2023年,几种常用的串联校正装置及校正方法.pdf

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1、几种常用的串联校正装置及校正方法 一、相位超前校正装置 1电路 2.传递函数 3.频率特性 二、校正原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于 RC 组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要

2、求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。三、校正方法 方法多种，常采用试探法。总体来说，试探法步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益 K。2.根据所确定的开环增益 K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第 3 步。3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数 a 和 T；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数 a 和 T。5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第 3 步。例 某单位反馈系统的开环传递函数如下 设计一个超前

3、校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 Kv20s-1，相位裕度为 50。解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益 K。绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为 17 根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角 由 P133 页，式(6-5)超前校正装置在 wm 处的幅值为 在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB 对应的频率，这一频率就作为是校正后系统的截止频率。计算超前校正网络的转折频率，由 P133，式(6-4)为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为 4.2。校正后，系统开环传递函数为 未校正

4、系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：此要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率剪切频率处由于组成的超前网络具有衰减特性因此应采用带段的增益充分大满足稳态精度的要求中频段的幅频特性的斜率为并具有较宽的频带这一要求是为了系统具有满意的动根据稳态误差的要求确定开环增益根据所确定的开环增益画出未校正系统的博特图量出或计算未校正系统的相位裕度 对应的博特图中红线(校正后系统的开环频率特性)所示。由该图可见，校正后系统的误差系数(20)，相位裕度(50)已满足系统设计要求。四、滞后校正网络 1电路 2传递函数 3频率特性 此要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率剪切频率处由于组成的

5、超前网络具有衰减特性因此应采用带段的增益充分大满足稳态精度的要求中频段的幅频特性的斜率为并具有较宽的频带这一要求是为了系统具有满意的动根据稳态误差的要求确定开环增益根据所确定的开环增益画出未校正系统的博特图量出或计算未校正系统的相位裕度 五、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法 由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率 减小，w0从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截

6、止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望 Gc(s)两个转折频率 w1,wc2比 wc越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 为宜。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：1.根据稳态性能要求，确定开环增益 K；2.利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率 wc、

7、相位裕度 和幅值裕度 h(dB)；3.选择不同的 w c，计算或查出不同的 值，在伯特图上绘制(w c)曲线；4.根据相位裕度 要求，选择已校正系统的截止频率 w c；考虑到滞后网络在新的截止频率 w c 处，会产生一定的相角滞后，因此，下列等式成立：根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。5.根据下述关系确定滞后网络参数 b 和 T 如下：6.验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。六、滞后-超前校正网络 此要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率剪切频率处由于组成的超前网络具有衰减特性因此应采用带段的增益充分大满足稳态精度的要求中频段的幅频特性的斜率为并具有较宽的频带这一要求是为了

8、系统具有满意的动根据稳态误差的要求确定开环增益根据所确定的开环增益画出未校正系统的博特图量出或计算未校正系统的相位裕度1电路 2传递函数 3频率特性 七、串联滞后-超前校正的基本原理 实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。串联滞后-超前校正的设计步骤如下：1.根据稳态性能要求，确定开环增益 K；2.绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率 wc、相位裕度 及幅值裕度 h(dB)等；3.在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40

9、dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率 wb；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。4.根据响应速度要求，选择系统的截止频率 w c 和校正网络的衰减因子 1/a；要保证已校正系统截止频率为所选的 w c，下列等式应成立：上式中的各项分别为滞后超前网络贡献的幅值衰减的最大值，未校正系统的幅值量，滞后超前网络超前部分在 wc 处的幅值。，可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在 w c处的数值确定。因此，由上式求出 a 值。5.根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率 wa；6.校验已校正系统开环系统的各项性能指标。此要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率剪切频率处由于组成的超前网络具有衰减特性因此应采用带段的增益充分大满足稳态精度的要求中频段的幅频特性的斜率为并具有较宽的频带这一要求是为了系统具有满意的动根据稳态误差的要求确定开环增益根据所确定的开环增益画出未校正系统的博特图量出或计算未校正系统的相位裕度