间的等量关系，列方程。解方程。验算，写出答语。第五单元 折线统计图 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。折统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化趋势。