锁定放大技术.ppt

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1、第四讲 锁定放大技术4.1 概述 锁定（锁相）放大器（lock-in amplifier）就是利用互相关原理设计的一种同步相关检测仪。锁定放大电路利用相关检测技术，基于互相关原理，使输入待测的微弱周期信号与频率相同的参考信号在相关器中实现互相关，从而将深埋在大量的非相关噪声中的微弱有用信号检测出来，起着检测器和窄带滤波的双重作用。1962年第一台仪器问世，发现俄歇效应。据统计，已在几百种场合中得到应用。在弱信号探测仪器中锁定放大器是一个非常重要的品种。信噪比可低达10-5。BW=0.0004Hz（相当于Q值=108）。锁定放大器工作原理锁定放大器组成：信号通道、参考通道、相敏检测器（PSD）、

2、低通滤波器（LPF）信号通道：交流放大输入信号，以满足推 动PSD；滤除带外噪声和干扰；与信号源进行噪声匹配。参考通道：调理参考信号和调整相位。相敏检测器：对输入信号和参考信号完成乘 法运算，得到二者的和频与差频 的谐波信号。低通滤波器：滤掉高次谐波和高频信号成 分，提取深埋在噪声中的微弱信号。工作过程 由本地振荡产生一个与被测目的信号频率相同的参照信号，通过移相电路移相后与输入信号进行乘法运算，在输入信号所包含的各种信号分量中，只有与参照信号频率相同的那个分量(被测目的信号)才会被转换成直流，因而才能够通过低通滤波器。其他频率的分量(噪声信号)因为被转换成频率不等于零的交流信号，所以被低通滤

3、波器滤除。由以上分析可知，锁定检测放大电路利用了参照信号与被测目的信号具有相关性,而与噪声信号互不相关、相互独立的性质，较好地抑制了噪声。锁定放大器特点(1)用调制器将直流或渐变信号进行调制，然后交流放大，可以避免噪声的不利影响；(2)利用相敏检测器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；(3)利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。4.2 相敏检测 相敏检测器是锁定放大器的核心部件，鉴幅又鉴相。相敏检测器实现了被测信号与参考信号的互相关运算。通常有模拟乘法器型相敏检测器和电子开关型相敏检测

4、器。其中电子开关式相敏检测器由于受到参考信号幅度波动的影响较小，所以得到更广泛的应用。4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器 相敏检测器输出up(t)：up(t)=x(t)r(t)1、x(t)和r(t)均为正弦波 x(t)=Vscos(w0t+q)r(t)=Vrcos(w0t)输出为：up(t)=x(t)r(t)=Vscos(w0t+q)Vrcos(w0t)=0.5 Vs Vrcos(q)+0.5 Vs Vrcos(2w0t+q)频谱的迁移利用LPF将两倍频滤掉，得到直流输出：u0(t)=0.5VsVrcosq 是检信号与参考信号的夹角。如果参考信号的幅度恒定，输出电压与被测信号的幅度成正比，同时

5、与相差有关。调节移相器使q 0，输出电压的幅度值最大，实现监频监相。2、x(t)为正弦波，r(t)为方波 x(t)=Vscos(w0t+q)PSD输出为：滤波器LPF输出为：3、x(t)为正弦波含单频噪声，r(t)为正弦波 x(t)=Vscos(w0t+q)+Vncos(wnt+a)r(t)=Vrcosw0t=cosw0t(Let Vr=1)x(t)与r(t)相乘，结果为：up(t)=x(t).r(t)=0.5Vscosq+Vscos(2w0t+q)+0.5Vncos(wn+w0)t+a+0.5Vncos(wn-w0)t+a 4、x(t)和r(t)均为方波 积分器输出：相敏检测波形 输出的相鉴

6、特性为 5、x(t)为正弦波含噪声，r(t)为方波 x(t)=Vscos(w0t+q)+n(t)相敏检测器PSD的输出为：n(t)为宽带噪声或有很多谐波相敏输出结果 凡频率n等于2(n-1)n的噪声与参考方波的相应谐波相乘的差频分量都会产生一个相敏的直流输出，经LPF呈现在直流输出中，这样不仅使输出噪声增加，而且对信号中的谐波分量也有输出。6、x(t)为正弦波含窄带噪声，r(t)为正弦波 n(t)为中心频率为n的窄带噪声：相检输出4.2.2 电子开关型相敏检测器 将模拟PSD用电子开关来代替，可以解决PSD输出幅度受参考信号幅度影响的问题(相当参考信号的幅度为1)。同时也去掉模拟乘法器的非线性

7、失真问题。动态范围大，抗过载能力器。1、变压器式电子开关相敏检测器 信号x(t)经变压器变换成+u和-u（波形和幅值一样，相位相反），电子开关K在参考信号r(t)的控制下分别接通+u和-u，实现x(t)和r(t)相乘的功能。2、运算放大器式电子开关相敏检测器 采用-A增益运放和+A增益运放代替上面的变压器，同样可以实现PSD功能。3、电子开关式相敏检测器的鉴相特性 电子开关式相敏检测器的鉴相特性由下式描述：4.2.2 PSD 的特性 通过上面的分析，可以得到PSD的特性：谐波响应 在PSD中由于参考信号为对称方波当输入信号频率wA（包括噪声分量）与参考信号的某奇次项频率(2n+1)wB相同时，

8、经低通滤波器滤波后都会输出直流分量。等效噪声带宽 在参考信号基波频率fB附近的噪声成分fB+fB，都经过相敏检波器混频后作为噪声由LFP输出。基波等效噪声带宽：总的等效带宽：（T为积分常数）信噪比改善(SNIR)对于白噪声，PSD的信噪比改善在不计谐波响应时为：其中fN1为PSD的前置级电路的等效噪声带宽；fNLPF为PSD中的LPF的等效噪声带宽。相敏特性 当输入信号为一恒定幅度的与参考信号同步的对称方波时。PSD的输出直流电压和参考信号与位相差成线性关系。PSD可以作鉴相器使用。4.3 锁定放大器的组成与类型 锁定放大器的基本组成 正交矢量型锁定放大器 外差式锁定放大器 数字式相敏检测器4

9、.3.1 锁定放大器的基本组成 根据锁定放大电路的工作原理设计电路，锁定放大器可分为3个主要部分：信号通道 参考通道 相关器 其框图如下图所示。其中核心部件是相关器，它包括相敏检波和积分器两个部分。锁定放大器原理框图 1、信号通道 信号通道由AC前置放大电路、带通滤波电路及选频放大电路组成其作用是将伴有噪声的输入信号放大，并经选频放大对噪声作初步处理。由于被测信号微弱，伴随的噪声相对较大，要求前置放大电路低噪声、高增益、动态范围大。同时与信号源的输出阻抗匹配。带通滤波电路的中心频率为载波频率w0，由低通滤波器和高通滤波器组合而成。在信号通道中常常设置50Hz的滤波器。高通、低通滤波器组合的带通

10、滤波器 2、参考通道 参考通道提供参考信号，完成PSD的相关控制。参考输入信号可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波以及一些不规则形状的周期信号，由触发电路将其变换为规则的同步脉冲波。移相电路通常是参考通道的重要部件，由按级跳变（90、180、270等）和连续可调的移相电路组成，实现0360范围的任意相移值。3、低通滤波器 低通滤波器的作用就是滤除PSD输出的高频部分。低通滤波器的时间常数RC越大，锁定放大器的通频带宽就越窄，抑制噪声的能力就越强。时间常数RC通常做成可调的，以适应不同被测信号的频率特性需求。4.3.2 正交矢量型锁定放大器 采用两组相敏检测器和LPF，实现同时输出同相分量和正交分

11、量。第二组相敏检测器的参考输入的相位与第一组相敏检测器的参考输入的相位相差90。第一组相敏检测器的参考输入的相位为q(0360)，第二组的为q 90 正交矢量型锁定放大器的同相输出：正交输出：被测信号的幅度和相位：使用正交矢量锁相放大器能够有效克服单路锁相放大器由于q所产生的误差而影响幅度Vs测量精度的问题。4.3.3 外差式锁定放大器 利用频率变换器将输入信号的频率变换到一个固定频率上，然后进行带通滤波和相敏检测，以便带通滤波器和相敏检测器的最佳设计，以及避免带通滤波器的调节。4.3.4 数字式相敏检测器 利用数字采集器和微计算机实现相敏检测器和低通滤波器的功能 设被测信号的周期微T，每周期

12、内均匀采样M点，采用控制信号为：参考信号的采样离散值为：输入信号的采样离散值为：参考信号和输入信号相乘后积分输出：4.3.4 锁定放大器的特点 锁定放大器的特点如下：(1)锁定放大器相当于以参看频率fr为中心频率的带通放大器，等效信号带宽fS由相关器的时间常数决定。用公式表示为：式中R0，C0为相关器的低通滤波器的滤波电阻和电容。(2)锁定放大器的等效噪声带宽fN 由相关器决定：同样由低通滤波器的时间常数T1=R0Co决定。实际使用的锁定放大器，时间常数可以由面板按钮设定，最大值可以到500s，即：T1=R0Co=500s。这样可以计算出：可以看出，锁定放大器是一个非常窄的窄带系统，信号带宽和

13、噪声带宽度很窄。如果输入信号的频率为100kHz，则可以算出它的等效Q值：这么高的Q值，常规带通滤波器是无法做到的。(3)信噪比改善因子很高 输出电压信噪比So/No和输入电压信噪比Si/Ni的关系为:DfNi是输入级等效噪声带宽。如果设DfNi 200kHz，利用上面得到的DfNo，则 电压信噪比改善了10000倍，功率信噪比提高了80dB。这充分说明了锁定放大器的噪声抑制能力4.4 锁定放大器的性能指标与动态协调 过载电平OVL 最小可检测电平MDS满刻度输入电平FS 输出动态范围D0 输入动态范围Di 动态贮备Ds4.4.1 LIA 的主要性能指标 1、过载电平OVL-LIA的测量上限

14、系统从出现非线性临界状态时对应的输入电平。当输入信号或噪声的幅值超过过载电平时，系统将引起非线性失真。2、最小可检测电平MDS-LIA的测量下限 输出端能辨别的最小输入信号。MDS取决于系统的漂移（温漂和时漂），将系统的漂移输出等效到输入端，就是最小可检测电平。l 3、满刻度输入电平FS 使输出满刻度显示的输入电平(满刻度灵敏度、仪器检测灵敏度)。l4、输出动态范围D0 输出动态范围定义为满刻度输出时的输入电平FS与最小可检测电平MDS之比。输出动态范围反映LIA可以检测出的有用信号的动态范围。5、动态贮备Ds 动态贮备定义为LIA的过载电平OVL与满刻度输出时的输入电平FS之比。动态贮备反映

15、系统抵御干扰和噪声的能力6、输入动态范围Di 输入动态范围Di定义为LIA的的过载电平OVL最小可检测电平MDS之比。三种动态范围的关系 例：锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平为1uV。当输入端附加噪声的峰值大到0.45mV，出现过载。将锁定放大器的输入端短路，用记录仪记录的输出长时间漂移电压为2.4mV。试求该锁定放大器的输出动态范围、输入总动态范围和动态储备。解：系统的增益A为：A=1V/1uV=106 最小可检测电平MDS=2.4mV/106=2.5nV OVL=0.45mVl输出动态范围D0=20log(FS/MDS)=20log(1uV/2.5nV)=52 dBl输入总

16、动态范围Di=20log(OVL/MDS)=20log(0.45mV/2.5nV)=105 dBl输出动态范围D0=20log(OVL/FS)=20log(0.45mV/1uV)=53 dB4.4.2 动态协调(工作状态)动态协调问题 在输入总动态范围一定时，怎样分配输出动态范围和动态储备。(1)保持FS和总增益不变，增大交流增益，降低直流增益。(2)降低交流增益，增大直流增益，保持总 增益，FS也不会变。工作状态图减小AC增益，增加DC增益高贮备工作状态增加AC增益,减小DC增益高稳定工作状态4.5 锁定放大器的应用 1、电桥阻抗微小变化的测量 2、放大器噪声系数的测量 3、半导体结电容的测

17、量 4、微振动的测量 5、光吸收特性的测量。4.5.2 放大器噪声系数的测量 测量放大器的噪声系数需要做两个测量：一个是在放大器输入端对地短路情况下，测量放大器本身噪声在其输出端呈现的噪声功率；另一个是测量放大器对校准了的信号源的响应。对两者进行对比和计算就能求出噪声系数。信号源可以是正弦波发生器，也可以是宽带噪声发生器。当使用锁定放大器进行测量时，信号源只能用正弦波发生器。图中，es为正弦信号电压源，其率为f0输出电阻近似为零；Rs为外加的信号源电阻，放大器的噪声系数是信号源电阻的函数。测量步骤(1)首先将开关K打向A，即把放大器的输入端接地，测出放大器在给定信号源电阻Rs情况下，在LIA等

18、效噪声带宽Be内的输出噪声功率E2n0，En0为输出噪声有效值。有 E2n0=KpE2ni。式中，Kp为放大器功率增益。E2ni是放大器总的等效输入噪声功率。上式还可以表示成 E2ni=4kTRsBe+E2n+I2nR2S（2）然后将开关K打向B，正弦信号es施加到放大器输入端，测出放大器的输出（正弦信号加噪声）功率E20，则单独由正弦信号产生的输出功率为 E2s0=E20-E2n0。设es的有效值为Es，则放大器功率增益Kp可表示为Kp=E2s0/E2s，所以有 根据噪声系数的定义在LIA的等效噪声带 宽Be内，放大器的噪声系数为 将E2ni和E2s0的表示式代入得 式中，E2s、E20和E

19、2n0都可以从电路中测出，这样就可以计算出放大器的噪声系数F。调整正弦信号源的频率f0，并重复上述测量和计算过程，就可得到不同工作频率处的噪声系数。连续调整f0以及Rs，还可以测量出放大器的噪声因数等值图（NF图）。热敏电阻温度特性的精确测量 精确测量热敏电阻温度特性的电路如 下图所示。电路组成 信号发生器输出的信号分为两路，一路输给锁定放大器作参考信号，另一路通过变压器隔离耦合作为电桥的交流源，这样就满足了锁定放大器信号和参考信号幅度恒定，频率相同的条件，可实现互相关运算。电桥由R1、R2、R3和Rt 组成，R1、R2、R3均为阻值固定的电阻，Rt为正温度系数的热敏电阻。电位器是用来调节电桥

20、交流信号源的大小。测量原理 电桥两端的输入信号电压Vin固定，当热敏电阻所测的温度改变时，其阻值发生变化，将引起电桥的不平衡Vs输出，作为锁定放大器的输入信号，经过前置放大器放大，进入主机放大器、相关器，经低通滤波器输出到直流放大器进行放大，最后由面板表显示输出电压V0。通过测量锁定放大器输出电压V0随温度的变化数据，就可得出热敏电阻阻Rt值随温度的变化特性。设热敏电阻未感受温度时，电桥处于平衡状态，电桥的输出电压V 为零，即：4.5.7 数字化的液体电导测量采用锁定放大器测量中药厂生成过程中的液体电导。测量原理锁定放大器的激励信号和参考信号为同频率的正弦信号，分别由两片DDS模块（DDS-1

21、，DDS-2)产生。DDS-1输出的正弦信号经过低通滤波器LPF-1滤波、放大器AMP-1放大为传感器电路提供激励信号。传感器的输出经过放大后送到模拟乘法器(AD835)的一个输入端，DDS-2输出的正弦信号经过低通滤波器LPF-2滤波、放大器AMP-2放大后送到模拟乘法器的另一个输入端。模拟乘法器的输出经过低通滤波处理后成为一直流信号，此直流信号的大小与传感器的输出成线性关系。单片机(MPU)控制模拟数字转换器(A/D)采集传感器输出的直流信号，转换为数字量。液体的电导会随温度发生变化，系统中配置了温度传感器PT100同时测量液体的温度，PT100输出的与温度变化对应的电阻变化经电阻电压变换电路(R/V)处理得到电压信号，单片机采集此信号实现对电导测量值的温度补偿。4.5.7 光学材料透过率的测量分别在调制盘和光电探测器的几何光路之间插入或者移开待测的光学材料，测量锁定放大器的鉴相通道模块低通滤波器输出信号，得到材料的透过率。习题1.说明锁定放大器检测微弱信号的原理。2.锁定放大器的信号通道应具有哪些基本功能？3.锁定放大器有哪些方面的应用？第四讲 结束